一元一次方程与实际问题配套问题和工程问题

1、3.3实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时 配套问题、工程问题配套问题、工程问题学习目标：学习目标：1. 能准确分析实际问题中的能准确分析实际问题中的数量关系数量关系 和和等量关系等量关系 ，会列方程解应用题列方程解应用题.2. 培养自己独立分析问题、解决问题培养自己独立分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐的能力，并从中感受学习的快乐.3.理解并掌握理解并掌握配套问题、工程问题配套问题、工程问题的的求解方法求解方法.1 1、解一元一次方程的一般、解一元一次方程的一般步骤步骤有哪有哪几个几个? ?2 2 、做每一步时应该要、做每一步时应该要注意注意什么什么?

2、 ? 一起说一说一起说一说回顾与思考：你会解下列方程吗你会解下列方程吗? ?请动手试试看请动手试试看. . 动手做一做动手做一做23522XX 解：去分母，得解：去分母，得 2(2-X)=20-5(X+3) 去括号，去括号， 得得 4-2X =20-5X-15移项，移项， 得得 -2X+5X=20-15-4 合并同类项，得合并同类项，得 3X=1系数化为系数化为1， 得得 X=31 2002年亚运会上年亚运会上,我国我国获得获得150枚金牌枚金牌.比比1994年亚年亚运会我国获得的金牌数的运会我国获得的金牌数的2倍倍少少38枚枚. 1994年亚运会我年亚运会我国获得几枚金牌国获得几枚金牌?(1

3、)能直接列出算式求能直接列出算式求1994年亚运会我国获年亚运会我国获 得的金牌数吗得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解如果用列方程的方法来解,设哪个知数为设哪个知数为 ?x(3)根据怎样的相等关系来列方程根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(150+38) 2=94设设1994年的金牌数为年的金牌数为x1994年的金牌数年的金牌数2-38=1502x-38=150解得解得 x=94 5位教师和一群学生一起去公园位教师和一群学生一起去公园,教师教师门票按全票价每人门票按全票价每人7元元,学生只收半价学生只收半价.如果门票如果门票总价计总价计206.5元元,那么学生

4、有多少人那么学生有多少人?例例1 分析分析 题中涉及的数量有题中涉及的数量有总总人数、票人数、票单单价、总价、总票票价价，它们之间的相等关系是：它们之间的相等关系是：人数人数票价票价 = 总票价总票价学生的票价学生的票价=_教师教师 12教师的总票价教师的总票价+学生的总票价学生的总票价= 206.50运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审审:审题审题,分析分析题题目目中的数量关系中的数量关系;3.列列:根据根据题目中的题目中的相等关系列出方程相等关系列出方程;4.解解:解这个方程，解这个方程，求出未知数的值求出未知数的值;5.检检:检检验验求得的求得的结果

5、结果是否正确和符合实际情是否正确和符合实际情况况, 并并回答回答. 2.设设:设设适当的未知数适当的未知数，并并用字母表示用字母表示;例题例题2：某车间有：某车间有22名名工人，每人每天可以工人，每人每天可以生生产产1200个螺钉或个螺钉或2000各螺母各螺母。一个螺钉需要。一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚刚好配套好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？少名？一、配套问题：一、配套问题：1 200 x2 000( (22x) )人数和为人数和为22人人22x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍1 1

6、、包装厂有工人包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片产圆形铁片120片，或长方形铁片片，或长方形铁片80片，将两张圆形片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？套？2 2、一张方桌由、一张方桌由1 1个桌面、个桌面、4 4个桌腿组成，如果个桌腿组成，如果1 1立方米立方米木料可以做方桌的桌面木料可以做方桌的桌面5050个或桌腿个或桌腿300300条，现有条，现有5 5立方立方米木料，那么用多少

7、立方米木料做桌面、多少立方米米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？配成多少张方桌？ 练一练：练一练：3 3、某服装厂加工车间有、某服装厂加工车间有5454人，每人每天可以加工上人，每人每天可以加工上衣衣8 8件或裤子件或裤子1010条。应怎样分配人数，才能使每天生条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？产的上衣和裤子配套？4 4、做一件上衣用、做一件上衣用布料布料1.51.5米，一条裤子用米，一条裤子用1 1米。现有米。现有360360米布料，用多少布料做上衣才能使做

