2019届高三数学月考试卷9月(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上兴宁市黄陂中学2019届月考试卷（理数） 2018-9 第卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题只有一项是符合题目要求的. 1、 复数满足,则( ) A. B. C. D. 2、 已知,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3、 已知都是实数,那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、 设函数，则 ( ) A. B. C. D.5、设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是( ) .是偶函数 .|是奇函数 .|是奇函数 .|是奇函数6、已知函数

2、则( ) A B C D7、 函数f(x)|log2(x1)| 的图象大致是：( )8、已知函数 f (x)是定义在(6,6)上的偶函数， f (x)在0,6)上是单调函数，且 f (2) f (1)，则下列不等式成立的是 ( ) 9、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是 ( )A、B、 C、D、图110、设则是成立的 ( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要11、执行如图1所示的程序框图,输出的值为( )A. B. C. D. 12、若函数存在正的零点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13

3、题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、函数的定义域是 14、若，则 15、定积分(2xex)dx的值为 16、若奇函数满足对任意都有，且，则的值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)exax2bx1，其中a，bR，e2.718 28为自然对数的底数设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0,1上的最小值；18、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一

4、次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？19（本小题满分12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率)(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2

5、)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大20、 （本小题满分12分） (1)、已知函数f(x)x33x2ax2，曲线 yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.,求a值 (2)、已知，求 21、已知函数(1)求函数 f (x)的极值；(2)若函数存在两个不同的零点请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程选讲已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.() 求直线与圆的交点的极坐标

6、； () 若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值. 数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABCCAADDADA二、填空题13、x-3或1 14、. 15、e 16、-9三、解答题 17.【解析】解：(1)由f(x)exax2bx1，有g(x)f(x)ex2axb，所以g(x)ex2a.因此，当x0,1时，g(x)12a，e2a当a时，g(x)0，所以g(x)在0,1上递增因此g(x)在0,1上的最小值是g(0)1b；当a时，g(x)0，所以g(x)在0,1上单调递减，因此g(x)在0,1上的最小值是g(1)e2ab；当<a<时，令g(x)0，得xl

7、n(2a)(0,1)所以函数g(x)在区间0，ln(2a)上单调递减，在区间(ln(2a)，1上单调递增于是，g(x)在0,1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b.综上所述，当a时，g(x)在0,1上的最小值是g(0)1b；当<a<时，g(x)在0,1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b；当a时，g(x)在0,1上的最小值是g(1)e2ab.12分18、解：(1)当0x100时，p60；当100x600时，p60(x100)×0.02620.02x.所以p(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；当100x600时，y(620

8、.02x)x40x22x0.02x2.所以y当0x100时，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y20×1002 000；当100x600时，y22x0.02x20.02(x550)26 050，所以当x550时，y最大，此时y6 050.显然6 0502 000.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元19. (1)因为蓄水池侧面的总成本为100×2rh200rh元，底面的总成本为160r2元，所以蓄水池的总成本为(200rh160r2)元根据题意得200rh160r212 000，所以h(3004r2)，从而V(r)r2h(300r4r3)由h>0，且r>0可得0<r<5，故函数V(r)的定义域为(0,5)(2)由(1)知V(r)(300r4r3)，故V(r)(30012r2)令V(r)0，解得r15，r25(因为r25不在定义域内，舍去)当r(0,5)时，V(r)>0，故V(r)在(0,5)上为增函数；当r(5,5)时，V(r)<0，故V(r)在(5,5)上为减函数由此可知，V(r)在r5处取得最大值，此时h8，即当r5，h8时，该水池的体积最大20、解：(1)f(x)3x26xa，f(0)a.曲线yf(x