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1、第七章解析几何(一)直线和其方程四、点与线(1)两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式一、学习目标1、了解点与点、点与线的位置关系；2、掌握两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式二、学习过程(一) 【实例探究】探究1:已知两点R( 1,2), F2(3,5)，则线段RP2的长度为；设点P为线段RP2的中点，则点P的坐标为探究2：已知点P(2,2)，直线l:3x 4y 120 ,则点P到直线丨的距离d (二) 【构建新知】(1) 若点 P(X1,yJ, F2(X2, y2)，则 RP?-两点之间的距离公式_x(2) 右点 R(X1, yj, F2(X2, y2)，点 P(x, y

2、)为线段 RP?的中点，贝Uy -中点坐标公式(3) 点P(x0,y0)到直线l : Ax By C 0的距离d -点到直线的距离公式1练习：1、两点A( 2,、15), B(3,0)之间的距离为 2、P(2,3)是线段 A(3, m) , B(n, 1)的中点，贝U m n 3、点P(1, 1)到直线x y 10的距离是(三) 【例题分析】例1、在 ABC中，A点坐标为(2,1), BC边在直线y 2x上，贝U BC边上的高为 例2、过点P 1,2的直线丨与两点A 2,3、B4, 5的距离相等，则直线l的方程为例3、已知 ABC的顶点坐标为 A( 1,5), B( 2, 1),C(4,3)，

3、M是BC边上的中点(1)求中线 AM的长；(2)求 ABC的面积三、巩固练习1、点M (0, 4)到直线y 2x 1的距离是 2、已知点A( 2,0), B(3,5), C(1, 3)，则BC的中点与点 A之间的距离为 3、 点(4,t)到直线4x 3y 1的距离不大于3,则t的取值范围是 2 24、点P(x, y)在直线x y 40上，则x y的最小值是 5、求过点M 3, 4且与A 1,3、B 2,2两点等距离的直线方程 例 1、已知 A (1, 2)、B (-1 , 4)、C (5, 2),则厶 ABC的边AB上的中线所在的直线方程为四、课堂小结：1 、直线的五种方程、适用条件和互相转化

4、2、直线过原点时，在在 x轴、y轴上的截距相等均为 0,此时直线无截距式方程点(2，1)到直线3x 4y + 2 = 0的距离是点P( 1,2)到直线8x 6y 150的距离为若点 2,2到直线3x 4y c 0的距离为3，求c的值已知 ABC中，A(3, 2)，B( 1,0)，C(2, 6)，则AB边上的中线所在直线 丨的方程是点P(x, y)在直线x y 4 0上，贝V x2 y2的最小值是已知点A( 5,4)和B(3,2),则过点C( 1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为若点 2,2到直线3x 4y c 0的距离为3，求c的值已知点Pa,b和点Q b 1,a 1是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为1已知直

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