第一章三角形证明单元检测

1、 第一章 单元检测第1题 一、填空题（每小题3分）：1如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.2. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形.3. 如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 4. 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 第5题 这条逆命题是_命题（填“真”或“假”）5. 如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_ ；6. 在ABC中，已知ABAC，AD是中线，B70°，BC15cm， 则BA

2、C ，DAC ，BD cm；7. 已知，如图，O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10，则ODE的周长为 .8. 如图，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .9. ABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于点D.若DC=7，则D到AB的距离是 .10. 如图，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .二、选择题（每小题3分）1.等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A.90°

3、; B.60° C.120° D.150°2.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ） A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点4. ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a5. 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC

4、=AD，则A的度数为（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°三、解答题（每题12分）1. 如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30°.求：（1）ABC的度数（2）AD和CD的长.2.已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC. AB于点M.N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.四、证明题（每题10分）1.已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.2. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE五、（本题11分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不