圆和圆的位置关系

1、OO相交相交O相切相切相离相离rrrdddn直线和直线和 O相交相交d r;直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系两个两个公共点公共点唯一唯一公共点公共点没有没有公共点公共点n直线和直线和 O相离相离圆圆与的位置关系24.2.324.2.3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系教学目标教学目标一、经历探索两圆位置关系的过程一、经历探索两圆位置关系的过程二、明确圆和圆之间的几种位置关系二、明确圆和圆之间的几种位置关系三、知道两圆外切、内切与两圆圆心距三、知道两圆外切、内切与两圆圆心距 d半径半径 R和和 r 的数量关系的联系。的数量关系的联系。探究活动一探究活动一v探究圆与圆的位置关系？探究圆与圆的位置

2、关系？观观 察察两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系探究二探究二 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？间有怎样的数量关系？ 填空题：填空题：1. . O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3、5，设，设d=O1O2 ：（1）当）当d=9时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=2时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5） 当当d=1时，则时，则

3、 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆 及时巩固及时巩固 例例1 如图，如图， O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外外一点，一点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切, 则则 P的半径是多少的半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A， 则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm， （2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B， 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO应应 用用94d10 2.

4、已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和7，如果两圆，如果两圆相交，则圆心距相交，则圆心距d的取值范围是的取值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距如果两圆外离，则圆心距d的取值范围的取值范围是是_. 1.已知：已知： O1的半径为的半径为4， O2的半径的半径为为5，若，若 O1与与 O2外切，则外切，则O1O2 = .巩固练习巩固练习 1.已知已知 O1、 O2的半径为的半径为r1、r2，如果，如果r1=5 r23,且且 O1、 O2相切相切,那么圆心距那么圆心距d=_.8或或2 圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分分类讨论思类讨论思想想O1r1O2r2dO2r2dO

5、1r1 小组比赛2 2、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1 1、2 2、3 3，则以三个圆心为顶点的三角形应是，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ）A A、直角三角形、直角三角形 B B、锐角三角形、锐角三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、无法确定、无法确定（第题图）（第题图）A A3 3、在图中有两圆的多种位置关系，请你、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系找出还没有的位置关系是是 . .相交4 4、如图，两个圆的圆心都在、如图，两个圆的圆心都在x x轴轴上，交点为上，交点为A A、B B ，已知点，已知点A A的坐标的

6、坐标为（为（-2-2，3 3），则点），则点B B的坐标为的坐标为_。BAxy(-2,-3) 定圆定圆O O 的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P 的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O 和和P P相外切相外切, ,点点P P 与点与点O O 的距离是多少的距离是多少? ?点点P P可以在可以在什么样的线上移动什么样的线上移动? ?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以

7、OP413(cm).点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.P下一页1 1、复习了直线与圆的位置关系复习了直线与圆的位置关系2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图图形形位置位置关系关系的名的名称称 性质性质及判及判定定公共公共点个点个数数外离外离 dR+r外切外切 d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切 d=R-r内含内含没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有相离、相切、相相离、相切、相交上一页返回返回r -Rd0外切外切内切内切相交相交外离外离内含内含一：判断正误：一：判断正误：1

8、1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. ( ) . ( ) 3 3、大小不同的两圆，当、大小不同的两圆，当OO1 1OO2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . ( )( )4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以两圆所以两圆相交相交. ( ) . ( ) 5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且R =7,r=3,R =7,r=3,则则O

9、O1 1OO2 2=R=Rr, r,所以所以两圆内含两圆内含. ( ) . ( ) 课堂检测同学们，请不要停止探究的步伐，同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱数学源自于对生活的热爱感谢所有的同行，感谢同学们，感谢所有的同行，感谢同学们，再见再见！已知已知 O1和和 O2的半径是方程的半径是方程x2-5x+6=0的两的两根，且两圆的圆心距等于根，且两圆的圆心距等于5，则，则 O1与与 O2的的位置关系是位置关系是_外切外切5、已知、已知 O1、 O2的半径为的半径为r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圆心距相切，那么圆心距 d=_.8或或26、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为知两圆轮半径分别为4和和1，则它们与，则它们与墙的切点墙的切点A，B间的距离为（）间的距离为（）A、3B、8C、4D、5CABO1O2C两圆的位置关系两圆的位置关系相切相切相交相交相离相离外离外离内含内含外切外切内切内切相交相交归归 纳纳2、两