2022年2013-2014年度第四中学初一下学期期中考试数学试卷

1、数 学 试卷（考试时间 100 分钟,试卷满分 120 分）班级学号姓名分数 一挑选题：（每题3 分,共 30 分）12 的平方根是（）A 4B 2C2D22以以下各组线段为边,能组成三角形的是（）A 1cm, 2cm, 4cmB 8cm, 6cm, 4cmC 12cm, 5cm,6cmD 2cm, 3cm, 6cm 3平面直角坐标系中 , 点1,-2 在（）A.第一象限B.其次象限C. 第三象限D. 第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载4如 2a3b13a2b ,就 a,b 的大小关系为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A abB abC abD不能确定5如图, CA BE 于 A,

2、AD BF 于 D ,以下说法正确选项（）A 的余角只有 BB 的邻补角是 DAC C ACF 是 的余角D 与 ACF 互补可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 如图,直第线 5A题B 与直线 CD 相交于点 O, E 是EDAOBC第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载已知 OE AB ,BODAOD 内一点,45 ,就COE 的度数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A ，125B， 135C，145D， 1557. 如图,以下能判定AB CD 的条件有 个. 1BBCD180 .212 .AD3 12 4 5BCE可编辑资料 - - - 欢迎下载334 .4B5 .第 7 题可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载A.1B.2C.3D.48. “鸡兔同笼 ”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有 100 只,几多鸡儿几多兔？ ”解决此问题,设鸡为x 只,兔为 y 只,就所列方程组正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载xy36A x2 y100xy36B4x2 y100xy36C2x4y100xy36D2x2 y100可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 以下四个命题,真命题的个数为（）（1坐标平面内的点与有序实数对一一对应,（2） 如 a0, b 不大于 0,就 P（ a,b 在第三象限内（3） 在 x 轴上的点,其纵坐标都为0（4

4、） 当 m0时,点 P（ m2, m）在第四象限内A. 1B.2C 3D. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 假如不等式组1 x 2有解,那么 m 的取值范畴是（）x m可编辑资料 - - - 欢迎下载A m 1B m 2C 1 m 2D m 2二填空题（每空2 分,共 28 分）11如图,直线 a,b 被直线 c 所截,如1a b,a160°,就2°b12. 比较大小：83227 .第 11 题13. 等腰三角形一边等于4,另一边等于2,就周长是14. 关于 x 的不等式 2xa3 的解集如以下图,就 a 的值是15在长为 a m,宽为 b m 的一块草坪上修了一

5、条第 14 题1m 宽的笔直小路,就余下草坪的面积可表示为m2.现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图）,就此时余下草坪的面积为m216. 假如点 x, 2x 到 x 轴的距离为 4,就这点的坐标是17. 已知 a 是10 的整数部分, b 是它的小数部分,就 a 3b3 2 =.18已知点 M 3a8, a1.1 如点 M 在其次，四象限角平分线上,就点 M 的坐标为;23如点 M 在其次象限 ,并且 a 为整数 ,就点 M 的坐标为;如 N 点坐标为3,6,并且直线 MN x 轴,就点 M 的坐标为 .19如图,已知, AB/CD , B 是向延长线与直线 AB的交点,

6、如AOC的角平分线OE的反ABAC75 ,OEABE7.5 , 就 C°.CD第 19 题c可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 如图,在平面直角坐标系中,有如干个横坐标和纵坐标都是整数的点,其次序排列规律如下：（ 1,0）,（ 2,0）,（ 2,1）,（ 3, 2）,（ 3, 1）,（ 3, 0）, ,依据这个规律探究可得, 第 100 个点的坐标为.第 2021 个点的坐标为 三，解答题（共10 题,共计 42 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载21. （ 4 分）运算364277 22可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x122.（ 3 分）求不

7、等式的非正整数 解： 122x73可编辑资料 - - - 欢迎下载23.（ 4 分）解不等式组,并把它的解集表示在数轴上：x3x1 7,125xx.3可编辑资料 - - - 欢迎下载24（ 4 分）完成下面的证明： 已知,如图,AB CD GH , EG 平分 BEF, FG 平分 EFD,求证： EGF=90° 证明： HG AB,HG CD 已知 ; 1= 3 2= 4. AB CD 已知 ;AEB 1HG342CFD可编辑资料 - - - 欢迎下载 BEF+ =180 °.又 EG 平分 BEF, FG 平分 EFD 已知1 1= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载2

8、=1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 1+ 2=1+.2可编辑资料 - - - 欢迎下载 1+ 2=90 ° 3+ 4=90 °,即 EGF=90°.8可编辑资料 - - - 欢迎下载25（ 3 分）已知实数 x，y 中意2x3y1x2 y20 ,求 xy 的平方根 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载26（ 4 分） 已知 :如图, C = 1, 2 和 D 互余 , BE FD 于 G.可编辑资料 - - - 欢迎下载求证 :AB / CD .AFB可编辑资料 - - - 欢迎下载2G1CED可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载274 分已知在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为：A （1, 4）, B （ 1,1）, C（ 3, 2） .（ 1）将 ABC 先向左平移 3 个单位长度, 再向下平移 4 个单位长度得到 A 1B 1C1,请写出A 1,B 1,C1 三个点的坐标, 并在图上画出 A 1 B1C1.（ 2）求 A 1B 1C1 的面积28（ 5 分）如图,在 ABC 中, B= C, BAD=40°,且 ADE= AED ,求 CDE 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载29（ 5 分）某地为更好治理湖水水质,治污部门预备购买10 台污水处理设备现有A,B 两种型号的设备,其中

