计算机仿真技术复习总结

1、计算机仿真技术复习总结y=zeros( m,n)两个作用：为矩阵 y赋初值为矩阵y分配mx n的存储空间 sum(x):矩阵各列元素的和几个取整函数的区别：rou nd4舍5入到整数fix向最接近0取整floor向最接近-x取整ceil向最接近+x取整exp自然指数log自然对数log10以10为底的对数数组寻址：1 通过对数组下标的访问来实现数组寻址>> A=1:6A =123456访问单个元素时，直接采用访问下标的方法。>> A(4)ans =4一次访问一块数据(即访问数组中的连续元素)，可以使用冒号。>> A(2:6)ans =23456访问多个不连续

2、的元素，可以使用中括号。>> A(1 3 4 6)ans =1346end参数用来表示数组的结尾。>> A(3:e nd)ans =3456图形对象属性：包括属性名与属性值用get函数获取属性值用set函数设置属性值2.1矩阵和数组的概念标量(Scalar):是指1x 1的矩阵，即只含一个数的矩阵。向量(Vector):是指1 x n或nx 1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。矩阵(Matrix )：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，Ox 0矩阵为空矩阵()。数组(Array ):是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。复数

3、由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“ i”和“j”表示虚数的单位。z=a+b*i 或 z=a+b*jz=a+bi或z=a+bj(当b为常量时)z=r*exp(i*theta)得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。a=real(z)%计算实部b=imag (z)%计算虚部r=abs(z)%计算幅值t=a ngle (z)%计算相角1. 变量的命名规则 区分字母的大小写。例如，“ a和“ A是不同的变量。不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。“6ABC、必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如，。等)。例如,“ AB%C都是不合法的变

4、量名。关键字(如if、while等)不能作为变量名。1. 通过显式元素列表输入矩阵例如：>> c=1 2;3 4;5 3*2% 表示构成矩阵，分号分隔行，空格分隔元素2通过语句生成矩阵使用from:step:to方式生成向量from、step和to分别表示开始值、步长和结束值。当step省略时则默认为step=1。使用“from:step:to方式生成以下矩阵。x1=2:5x1 =2345x2=5:-1:2x2 =5432x3=2:-1:3%空矩阵x3 =Empty matrix: 1-by-0X4=2:-1:0.5X4 =21x5=1:2:5;1:3:7%两行向量构成矩阵x5 =

5、1351 47(2) 使用 linspace 禾口 logspace 函数lin space(a,b ,n)a、b、n分别表示开始值、结束值和元素个数，n如果省略则默认值为 100。logspace(a,b ,n)a、b、n分别表示开始值10a、结束值10b和数据个数，n,如果省略则默认值为50。3.由矩阵生成函数产生特殊矩阵zeros(m,n)产生 mx n的全0矩阵ones(m,n)产生 mx n的全1矩阵rand(m,n)产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围0.01.0。randn(m,n)产生正态分布的随机矩阵magic(N)产生N阶魔方矩阵(矩阵的行、列和对角线上元素的和相等)eye

6、(m,n)产生 mx n的单位矩阵zeros、ones、rand、randn和eye函数当只有一个参数n时，则为n Xn的方阵；当eye(m,n)函数的m和n参数不相等时则单位矩阵会出现全0行或列。矩阵元素1. 矩阵的下标(Subscript)(1) 全下标方式一个mx n的a矩阵的第i行第j列的元素表示为a(i,j)。(2) 单下标方式以mx n的矩阵a为例，若元素a(i,j)则对应的“单下标”为s= (j-1) x m+ i。2. 子矩阵块的产生子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构成，用全下标和单下标方式取子矩阵。(1) 用全下标方式取行数为1、3,列数为2、3的元素构成子矩阵。a(1 3

7、,2 3)ans =2 069取行数为13,列数为23的元素构成子矩阵，“1: 3”表示1、2、3行下标。a(1:3,2:3)ans =204069用单下标方式取单下标为1、3、2、6的元素构成子矩阵。a(1 3;2 6)ans =153 63. 矩阵的赋值矩阵的赋值有：全下标方式、单下标方式和全元素方式。4. 矩阵元素的删除可以对矩阵的单个元素、子矩阵块和所有元素赋值为空矩阵进行删除操作，就是简单地将其赋值为空矩阵(用表示)。EX:a(:,3)=%删除一列元素a(1)=%删除一个元素，矩阵变为向量a=%删除所有元素为空矩阵5. 生成大矩阵(Concatenating Matrices)可以通