8、成的服装正米布料，用多少布料做上衣才能使做成的服装正好配套？好配套？5、在加固某段河坝时，需要动用、在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土立方米或运土12立方立方米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？6、某部队派出一支有某部队派出一支有25人组织的小分队参加人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每袋或每2人每小时可抬泥土人每小时可抬泥土14袋，如何安排袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而好人力，

9、才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。正好清场干净。l练一练：练一练：p101页练习第页练习第1题题作业：作业：p106页习题页习题3.4第第2、3题题二、二、工程工程问题！问题！ 一项工作甲独做一项工作甲独做5天完成，乙独天完成，乙独做做10天完成，那么甲每天的工作效天完成，那么甲每天的工作效率是率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作两人合作3天完成的工作是天完成的工作是 ，此时剩余的工作量是此时剩余的工作量是 .101)( 310151)( 311015151 例题例题3 3：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要4040小时小时完成。现在完成。现在

10、计划计划由由一部分人一部分人先做先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作? ? 问题探究问题探究分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1. .请填空请填空: : 人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为1/40由由x x人先做人先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时

11、, ,完成任务的完成任务的工作量为工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为4x/40+8(x+2)/40或或 1解：设先安排解：设先安排x人工作人工作4小时，小时，根据根据题意，列出方程题意，列出方程 140)2(8404XX解解这个方程，这个方程，得：得：X=2 答：应先安排答：应先安排2人工作人工作4小时。小时。(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总

12、工作量总工作量看作看作 “1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总工作量部分工作量之和等于总工作量是工是工程问题中程问题中常用的等量关系常用的等量关系 归归 纳纳认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！ 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成小时完成.现现在计划由在计划由一些人一些人做做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小小时，完成这项工作的时，完成这项工作的 ，怎样安排参与整怎样安排参与整理数据的具体人数？理数据的具体人数？43解：设计划先由解：设计划先由x人做人做2小时小时，根据题意，列，根据题意，列出方程出方程4380)5(8802x

13、x 解解这个方程，这个方程，得得：2x答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。 学以致用：学以致用： 大胆来尝试大胆来尝试 1 1、 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小小时完成。现在一些人先做了时完成。现在一些人先做了2 2小时后，小时后，有有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时小时完成了这项工作，假设这些人的工作效完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1 大胆来尝试大胆来尝试 2 2、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲

14、单独做要2020小时小时完成，乙单独做要完成，乙单独做要1212小时完成。现在先小时完成。现在先由甲单独做由甲单独做4 4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：提示：甲独做甲独做4小时的工作量小时的工作量+甲乙合作的工作量甲乙合作的工作量=13 3、刺绣一件作品，甲单独绣需要、刺绣一件作品，甲单独绣需要1515天完成，乙天完成，乙单独绣需要单独绣需要1212天完成。现在甲先单独绣天完成。现在甲先单独绣1 1天，接天，接着乙又单独绣着乙又单独绣4 4天，剩下的工作由甲乙两人合绣，天，剩下的工作由甲乙两人合绣，问再

15、绣多少天可以完成这件作品？这件作品共问再绣多少天可以完成这件作品？这件作品共绣了多少天？绣了多少天？4 4、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作工作1515小时可以将空水池放满，出水管工作小时可以将空水池放满，出水管工作2424小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开果进水管先打开2 2小时，再同时打开两管，问注小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？满水池还需要多少时间？5 5、甲乙二人承包一项工程，甲做、甲乙二人承包一项工程，甲做了了1010天，乙做了天，乙做了1313天，共得工资天，共得工资26502650元。已知甲的技术比乙高，甲元。已知甲的技术比乙高，甲做做4 4天比乙做天比乙做5 5天的工资多天的工资多4040元。求：元。求：两人各应分得多少元？两人各应分得多少