人教版九年级数学上册 第二十一章　一元二次方程21．3　实际问题与一元二次方程几何图形问题 同步课时练习题

1、第二十一章一元二次方程 213实际问题与一元二次方程 几何图形问题1. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A4个 B5个 C6个 D7个2. 从一块正方形的木板上锯掉2 dm宽的长方形木条，剩下的面积是48 dm2，则原来这块木板的面积是( )A100 dm2 B64 dm2 C121 dm2 D 144 dm23. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为( )A5米 B3米 C2米 D2米或5米4. 绿苑小区在规划设计时，

2、准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9005. 如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )Ax2130x14000 Bx265x3500Cx2130x14000 Dx265x35006. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳

3、子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为( )A12m B13m C16m D17m7. 一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原来菜地的长是( )A10m B12m C14m D15m8. 如图，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是( )A10m B9m C8m D7m9. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_.10. 如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块

4、相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.11. 如图，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB=_.12. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律计算：每件商品降价_元时，商场日盈利可达到2100元13. 利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽14. 将表面积

5、为550 cm2的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，求出包装盒底面的长与宽15. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？16. 如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向

6、纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽17. 如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽18. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?19. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车

7、销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？20. 李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由21. 某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）22. 如图，在ABC中，B9

8、0°，AB5 cm，BC7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？并说明理由答案;1-8 BBCAD CBD9. （x+1）2=25 10. 211. 1.512. 2013. 解：设垂直于墙的一边长为x 米，由题意得x(582x)200，解得x125，x24，582x8或50，则矩形的长为25米，宽为8

9、米或矩形的长为50米，宽为4米14. 解：设包装盒底面的长为x cm，则包装盒底面的宽为(15x) cm，由题意得2×(15x)×1515x(15x)×x550，整理得x215x500，解得x110，x25(舍去)，15x5，则包装盒底面的长为10 cm，宽为5 cm15. 解：由题意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）（600-200）-（200+50x）=1250，即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，10-1=9答：第二周的销售

10、价格为9元16. 解：设小路的宽为x m，依题意有(40x)(32x)1140，整理得x272x1400，解得x12，x270(不合题意，舍去)，则小路的宽是2 m17. 解：设道路的宽为x m，依题意得(20x)(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(不合题意，舍去)，x22，故道路的宽为2 m18. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(252x1)m，由题意得x(252x1)80，整理得x213x400，解得x15，x28，当x5时，262x1612，不合题意，舍去；当x8时，262x1012，符合题意，则所围矩形猪舍的长为10 m，宽为8

11、m19. 解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=-220%（不合题意，舍去），x2=20%答：求该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%（2）二月份的销量是：150×（1+20%）=180（辆）所以该经销商1至3月共盈利：（2800-2300）×（150+180+216）=500×546=273000（元）20. 解：(1)设剪成的一段为x cm，则另一段为(40x) cm，由题意得()2()258，整理得x240x3360，解得x112，x228，当x12时，40x28；当x28时，40x12，

12、则李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的一段为y cm，则另一段就为(40y) cm，由题意得()2()248，整理得y240y4160，(40)24×416640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm221. 解：（1）设这种玩具的进价为a元，由题意，得36-a=80%a，解得：a=20元答：这种玩具的进价为每个20元；（2）设平均每次降价的百分率为x由题意，得36（1-x）2=20（1+25%），解得，x16.7%，或x183%（不合题意，舍去），答：平均每次降价的百分率16.7%22. 解：(1)设x秒后PBQ的面积等于4 cm2，根据题意得