8、过方括号“'实现将小矩阵生成一个较大的矩阵。例：a;a与a,a的区别6. 常用矩阵翻转函数：flipud(X)使矩阵X沿水平轴上下翻转fliplr(X)使矩阵X沿垂直轴左右翻转rot90(X)使矩阵X逆时针旋转9002.2.3 字符串(Character Arrays)一个字符串由多个字符组成，用单引号('来界定。字符串是按行向量进行存储的。1. 字符串占用的字节每一个字符会占用两个字节。>> str2='I like ''MATLAB'''%重复单引号来输入含有单引号的字符串2. 字符串函数length :用来计算字

9、符串的长度。double :用来查看字符串的ASCII码储存内容。char:用来将ASCII码转换成字符串形式。class或ischar :用来判断某一个变量是否为字符串。3. 使用一个变量来储存多个字符串(1) 多个字符串组成一个新的行向量将多个字符串变量直接用“，连接，构成一个行向量，就可以得到一个新字符串变量。(2) 使用二维字符数组将每个字符串放在一行，多个字符串可以构成一个二维字符数组，但必须先在短字符串结尾补上空格符，以确保每个字符串(即每一行)的长度一样。否则会提示出错：(3) 使用 str2mat、strvcat 和 char 函数使用专门的str2mat、strvcat和ch

10、ar函数可以构造出字符串矩阵，而不必考虑每行的字符数是否相等，总是按最长的设置，不 足的末尾用空格补齐。例如：>> str6=str2mat(str1,str2,str3)5. 执行字符串使用eval命令直接“执行”某一字符串。6. 显示字符串直接使用disp命令显示字符串。>> disp('请输入2*2的矩阵a')矩阵运算的函数det(X):计算方阵行列式rank(X):求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。inv(X):求矩阵的逆阵。inv(X)=X-1v,d=eig(X):计算矩阵特征值和特征向量diag(X):产生X矩阵的对角阵v,d=e

11、ig(X)计算矩阵特征值和特征向量。如果方程Xv=vd存在非零解，则 v为特征向量，d为特征值。(1) 矩阵和数组的加(addition)、减运算(subtraction)矩阵加、减运算表达式分别为"A+B ”、“ A-B ”。矩阵和数组的乘法运算(muliplication)矩阵的乘法运算表达式为A*B ”。矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，除非其中有一个是标量。数组的乘法运算表达式为“ A.*B ” ，表示数组A和B中的对应元素相乘。A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。(3) 矩阵和数组的除法矩阵除法可以用来方便地解线性方程组：AX=BX=ABA*X=BX= in v(

12、A)*B=AB矩阵运算符为“”和“/分别表示左除和右除。AB=A-1*BA/B=A*B-1。其中：A-1是矩阵的逆，也可用inv(A)求逆矩阵。数组的除法运算表达式“ AB”和“ A./B,”分别为数组的左除和右除，表示数组相应元素相除。A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。件！ _x2 亠3x3 =53xx2 _5x3 =5【例2.12】已知方程组 4x1 X2 x3 =9，用矩阵除法来解线性方程组。解：将该方程变换成 其中：AX=B的形式。_2一1331-5B =5L4_11 一9A =A=2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1；B=5；5;9；X=AB ；X =2-10在线性方

13、程组 A*X=B中，mxn阶矩阵A的行数m表示方程数，列数 n表示未知数的个数。 n=m , A 为方阵，AB = inv(A)*B。m > n,是最小二乘解,X=inv(A ' *A)*(A ' *B)m <n，则是令 X中的 n-m个元素为零的一个特殊解。X=inv(A ' *A)*(A ' *B)A.B左除，B的兀素被A的对应兀 素除AB左除，in v(A)* BA./B右除，A的兀素被B的对应兀 素除A/B右除，A* inv(B)学习好资料欢迎下载x1.x2%数组左除（x2被x1除）x1./x2%数组右除（x1被x2除）数组或矩阵的对应元素相

