角的平分线性质

1、-角的平分线的性质（一）导学案课标 解读与教材 分析【课标要求】能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算 .了 解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.教学内谷分析：掌握角平分线的判定定理的内谷.会用角平分线的性 质和判定证明.会作一点到三角形三边距离相等教 学 目 标知识 与技能1. 巩固三角形全等的性质和判定的应用2. 会用不同作图工具作已知角的平分线.3. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程 与方法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2. 了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用情感 态度 价值观在探究角的平分线的作法及性

2、质的过程中，培养学生探究问 题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学 重点 与难点重点角的平分线的性质的证明及运用.难点角平分线的性质的探究.媒体教具三角板，圆规，多媒体投影课时一课时教 学 过 程一、情境引入1判定两个非直角三角形全等有哪几种方法？2、判定两个直角三角形全等有哪几种方法？3、如图， ABC和厶 DEF中，若 AB=DEZ A二/ D,且，则 ABCA DEF4、如图，Rt ABC和 Rt A'B'C 中，若BC二BC,且，贝卩 Rt ABCRt A'B'C'.复习角平分线的定义；5、初一学习的角的平分线是如何定义的?提

3、出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些?二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：/ AOB求作：/ AOB勺平分线以点0为圆心，以任意长为半径在角的两边画弧，分别交 于点D、E;再分别以 为圆心，以大于线段 为半径画弧，两弧在/ AOB内交于点C;O自己动手开心画一次！ ！(3)过点C作射线 。贝U 即为/ AOB的平分线。思考：1. 用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？12. 在角平分线作法的第二步中，去掉“大于2 DE的长”这个条件行吗?3. 第二步中所作的两弧交点一定在/AOB的内部吗？探究二：角的平分线的性质实验：(动态演示)判断命题：在角的平分线

4、上的点到这个角两边的距离相等。题设：结论：/已知：0C是/ AOB的平分线，点P在0C上，/E.PDL OA PEL OB垂足分别是 D求证：PD=PE证明：命题证明题转化步骤1、明确命题中的已知和求证；2、 根据题意，并用符号表示 禾廿 3、写出证明过程。归纳角的平分线的性质一：角的三、课堂训练练习1 已知：如图，0P平分/ AOB PCL OA于C,PD L 0B于 D下列结论中：(1)PC=P(2)0C=0，D(3)Z CPOh DPO, (4) OC=PCo一定成立的是 练习2已知：公路和铁路相交的南面建一个集贸市场，到公路的距 离与到铁路的距离相等，并且公路和铁路交叉点处距离为 50

5、0米，在 图上标出集贸市场的位置，并说明理由。(比例尺1： 20000)练习3 如图，四边形 ABCD中，已知AC平分/ BAD CEL AB于E,CD=CB 求证：/ ADC# B=180°。练习4如图，在Ubc中，D为BC中点，且AD恰好平分/ BAC求 证：AB=AC垂线段结合“面积法”使用的奇妙！练习5请将下列命题转化为证明形式。求证：全等三角形的对应角平分线相等。四、小结归纳1. 用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法;2. 角的平分线的性质；点在角的平分线上-此点到角的两 边的距离相等3. 角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法;4. 命题证明题转化的步骤五、作业布置一、课本：第51页，12.3第1题、第2题、第4题 二、补充题 ：1. 求证：有两边和第三边上的高对应相等的两个三角