人教版九年级上册第二十四章 《圆》培优练习

1、第二十四章 圆培优练习一选择题1如图，AB是O的直径，C和D是O上两点，连接AC、BC、BD、CD，若CDB36°，则ABC（）A36°B44°C54°D72°2如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm23如图，在ABC中，C58°，点O为ABC的内心，则AOB的度数为（）A119°B120°C121°D122°4如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形A

2、DB的面积为（）A3B6C9D35如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若C65°，则P的度数为（）A50°B65°C70°D80°6若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（）ABCD7如图，在ABC中，点D是ABC的内心，连接DB，DC，过点D作EFBC分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF8，则EF的长度为（）A4B5C8D168如图，四边形ABCD内接于O，ABCB，BAC30°，BD，则AD+CD的值为（）A3B2C+1D不确定9如

3、图，四边形ABCD内接于O，D100°，CEAB交O于点E，连接OB、OE，则BOE的度数为（）A18°B20°C25°D40°10如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（）ABCD二填空题11在O中，AB是直径，AB4，C是圆上除A、B外的一点，D、E分别是、的中点，M是弦DE的中点，则CM的取值范围是 12如图，已知C为上一点，若AOB100°，则ACB的度数为 度13如图，矩形ABCD中DB4以CD为直径的半圆O与AD相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果

4、保留）14如图，四边形ABCD内接于O，且四边形OABC是平行四边形，则D 15如图，等边ABC中，AB2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为 16如图，点I是ABC的内心，连接AI并延长交ABC的外接圆于点D，若ACB70°，则DBI °三解答题17如图，在ABC中，点D为AC边上一点，连接BD以CD为直径作O恰好经过点B，过点O作BD的平行线交AB延长线于点E，交BC于点F（1）若EC，求证：AE是O的切线（2）在（1）的条件下，若EF4，BD：EO2：5，求O的半径18如图，APB的平分线过点O

5、，以O点为圆心的圆与PA相切于点C，DE为O的直径（1）求证：PB是O的切线；（2）若CPO50°，E25°，求POD；（3）若O的半径为2，CE2，求阴影部分的面积19如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求证：EA是O的切线；（2）判断BD与CF的数量关系？说明理由20如图，AB是O的直径，点E是的中点，CA与O相切于点A交BE延长于点C，过点A作ADOC于点F，交O于点D，交BC于点Q，连接BD（1）求证：BDAF；（2）若BD2，求CQ的长参考答案一选择题1解：AB是直径，ACB90

6、6;，AD36°，ABC90°36°54°，故选：C2解：圆锥的侧面积2×4×5÷220cm2故选：D3解：点O为ABC的内心，AO平分CAB，BO平分CBA，BAOCAB，ABOCBA，AOB180°（CAB+CBA），C58°，CAB+CBA122°，AOB180°61°119°，故选：A4解：正方形ABCD的边长为3，ABBCCDAD3，即的长是3+36，扇形DAB的面积是6×39，故选：C5解：连接OA、OB，PA、PB是O切线，PAOA，PBOB

7、，PAOPBO90°，P+PAO+AOB+PBO360°，P180°AOB，ACB65°，AOB2ACB130°，P180°130°50°，故选：A6解：根据题意得2r，所以lr（r0）故选：B7解：点D是ABC的内心，BD平分ABC，CD平分ACB，EBDDBC，FCDDCB，EFBC，EDBDBC，FDCDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，EFED+FDBE+CF8答：EF的长度为8故选：C8解：如图，过点B作BEAD于E，BFDC交DC的延长线于FABBC，BDEBDF，DEBDFB90&

8、#176;，DBDB，BDEBDF（AAS），BEBF，DEDF，AEBF90°，BABC，BEBF，RtBEARtBFC（HL），AECF，AD+DCDE+AE+DFCF2DF，BDFBAC30°，BD，DFBDcos30°，DA+DC3，故选：A9解：四边形ABCD内接于O，D100°，ABC180°D80°，CEAB，ECB+ABC90°，BCE90°80°10°，BOE2BCE20°，故选：B10解：四边形ABCD是矩形，ADBC2，B90°，AEAD2，AB，cos

9、BAE，BAE30°，EAD60°，的长，故选：C二填空题（共6小题）11解：如图，连接OD，OE，OC，OM，AODDOC，EOCEOB，AB是直径，AOB180°，DOEDOC+EOC（AOC+BOC）90°，ODOE2，DE2，DMME，OMDE，OC2，2CM2+，故答案为2CM12解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，AOB100°，DAOB50°，A、D、B、C四点共圆，D+ACB180°，ACB180°D130°，故答案为：13013解：连接OE，如图，设DC2x，以CD为直径的半圆O与

10、AB相切于点E，ODx，OEBC，EBCOCB90°，OEOC，四边形OEAD为正方形，BCx，DC2+BC2BD2，解得x4由弧DE、线段AE、AD所围成的面积SS正方形OEADS扇形ODE16164，阴影部分的面积：SABDS×4×8（164）4，故答案为：414解：四边形OABC是平行四边形，AOCABC，D+ABC180°，DAOCABC，设Dx，则ABC2x，x+2x180°，解得：x60°，故D60°故答案为：60°15解：延长CB到T，使得BTBC，连接AT，DT，ADABC是等边三角形，BABCAC

11、BT2，ACB60°，CAT90°，ATCTsin60°2，AD1，21DT2+1，CBBT，CEDE，BEDT，BE，线段BE的最大值与最小值之和为2，故答案为216解：点I是ABC的内心，BADCAD，ABICBI，CADCBD，BADCBD，BIDBAD+ABI，IBDCBI+CBD，BIDDBI，ACB70°，ADB70°，BIDDBI55°故答案为：55三解答题（共4小题）17解：（1）连接OB，EC，EBCCOF，OBOC，CCBO，CD是O的直径，CBD90°，OFBD，CFO90°，COF+C90&

12、#176;，EBC+OBC90°OBAE，OB是半径，AE是O的切线（2）设BD2x，EO5x，EF4，FO5x4，OFBD，OFCDBC，CODO，2（5x4）2x，x1，BD2，OE5，EOBC，OBFOEB，OB2OFOE，OBO的半径为18（1）证明：过点O作OFPB于点F，PA与O相切，OCPC，PO平分APB，OCOF，PB是O的切线；（2）解：PCO90°CPO50°，POC90°CPO40°，E25°，COD2E50°，PODCODPOC50°40°10°；（3）解：ODEO2，

13、CE2，sinCDE，CDE60°，OCDO，COD为等边三角形，COD60°，COE120°，CD2，DE为O的直径，DCE90°，SCDE×CD×CE，SCDO，阴影部分的面积SCOD+S扇形COE+19解：（1）证明：如图，连接AO，O是等边三角形ABC的外接圆，AO平分BAC，AEBC，CAEBCA60°，OAEOAC+CAE90°，OAAE，EA为O的切线；（2）BDCF，理由如下：ABC为正三角形，ABAC，BACABC60°；A、B、C、D四边共圆，ADFABC60°，DFDA，ADF为正三角形，DAF60°BAC，BAC+CADDAF+CAD，即BADCAF，在BAD与CAF中，BADCAF（SAS），BDCF所以BD与CF的数量关系为相等20证明：（1）AB是O的直径，ADB90°，点E是弧AB的中点，ABE45°，CA与