14、除（4）矩阵和数组的乘方矩阵乘方的运算表达式为“AAB其中A可以是矩阵或标量。当A为矩阵，必须为方阵：B为正整数时，表示 A矩阵自乘B次；B为负整数时，表示先将矩阵A求逆，再自乘|B|次，仅对非奇异阵成立；B为矩阵时不能运算，会出错；B为非整数时，将 A分解成A=W*D/W ，D为对角阵，则有 AAB=W*DAB/W。当A为标量：B为矩阵时，将 A分解成 A=W*D/W，D为对角阵，则有 AAB=W*diag（D.AB）/W 。数组乘方的运算表达式“ A.AB ”当A为矩阵，B为标量时，则将 A（i,j）自乘B次；当A为矩阵，B为矩阵时，A和B数组必须大小相同，则将A（i,j）自乘B（i,j）

15、次；当A为标量，B为矩阵时，将 AA B（i,j）构成新矩阵的第i行第j列元素。5.关系操作和逻辑操作关系运算：关系操作符有：、=、=、=（等于卜=（不等于）。关系运算规则：如果两个标量，则结果为真（1）或假（0）。如果比较的两个数组变量，则必须大小相同，数组的元素为0或1。如果比较一个数组和一个标量，则把数组的每个元素分别与标量比较。、=和 、=仅对变量的实部进行比较，而=和=则同时对实部和虚部进行比较。逻辑操作符有：&（and）、|（or）、（not）和xor、&&（先决与）、| （先决或）。在MATLAB中各种运算符的优先级如下：'（矩阵转置）、A（矩阵幕

16、）和.'（数组转置）、A（数组幕）（逻辑非）*（乘）、/（左除）、（右除）和.*（点乘卜./（点左除）、.（点右除） -（加减）：（冒号）逻辑运算规则：在逻辑运算中，关系运算和逻辑运算： b=0 1;1 0b =0110 fin d（b）ans = 23 a=1,2,3,4,5a = 12 b=ab = 12 b（a=3）=1b = 12、=、=、&（逻辑与）非 0元素表示真（1），|（逻辑或）&&（先决与）|（先决或），0元素表示假（0），逻辑运算的结果为0或11由于 MATLAB以0和注：关系和逻辑运算很重要。能对函数值进行分段处理，即不需条件判断就能求分段

17、函数的值。（3）函数运算 关系逻辑函数1表示关系运算和逻辑运算的结果，所以巧妙利用关系运算和逻辑运算+、all（A）判断A的列向量元素是否全非0，全非0则为1any（A）判断A的列向量元素中是否有非0元素，有则为1isequal（A,B）判断A、B对应元素是否全相等，相等为1isempty（A）判断A是否为空矩阵，为空则为1,否则为0isfinite（A）判断A的各元素值是否有限，是则为1isinf（A）判断A的各元素值是否无穷大，是则为 1isnan(A)判断A的各元素值是否为 NAN，是则为1 isnumeric(A)判断数组A的元素是否全为数值型数组isreal(A)判断数组A的元素是否

18、全为实数，是则为 1isprime(A)判断A的各元素值是否为质数，是则为1isspace(A)判断A的各元素值是否为空格，是则为1find(A)寻找A数组非0元素的下标和值2.2、多维数组的创建(1) 通过“全下标”元素赋值方式创建(2) 由函数ones、zeros、rand和randn直接创建(3) 利用函数生成数组将一系列数组沿着特定的维连接成一个多维数组。cat(维,p1,p2.按指定行列数放置模块数组生成多维数组repmat(p)。在总元素的数目不变的前提下重新确定数组的行列数来重组数组。reshape(p)多项式按降幕排列为：p(x)=a nxn+an-1x n- 1 + +a1x

