七年级数学(下册)二元一次方程组应用题

1、二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：(1)行程问题：速度X时间二路程(2)顺水速度需水速度一水流速度逆水速度二静水速度一水流速度(3)工程问题：工作效率X工作时间 二工作量(4)浓度问题：溶液X浓度 二溶质(5)银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系(审题，寻找等量关系)2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.(设未知数，列方程组)3、列出方程组并求解，得到答案.(解方程组)4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验，答)列方程组解应用题的常见题型：(1) 和差倍总分问题：

2、较大量 =较小量+多余量，总量=倍数X倍量(2)产品配套问题：加工总量成比例(3)速度问题：速度X时间二路程(4)航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1.顺流(风)：航速二静水(无风)中的速度 +水(风)速2.逆流(风)：航速二静水(无风)中的速度-水(风)速(5)工程问题：工作量 二工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问 题(6)增长率问题：原量 x ( 1+增长率)二增长后的量，原量 x ( 1+减少率) 减少后的量(7)浓度问题：溶液X浓度 二溶质(8)银行利率问题：免税利息 =本金x利率x时间，税后利息 =本金x利率x时 间一本金

3、X利率X时间X税率(9)利润问题：禾U润=售价一进价，利润率=(售价一进价)十进价x100%(10)盈亏问题：关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量(11)数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表 示(12)几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式(13)年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的（分配调运问题）1某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9 人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2 倍，到两个工厂的人 数各是多少？（金融分配问题） 小华买了 10 分与 20 分的邮票共 16 枚，花了

4、2 元 5 角，问 10分与 20 分的邮票各买了多小?（做工分配问题） 小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做5 个小狗、6 个小汽车用去 3 小时 37 分，平均做 1 个小狗、1 个小汽车各用 多少时间？1 小时相遇。二人的平均速度各是多少?（倍数问题） 某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8 %，农村人口增加工厂 1.1 %,这样全市人口将增加 1 % ,求这个市现在的城镇人口与农村人口 ？（分配问题）某幼儿园分苹果，若每人 3 个，则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友？（浓度分配问题）要配浓度是 4

5、5%1 勺盐水 12 千克，现有 10%勺盐水与 85%1 勺盐水, 这两种盐水各需多少？解：设含盐 10 帰勺盐水有 x 千克，含盐 85%勺盐水有 y 千克。题中的两个相等关系：（行程问甲、乙二人相甲 3 小时可追上乙；相向而行,4 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元 的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为5、 学校购买 35 电影票共用 250 元，其中甲种票每 8 元，乙种票每 6 元，设甲种票 x，乙种票 y,则列方程组 _ ，方程组的解是 _6、 一根木棒长 8 米，分成两段，其中

6、一段比另一段长1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 _7、 一个矩形周长为 20cm 且长比宽大 2cm,则矩形的长为cm ，宽为 cm&某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）9、一只轮船顺水速度为 40 千米/时，逆水速度为 26 千米/时，则船在静水的速度是_,水流速度是_ ._10、 一辆汽车从 A 地出发，向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速是每小时 60 千米，就能越过桥 2 千米;如果车速是每小时 50 千米，就差 3 千米才能

7、 到桥，则 A 地与桥相距_一千米，用了_ 小时.（考虑问题时，桥视为一点）11、 一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m 它的周长是 132m,则宽和长分别为 _ .12、 一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有 _名学生，这批书共有 _ 本.13、 某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的2 倍少 3 人，求男、？女生各有 多少人.设女生人数为 x 人，男生人数为 y ,则可列出方程组（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已 知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种

8、货车，一次刚好运完这批货物， 问这批货物有多少吨？再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点 11、 班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 _2、 甲乙两数的和为 10,其差为 2，若设甲数为 x,乙数为 y，则可列方程组为 _x 1x 13、已知方程 y=kx+b 的两组解是则 k=_b= _y 2; y 0.114、 甲、乙两条绳共长 17m 如果甲绳减去,乙绳增加 1m 两条绳长相等，求甲、5?乙两条绳各长多少米若设甲绳长x （m）,乙绳长 y （m）,则可列方程组（）.15、 已知长江比黄

9、河长 836km,黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km .设长江、黄河的长度分别为 x （km）, y （km）,则可列出方程组 _.16、 班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 _17、甲乙两数的和为 10 ,其差为 2,若设甲数为 x,乙数为 y ,则可列方程组为 _x 1x 118、已知方程 y=kx+b 的两组解是则 k= b=y 2; y 0.（金融分配问题）需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？（几何分配

10、问题） 如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少？（材料分配问题） 一桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配 套？（和差倍问题） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？19、 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元 的产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y