10、每台的价格,月处理污水量如下表：价格（万元 /台）处理污水量（吨/月）A 型a240B 型b200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多 2 万元,购买 2 台 A 型设备比购买 3台 B 型设备少 6 万元（ 1）求 a,b 的值（ 2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105 万元,你认为该部门有哪几种购买方案（ 3）在（ 2）问的条件下,如每月要求处理的污水量不低于2040 吨,为了节省资金,请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案可编辑资料 - - - 欢迎下载30（6 分）对于长方形 OABC, AB/ OC , OC 3,点 B 在第三象限（ 1）求点 B 的坐标

11、.AO/ BC ,O 为平面直角坐标系的原点,OA 5,（ 2）如图 1,如过点 B 的直线 BP 与长方形 OABC 的边交于点 P,且将长方形OABC 的面积分为 1:4 两部分,求点P 的坐标.（ 3）如图 2, M 为 x 轴负半轴上一点,且 CBM CMB , N 是 x 轴正半轴上一动点,MCN的平分线 CD 交 BM 的延长线于点 D,在点 N 运动的过程中,D的值是否变化？如CNM不变,求出其值.如变化,请说明理由.yDyAAMNOxOxBCBC图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载附加题（共 20 分,第 1，2 题各 5 分,第 3 题 4 分，第 4 题 6 分）可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载151. 已知 n，k 均为正整数,且中意8n nk7 13,就 n 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 如图,平面直角坐标系内,ACBC,M为 AC上一点, BM平分 ABC的周长, 如 AB6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载S BMC3.6,就点 A 的坐标为.y A M可编辑资料 - - - 欢迎下载BOCx3. 如图,直线 ab, 3-2=2-1=d0 .其中390 , 1=50 .求 4度数最大可能的整数值 .a1243b4. 如图, A 和 B 两个小机器人,自甲处同时动身相背而行,绕直径为整数米的圆周上运动, 15 分钟内相遇 7 次

13、,假如 A 的速度每分钟增加6 米, 就 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次,问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取3.14 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载数学试卷答案一 挑选题 （每道题 3 分,共 30 分）12345678910DBDDABCCBD二填空题 （每空 2 分,共 28 分）116012>131014 115ab-116.2,4ab-1或-2,-417-17可编辑资料 - - - 欢迎下载1815 , 52 -2,13-23,-6可编辑资料 - - - 欢迎下载4 4194020.14,863,3三解答题（共42 分）327221. 4分6472可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载22.3分 63 x38212112|7 |2 x7可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载63x35x11122x14可编辑资料 - - - 欢迎下载x115非正整数解-2,-1,023. 4分解： 由得, x2 ,由 得,x1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载不等式组的解集为- 2x12-21-2可编辑资料 - - - 欢迎下载24. 4分两直线平行,内错角相等EFD两直线平行,同旁内角互补 BEFEFD角平分线的定义BEF EFD可编辑资料 - - - 欢迎下载25. 3分解：由题意得,2x3 y1x2y20x8,解得0y5可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x8 y165所以 x8 y 的平方根为4 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载26. 4分证明：BEFD于点G可编辑资料 - - - 欢迎下载BGE901D90又2和D互余12同角的余角相等 又C1C2可编辑资料 - - - 欢迎下载AB / CD 内错角相等,两直线平行可编辑资料 - - - 欢迎下载27. 4分 1A1 2,0B1 2, 3C10, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载28. 5分CDE20可编辑资料 - - - 欢迎下载29.5分解： 1 由题意得,ab22a3b,解得6a 12.b 1

16、0可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 设买 x 台 A 型,就买 10-x台 B 型,有可编辑资料 - - - 欢迎下载12x解得1010x105x52可编辑资料 - - - 欢迎下载答：可买 10 台 B 型.或 1 台 A型, 9 台 B 型.或 2 台 A 型, 8 台 B 型.(3) 设买 x 台 A 型,就由题意可得可编辑资料 - - - 欢迎下载240 x20010x2040可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得当 x=1 时,花费121x1091102 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x=2 时,花费122108104 万元可编辑资料 -

17、 - - 欢迎下载答：买 1 台 A 型, 9 台 B 型设备时最省钱 .30.6分 1 -5,-32当点 P 在 x 轴上时,设 Px,0,就有 x<0 且41 | x 25 | 3531 | x 25 | 3解得x3P 3,0当点 P在 y 轴上时,设 P0,y ,就有 y<0 且412| y3 | 5531 | y 23 | 5解得y95P0,95P-3,0或 P0,953不变 .设CBMCMBx ,MCDDCNy ,就Dxy,CNM2 x2 yDCNM12附加题（共 20 分）1. （5 分） 15可编辑资料 - - - 欢迎下载2. （ 5 分） 0,2.43. （ 4

18、分） 解 ： 4- 3= 3- 2, 4=2 3- 2 ,又 3- 2= 2- 1 , 1=50 °, 2 2= 3+50 °, 2 4=4 3-2 2=4 3- 3-50 ° =3 3-50 °, 3= 2450,3而 3 90 °,可编辑资料 - - - 欢迎下载 24503 90 °,可编辑资料 - - - 欢迎下载 4 110 °, 4 的 最 大 可 能 的 整 数 值 是 109 °4.（ 6 分）解：设圆的直径为d, A 和 B的速度和是每分钟v 米,就7 d15v8 d9 d15v610 d- 得d156