19、+a0用行向量表示为：p=a n an -1 a1 a0即把多项式的各项系数按降幕次序排放成行向量，如果多项式中缺某幕次项，则用零代替该幕次项的系数。例如：x3+21x2+20x>> p仁1 21 20 01. 多项式求值函数polyval(p,s)可以用来计算多项式在给定变量时的值。P为多项式，s为给定值2. 多项式求根Roots :用来计算多项式的根。Poly :根据多项式的根来计算多项式的系数。3. 特征多项式函数poly计算矩阵的特征多项式的系数。特征值用roots函数来计算。4. 部分分式展开用residue函数来实现将分式表达式进行多项式的部分分式展开。r,p,k=re

20、sidue(b,a)b,a=residue(r,p,k)1. 多项式的乘法和除法多项式的乘法和除法运算分别使用函数conv和deconv来实现，这两个函数也可以对应于卷积和解卷运算。p=c on v(pl,p2)q,r = dec on v(v,u)多维数组：reshape函数：在总元素的数目不变的前提下重新确定数组的行列数来重组数组(P55)reshape(p行歹V 页)说明：第一个变量是待重组的数组p,后面的变量是重新生成数组的行数、列数、页数。>> a=1,2,3;4,5,6a =1234 56>> b=reshape(a,1,6)注：此处是按单下标的方式重组数组

21、2. 多项式的微分和积分多项式的微分由polyder函数实现。可以用p./length(p):-1:1,k的方法来完成积分，k为常数。第三章符号计算是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。与数值运算的区别：探 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。探 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。3.1符号表达式的建立创建符号常量符号常量是不含变量的符号表达式。sym(常量)%创建符号常量sym(常量，参数)%按某种格式转换为符号常量 说明：参数可以选择为d'、f、e'或r '四种格式，也可省略。EX: >>

22、;a=sym('si n(2)')>> a=sym(si n( 2),'r')创建符号变量和表达式1. 使用sym命令创建符号变量和表达式sym(变量，参数)%把变量定义为符号对象2使用syms命令创建符号变量和符号表达式syms( arg1', arg2',，参数)syms arg1 arg2 ,参数例如：>> f1=sym( a*x2+b*x+c 创建表达式>> syms a b c x%仓U建变量>> f2=a*xA2+b*x+c% 创建表达式>> syms('a'

23、,'b','c','x')>> f3=a*xA2+b*x+c符号表达式()中的参数一定要用单引号括起来。符号矩阵例如，使用sym命令创建的符号矩阵：>> A=sym('a,b;c,d')例如，使用syms命令创建相同的符号矩阵：>> syms a b c d>> A=a b;c d符号表达式的代数运算1. 符号运算中的运算符基本运算符运算符“ + ”，“” , “ * ”，“”，“/”，“ A ”分别实现符号矩阵的加、减、乘、左除、右除、求幕运算。运算符“ .* ”，“./ ” “”

24、，“ A '分别实现符号数组的乘、除、求幕，即数组间元素与元素的运算。运算符“，” “.分别实现符号矩阵的共轭转置、非共轭转置。(2) 关系运算符运算符“ =”、“ =”分别对运算符两边的符号对象进行“相等”、“不等”的比较。在Symbolic Math Toolbox中有三种不同的算术运算：数值型：MATLAB的浮点运算。有理数型：Maple的精确符号运算。VPA型：Maple的任意精度运算。任意精度的VPA型运算可以使用digits和vpa命令来实现。digits(n) %设定默认的精度S=vpa(s,n) %将s表示为n位有效位数的符号对象自由变量的确定原则：符号表达式“=ax2

25、+bx+c ”中只有一个变量是独立变量：小写字母i和j不能作为自由变量。x,则选择在字母符号表达式中如果有多个符号变量，则按照以下顺序选择自由变量：首先选择x作为自由变量；如果没有顺序中最接近x的字符变量；如果与 x相同距离，则在x后面的优先。大写字母比所有的小写字母都靠后。也可以用findsym函数来自动确定。333符号表达式的替换(Substitutions)subs函数：对符号表达式中符号变量的替换。subs(s)%用给定值替换符号表达式s中的所有变量subs(s,new)%用new替换符号表达式 s中的自由变量subs(s,old,new)%用new替换符号表达式 s中的old变量例：

