人教版九年级上册第二十三章23.2.1 中心对称学案（无答案）

1、 课题23.2.1 中心对称主备人课型新授课课时安排1总课时数1上课日期学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质及其应用.学习重难点重点：掌握中心对称的性质及其应用.难点：探究中心对称的性质.教·学过程札记1 导1.回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着 对折后能与 重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称；成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴 .2.什么是旋转？旋转有哪些性质？确定图形旋转的三要素为 、 、 ；对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心所连线段的夹角 ，旋转前、后的图形 .2 思阅读课本完成探

2、究一探究点1：中心对称及相关概念问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180°，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称中心， 点A与_是对称点， 点B与_是对称点.典例精析例1 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有()A1组 B2组 C3组 D4组 方法总结：判断两个图形是否成中心对称，就是看其中一个图形绕某一点旋转180°后能否与另一个图形重合.要点归纳：1.中心

3、对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.3.成中心对称是两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，当对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.探究点2：中心对称的性质问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC . 找一找 下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?知识要点 中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线)2.中心对称的两个图形是全等形.例2 如图，ABC与ABC关于点O成中心对称

4、，则下列结论不成立的是()A点A与点A是对称点 BBO=BO CAB=AB DACB=CAB 图 图变式 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.方法总结：成中心对称的两个图形是全等图形，满足全等图形的性质.例3 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.方法总结：确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，这个中点就是对称中心；连接任意两对对称点，两条线段的交点就是对称中心.例4 (教材P65例1)(1)如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于O点的对称点A'；(2)如图2，选择点O

5、为对称中心，画出与ABC关于点O对称的A'B'C'.练一练 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.拓展提升 想一想中心对称和轴对称有什么异同？（至少写出三点） 轴对称中心对称123三、检测1.判断正误： (1)成轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成轴对称的图形. ( ) (2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. ( ) (3)全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. ( ) 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，EF是AOB的中位线，GH是DOC的中位线，已知AB8，则GH()A.2 B.4 C.6 D.84.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.5.如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE四、课堂