人教版数学八年级上册 第十一章　三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形 同步训练题_第1页
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1、第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形一、判断题(；×)1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ）2由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ）3在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形（ ）二、填空题4从n边形的一个顶点可以引 条对角线，它们把n边形分成 个三角形5多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形6各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形7.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n=_8.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形

2、是_边形9.如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_ 个三角形三、解答题10如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？11如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？12如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？13. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数14. 已知从n边形的一个顶点出

3、发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长15. 在如图所示的四边形中，截去一个角后，使它变成：(1)三角形;(2)四边形；(3)五边形.请在图中画出截线.16. 分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：_（2）从十五边形的一个顶点可以引出_条对角线，十五边形共有_条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数答案：一、1.×2.×3.二、4. n-3 n-25. 一条边 同一侧6. 相等 相等7. 108. 八9. （n-1）三、10. 可以得4个三角形，它与边数相等11. 可以得4个三角形，它比边数少112. 可以得4个三角形，它比边数少213. 解：设此多边形有n条边，由题意，得n=2（n-3），解得n=6故此多边形有6条边14. 解：依题意有n-3=4，解得n=7，设最短边为x，则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，1115. 解：答案不唯一，例如下图.16. 解：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n-3）；（2）十五边形从一个顶点可引出对角线：15-3=12（条），共有对角线：×15×（15-3）=90（条）；

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