26、>> f=sym('xA3-6*xA2+11*x-6')>> x=5>> subs(f)>>subs(f,5)>>subs(f, ' x' ,5)可以用来计算多项式的值，以及化简。3.4符号极限、微积分和级数求和3.4.1 符号极限(Limits)【例3.14】分别求1/x在0处从两边趋近、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。>> f=sym('1/x')>> limit(f)%对x求趋近于0的极限>> limit(f,'x',0) %

27、对x求趋近于0的极限>> limit(f,'x',0,'left')%左趋近于 0>> limit(f,'x',0,'right')%右趋近于 03.4.2 符号微分(Differentiation)函数diff是用来求符号表达式的微分。diff(f)%求f对自由变量的一阶微分diff(f,t)%求f对符号变量t的一阶微分diff(f,n)%求f对自由变量的n阶微分diff(f,t,n)%求f对符号变量t的n阶微分3.4.3 符号积分(Integration )积分有定积分和不定积分，运用函数int可以求得

28、符号表达式的积分，即找出一个符号表达式F使得diff(F)=f，也可以说是求微分的逆运算。int(f, 't')%求符号变量t的不定积分int(f, ),a,b)%求符号变量t的定积分int(f, ),'m',)')%求符号变量t的定积分符号级数1. symsum 函数(Symbolic Summation )symsum(s,x,a,b)%计算表达式s的级数和说明：x为自变量，x省略则默认为对自由变量求和；s为符号表达式；a,b为参数x的取值范围。2. taylor 函数(Taylor Series)taylor(F,x, n)%求泰勒级数展开说明：x

29、为自变量，F为符号表达式；对 F进行泰勒级数展开至n项，参数n省略则默认展开前5项。基本绘图命令plot命令是MATLAB中最简单而且使用最广泛的一个绘图命令，用来绘制二维曲线。语法：plot(x)%绘制以x为纵坐标的二维曲线plot(x,y)%绘制以x为横坐标y为纵坐标的二维曲线说明：x和y可以是向量或矩阵。4.1二维曲线的绘制1. plot(x)绘制x向量曲线当x是长度为n的数值向量，则坐标系的纵坐标为向量x,横坐标为MATLAB系统根据x向量的元素序号自动生成的从1开始的向量。plot(x)命令是在坐标系中顺序地用直线段连接各点，生成一条折线，当向量的元素充分多时，可以得到一条光滑的曲线

30、。2. plot(x,y)绘制向量x和y的曲线当参数x和y都是长度为n的向量，x、y的长度必须相等，plot(x,y)命令绘制纵坐标为向量y横坐标为向量x的曲线。【例4.2】绘制正弦曲线y=sin(x)和方波曲线，如图4.2所示。%y1为x1的正弦函数>> x1=0:0.1:2*pi;>> y1=si n( x1);>> plot(x1,y1)>> x2=0 1 1 2 2 3 ;>> y2=1 1 0 0 1 1 ;>> plot(x2,y2)>> axis(0 4 0 2)%将坐标轴范围设定为0-4和0-2

31、1.指定图形窗口Figure No.1 '窗口中绘制的，当第二次使用plot命令时，就将第在小节中介绍的plot命令，绘制的图形都是在默认的一次绘制的图形覆盖了。因此，如果需要多个图形窗口同时打开时，可以使用 语法：figure( n)%产生新图形窗口说明：如果该窗口不存在，则产生新图形窗口并设置为当前图形窗口，该窗口名为“ 例如，可以使用"figure (1)、"“figure等语句来同时打开多个图形窗口。2. 同一窗口多个子图 如果需要在同一个图形窗口中布置几幅独立的子图，可以在 每个区域一幅子图。语法：subplot(m,n,k) %使(mXn)幅子图中的第k

32、幅成为当前图 【例4.6】用subplot命令画四个子图，如图4.6所示。>> x=0:0.1:2*pi;>> subplot(2,2,1)>> plot(x,si n( x)>> subplot(2,2,2)>> plot(x,cos(x)>> subplot(2,2,3)>> plot(x,si n(3*x)>> subplot(224)>> plot(x,cos(3*x)3. 同一窗口多次叠绘在当前坐标系中绘图时，每调用一次plot函数，会擦掉图形窗口中已有的图形。以用“ hold

