人教版九年级数学上册第21章：一元二次方程 章节测试题（四）

1、一元二次方程单元测试题（四）时间90分钟；满分100分一. 选择题（每题3分，共36分）1. 方程x2+3=4x用配方法解时应先化为 （ ）A. (x-2)2=7 B. (x+2)2=1 C. (x-2)2=1 D. (x+2)2=22. 用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程2x2ax2b0的两根和为4，两根积为3，则a，b的值分别为()A. 8，6 B. 4，3 C. 3，8 D. 8，34. 已知关于x的方程kx2+( 1-k ) x-1=0，下列说法正确的是（）A. 当k=0时，方程无实数解 B. 当k

2、=1时，方程有一个实数解 C. 当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D. 当k0时，方程总有两个不相等的实数解5. 如图，学校课外生物小组的实验圆地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道要使种植面积为600平方米，若设小道的宽为x米，则所列方程正确的是 （ ）A. 35×20-2×20x-35x=600B. 35×20-20x-35x+x2=600C. (35-2x)(20-x)=600 D. (35-x)(20-x)=6006. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长

3、是 （ ）A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 227. 关于x方程（m+3）x+（m3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为（ ）A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 48. 两个奇数，其中一个为另一个的平方，较大奇数与较小奇数的差为110，两个奇数分别为 （ ）A. -11和121 B. 11和121 C. 11和-121 D. -11和-1219. 已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则ABC的周长为()A7 B10 C11 D10或1110. 若关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0(a0)

4、有一根为x=2019，则一元二次方程a(x-1) 2+b(x-1)=1必有一根为 （ ）A. x=1/2009 B. x=2020 C. x=2019 D. x=201811. 已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-2x-3=0没有实数根，则a的取值范围是（ ）A. a<-4/3 B. a>-4/3C. a>-4/3且a -1 D. a<-4/3且a -112. 设x2-px+q=0的两实根为，而以2，2为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，则数对（p，q）的个数为 （ ）A2 B3 C4 D0二. 填空题（每题3分，共21分）13. 用配方法解方程x2-4x -

5、6=0，则x2-4x+ =6 + ，所以x1= ，x2= 。14. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m= 。15. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，可列出方程 。16. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 。17. 方程xx=3x+4=0有 个实数根.18. 在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2-b2，则方程（43）x=24的解为 。19. 某百货大楼销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4

6、元，但销售量比一月份增加5000件，从而获利比一月份多2000元，则调价前每件商品的利润是 元。三. 解答题（20每题12分，21、22、23每题7分，24题10分，共50分）20. 解下列方程（1） 4x2=8x+1 （2） ( 4x+3 ) ( 5-x ) =0（3）( 2x-1 )2=9 （4） ( x+4 )2 =5 ( x+4 ) 021. 已知方程x219x150=0的一个正根为a.求+a+2019 + a+2020的值。22. 某商场有每件进价为80元的某种商品，原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，但每件降价

7、不能超过7元。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？23. 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策。 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时， 每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元(叫做税率x%)，则每年的产销量将减少10x万条。要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少?24. 已知x1，x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根。（1）求a的取值范围；（2）求使代数式(x1+1)(x2+1)值为负整数的实数a的整数值；（3）如果实数a，b满足b=a-5 + 10-2a +50，试求代数式x13+10x22+5x2-b的值。一元二次方程单元测试题（四）时间90分钟；满分100分一. 选择题（每题3分，共36分）16.CBDCCA ；712.ABDBAB 二. 填空题（每题3分，共21分）13. 2；2；2+10；2-1014. 5； 15. x(x-1) =103516. 25或36； 17. 4；18. ±5 ； 19. 2 三. 解答题（20每题12分，21、22、23每题7分，24题10分，共5