33、 ”命令来保留原图形对象。语法：%分割为2*2个子图，左上方为当前图%右上方为当前图%左下方为当前图%右下方为当前图，省略逗号figure 语句。Figure No.n ”而不关闭其它窗口。plot命令前加上subplot命令来将一个图形窗口划分为多个区域,为了在一个坐标系中增加新的图形对象，可hold on %使当前坐标系和图形保留hold off%使当前坐标系和图形不保留hold%在以上两个命令中切换说明：在设置了“ hold on”后，如果画多个图形对象，则在生成新的图形时保留当前坐标系中已存在的图形对象，MATLAB会根据新图形的大小，重新改变坐标系的比例。【例4.7】在同一窗口画出函

34、数sinx在区间0 2冗的曲线和cosx在区间-n的曲线，如图4.7(a)所示。>> x1=0:0.1:2*pi;>> plot(x1,s in (x1)>> hold on>> x2=-pi:.1:pi;>> plot(x2,cos(x2)4. 双纵坐标图语法:plotyy(x1,y1,x2,y2) %以左、右不同纵轴绘制两条曲线说明：左纵轴用于(x1,y1)数据，右纵轴用于(x2,y2)数据来绘制两条曲线。坐标轴的范围、刻度都自动产生。【例4.7续】用plotyy函数实现在同一图形窗口绘制两条曲线，如图4.7(b)所示。>&

35、gt; plotyy(x1,si n(x1),x2,cos(x2)4.2设置坐标轴和文字标注2. 分格线和坐标框(1) 使用grid命令显示分格线语法：grid on%显示分格线grid off%不显示分格线grid%在以上两个命令间切换说明：不显示分格线是MATLAB 的默认设置。分格线的疏密取决于坐标刻度，如果要改变分格线的疏密，必须先定义坐标刻度。(2) 使用box命令显示坐标框语法：box on%使当前坐标框呈圭寸闭形式box off%使当前坐标框呈开启形式box%在以上两个命令间切换3. 文字标注图形的文字标注是指在图形中添加标识性的注释，文字标注包括：图名(Title)、坐标轴名(

36、Label)、文字注释(Text)和图例(Legend)。(1) 添加图名语法：title(s)%书写图名说明：s为图名，为字符串，可以是英文或中文。(2) 添加坐标轴名语法：xlabel(s) %横坐标轴名ylabel(s) %纵坐标轴名(3) 添加图例语法：lege nd(s,pos) %在指定位置建立图例lege nd off %擦除当前图中的图例说明：参数s是图例中的文字注释，如果多个注释则可以用 s1' , ' s的方式；参数pos是图例在图上位置的指定符，它的取 值如表4.4所示。01234-1自动取最佳 位置右上角(默认)左上角左下角右下角图右侧(4) 添加文字注

37、释语法：text(xt,yt,s) %在图形的(xt,yt)坐标处书写文字注释【例4.10】在图形窗口中添加文字注释，如图4.10所示。>> x=0:0.1:2*pi;>> plot(x,si n( x)>> hold on>> plot(x,cos(x),'ro')>> title('y1=si n(x),y2=cos(x)')%添加标题>> xlabel('x')%添加横坐标名>> legend( sin(x)' , cos(%在右下角添加图例学习好资

38、料欢迎下载>> text(pi,sin(pi),'x=pi')%在 pi,sin(pi)处添加文字注释绘制三维线图命令三维曲面图的绘制：MATLAB绘制网线图和曲面图的函数分别是mesh()和surf()，其具体操作步骤是：用函数meshgrid()生成平面栅格点矩阵X,Y；由X,Y计算函数数值矩阵 Z ；用mesh()绘制网线图，用surf()绘制曲面图1. meshgrid 命令为了绘制三维立体图形，MATLAB的方法是将x方向划分为 m份，将y方向划分为n份，meshgrid命令是以x、y向量为基准，来产生在x-y平面的各栅格点坐标值的矩阵。语法：X,Y =

39、meshgrid(x,y)说明：X、Y是栅格点的坐标，为矩阵；x、y为向量。例如，将x(1 x m)向量和y(1 x n)向量转换为(n x m)的矩阵：x=1 2 3 4;y=5 6 7;xx,yy=meshgrid(x,y)在MATLAB的三维图形命令中plot3最易于理解，plot3是用来绘制三维曲线的。语法：plot3(x,y, z, 's')%绘制三维曲线plot3(x1,y1, z1, 'S1',x2,y2,z2, 's2',%绘制多条三维曲线【例4.13】三维曲线绘图，如图4.12所示。>> x=0:0.1:20*pi;

40、>> plot3(x,si n(x),cos(x)%按系统默认设置绘图2. 三维网线图 语法：mesh(z) %画三维网线图mesh(x,y,z,c)【例4.14续】用mesh查看peaks函数的三维网线图，如图4.15所示。>> mesh(xx,yy,zz)3. 三维曲面图语法：surf (z)%画三维曲面图surf (x,y,乙c)【例4.14续】用surf查看peaks函数的三维曲面图，如图4.16所>> surf (xx,yy,zz)4. 其它立体网线图和曲面图立体网线图mesh命令还有几种格式，meshc命令为立体网状图加等高线；meshz为立体网

41、状图加"围裙”。【例4.14续】用meshz和meshc查看peaks函数的三维曲面图，如图4.17所示。>> meshz(xx,yy,zz)>> meshc(xx,yy,zz)第五章M函数文件的基本格式：函数声明行H1行(用 %开头的注释行) 在线帮助文本(用开头) 编写和修改记录(用%开头) 函数体说明：(1)函数声明行(the Function Definition Line)是M函数文件必须有的，M脚本文件没有；函数名和文件名一致，当不一致时，MATLAB以文件名为准；H1行通常包含大写的函数文件名，可以提供给help和lookfor关键词查询使用；(

42、3) 在线帮助文本通常包含函数输入输出变量的含义、格式说明；学习好资料欢迎下载(4) 编写和修改记录一般在空一行后，记录作者、日期和版本记录，用于软件档案管理。函数体由实现 M函数文件功能的 MATLAB命令组成。5.2程序流程控制5.2.1 for . end 循环结构for循环变量=array循环体end说明：执行的次数就是array的列数，array可以是向量也可以是矩阵，循环变量依次取array的各列，每取一次循环体执行一次。例：for n=1:2:10循环五次5.2.2 while . end 循环结构while 表达式循环体end说明：表达式可以是向量也可以是矩阵，如果为矩阵则当所

43、有的元素都为真才执行循环体，如果表达式为nan, MATLAB认为是假，不执行循环体。例如：While n>0end5.2.3 Ifelseend条件转移结构if条件式1语句段1elseif条件式2语句段2else语句段n+1end说明：Ifelseend结构也可以是没有 elseif和else的简单结构。5.2.4 switchcase开关结构switch开关表达式case表达式1语句段1case表达式2语句段2otherwise语句段nend说明：(1) 如果表达式1不满足，则与下一个表达式2比较，如果都不满足则执行otherwise后面的语句段n。(2) 开关表达式只能是标量或字符

44、串。(3) case后面的表达式可以是标量、字符串或元胞数组，如果是元胞数组则将开关表达式与元胞数组的所有元素进行比较。1.子函数(Subfunctions)在M函数文件中只有一个主函数，其它则为子函数。(1)在一个M文件中，主函数必须出现在最上方，其后是子函数，子函数的次序无任何限制； 子函数不能被其它文件的函数调用，只能被同一文件中的函数(可以是主函数或子函数)调用； 同一文件的主函数和子函数变量的工作空间相互独立；学习好资料欢迎下载用help和lookfor命令不能提供子函数的帮助信息。function Ex0511()% 主函数z1=0.3;Ex0502(z1);%调用 Ex0502h

45、old onz仁 0.5Ex0502(z1)%调用 Ex0502z仁0.707;Ex0502(z1)%调用 Ex0502fun ctio n y=Ex0502(zeta)%子函数，画二阶系统时域曲线x=0:0.1:20;y=1-1/sqrt(1-zetaA2)*exp(-zeta*x).*si n( sqrt(1- zetaA2)*x+acos(zeta)plot(x,y)2. 私有函数(Private Functions )私有函数是指存放在 private子目录中的M函数文件，具有以下性质：(1) 在private目录下的私有函数，只能被其父目录的M函数文件所调用，而不能被其它目录的函数调

46、用；(2) 私有函数父目录的M脚本文件也不可调用私有函数；(3) 在函数调用搜索时，私有函数优先于其它MATLAB路径上的函数。3. 调用函数的搜索顺序在MATLAB中调用一个函数，搜索的顺序如下：查找是否子函数；查找是否私有函数；从当前路径中搜索此函数；从搜索路径中搜索此函数。函数调用的格式：输出参数1，输出参数2, =函数名(输入参数1,输入参数2,)1. 参数传递规则函数内变量与外界(包括其它函数和工作空间)的唯一联系就是通过函数的输入输出参数。输入参数在函数中的任何变化，都 仅在函数内进行，不会传递回去。【例5.13】将【例5.11】画二阶系统时域的函数修改，使用输入输出参数来实现参数

47、传递。function Ex0513()% EX0513参数传递绘制二阶系统时域响应z1=0.3;x1,y1=Ex0502(z1);plot(x1,y1)hold onz1=0.5;x2,y2=Ex0502(z1);plot(x2,y2)function x,y=Ex0502(zeta)%子函数，画二阶系统时域曲线x=0:0.1:20;y=1-1/sqrt(1-zetaA2)*exp(-zeta*x).*sin.(sqrt(1-zetaA2)*x+acos(zeta);程序分析：主函数 Ex0513调用子函数 Ex0502，子函数中的zeta为输入参数，函数调用时将z1传递给子函数zeta,子

48、函数计算后将输出参数x和y传回给主函数的x1、y1。2. 函数参数的个数(1) nargin 禾口 nargout 变量学习好资料欢迎下载.函数的输入输出参数的个数可以通过变量nargin和nargout获得。nargin用于获得输入参数的个数，nargout用于获得输出参数的个数。(2) varargin 禾口 varargout 变量varargin"和Varargout"可以获得输入输出变量的各元素内容，varargin和varargout都是元胞数组。【例9.5】单位冲激序列和单位阶跃序列n=-5:5;y仁zeros(1,le ngth( n);y1( n=0)=1

49、;y2=zeros(1,le ngth( n);y2( n>=0)=1;subplot(211),stem(n,y1,'.'),ylim(0,2),title('单位冲激序列');subplot(212),stem(n,y2,'.'),ylim(0,2),title('单位阶跃序列');例9-10生成一个实指数序列的程序如下：%实指数序列n=-5:5;y=2.A n;stem( n,y,'r*')axis(-5,5,0,50)xlabel(' n');ylabel('x n')

50、;【例9.9】编写卷积积分的计算函数fun ctio n f,t=ctsco nv(f1,f2,t1,t2,Ts)%计算连续时间信号的卷积积分：f=f1*f2%f1、f2 :输入信号的样值向量%t1、t2:输入信号的时间向量%Ts :采样间隔%t1、t2的采样间隔必须等于Ts%f=conv(f1,f2);%计算序列fl与f2的卷积和ff=f*Ts;%计算卷积积分信号f(t)离散样值t0=t1(1)+t2(1) ;%计算序列f非零样值的起点位置l=length(t1)+length(t2)-2; %计算卷积积分f的非零样值的宽度t=tO:Ts:(tO+l*Ts)%确定卷积积分f非零样值的时间向量

51、连续函数的卷积【例 9.10】已知 x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=u(t-1)-u(t-3)，求 y=x(t)*h(t)clear;p=0.01;t1=0:p:1;f1=on es(size(t1);t2=1:p:3;f2=o nes(size(t2);f,t=ctsco nv(f1,f2,t1,t2,p);离散函数的卷积subplot(2,2,1)plot(t1,f1)title('x(t)')xlabel('tl')subplot(2,2,2)plot(t2,f2)title('h(t)')xlabel('t2')subplot(2,2,3)plot(t,f);p=get(gca,'positio n');p(3)=2.5