11、 所满足的方程为20、 学校购买 35 电影票共用 250 元，其中甲种票每 8 元，乙种票每 6 元，设甲种票 x,乙种票 y，则列方程组_ ，方程组的解是_21、 一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 _22、 一个矩形周长为 20cm 且长比宽大 2cm 则矩形的长为cm ，宽为 cm23、 七（ 2）班有任课教师 6 名,学生 30 名,其中男生占全班学生的 60 %，若画出该班全体师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为 24、 小利持 250 元钱到一超市购买一物品，发现每个物品上

12、标价为 2.5 元/个，而在 超市的促销广告上却标明：买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/个，小利用手中的钱最多可买 _ 个这种物品25、 某同学买 8 0 分邮票与一元邮票共花 16元， 已知买的一元邮票比 8 0分邮票少 2枚，设买 8 0 分邮票x枚，则依题意得到方程为（）26、 某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 _元出售该商品。27、 有一个商店把某件商品按进价加 20%乍为定价，可是总卖不出去；后来老板按 定价减20% 96 元出售，很

13、快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（）A 、赚 6 元 B、不亏不赚C 、亏 4 元 D 、亏 24 元28、 班级组织有奖知识竞赛，小明用100 元班费购买笔记本和钢笔共30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔（）A 、20 支 B 、14 支 C 、13 支 D 、10 支29、 某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利 25%求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为 x 元，则得到的方程是（）150-xA、= 25% B、150-x= 25% C、x = 150 X 25% D、25%- x =150 x30、 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼

14、，小饼直径30cm,售价 30 分，大饼直径 40cm,售价 40 分。你更愿意买 _ 饼，原因 _31、 某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200 元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠， 他查看了所买书的定价， 发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二次购书实际付款 _元。32、 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1） 一次购买金额不超 过1 万元的不予优惠；（2） 一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；（3） 一次购买金额超过 3 万元，其中 3

15、 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优 惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800 元，第二次购买付款 26100 元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、 七年级足球循环赛中，规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.现在七 （一）班已赛 8 场,获 19 分.那么七（一）班现在的战况是 _ （说明:填胜几场，平几场，负几场”）知能点 2 古代问题1._古题：“我问开店三公，众客都来到店中，一房七客多七客，？一房九客一房空.” 那么有_ 间房，有位客人.2 .今有大、小

16、盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小 桶，？可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）.若设大桶盛 x 斛米，？小桶盛 y 斛米，则可列方程组为 _ .3“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只.4希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题， 就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路 上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重

17、，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的 重一倍，而我若给你一口袋， 咱俩驮的才一样多.”那么驴和骡子各驮几口袋货 物？你能用方程组来解这个问题吗？规律方法一般性应用题（和差倍问题） 学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为3： 2,求这两种球队各是多少个？（和差倍问题） 一次篮，排球比赛，共有 48 个队,520 名运动员参加，其中篮球队每 队 10名,排球队每队 12 名,求篮,排球各有多少队参赛 ？（和差倍问题） 一次篮、排球比赛，共有 48 个队，520 名运动员参加，其中篮球队每队 10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有多少队参赛？（和差倍问题）有甲

18、、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量 相等，而乙金属的 55 分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克，求两种金属各重多少克？（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人如果从第一车间调 10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三 问这 两个车间各有多少人？（和差倍问题） 今年，小的年龄是他爷爷的五分之一小发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一 试求出今年小的年龄（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为 242 ;而小亮在另一个加数后面多写了一个 0,得到的和为 341，原来两个

19、 加数分别是多少？（和差倍问题、行程问题） 一条公路，第一天修了全程的8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条公路有多长？（和差倍问题、行程问题） 某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m 则该草绳的中段，后段各长多少米？（和差倍问题、金融问题） 共青团中央部门发起了 “保护母亲河”行动，某校九年级两个班的 115 名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了 5 元，两班的捐款总额为 785 元，问两班各

20、有多少名学生？（和差倍问题）某检测站要在规定时间检测一批仪器，原计划每天检测30 台这种仪器，则在规定时间只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40 台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测 25 台问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？（和差倍问题）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 问题：问题中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等关系（即等量关系）？（行程问题）一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米。那

21、么这条轮船在静水中每小时行 _千米？（行程问题）甲以 5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么围？（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90 分，从乙地到 甲地需 102分。甲地到乙地全程是多少？（行程问题） 某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先 乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组

22、下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到 达北山站。已知车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山的距 离。（行程问题）甲乙两人分别从甲、 乙两地同时相向出发， 在甲超过中点 50 米处甲、 乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在 距甲地 100 米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。（行程问题）甲，乙两人分别从甲，乙两地同时相向出发，在甲超过中点 50 米处甲，乙两人第一次相遇，甲，乙到达乙，甲两地后立即返身往回走，结果甲，乙两人在距甲 地 100米处第二次相遇，求甲，乙两地的路程（行程问题）两列火车同时从相距 910 千米的两地相向

23、出发，10 小时后相遇，如果 第一列车比第 1 二列车早出发 4 小时 20 分，那么在第二列火车出发 8 小时后相遇，求两列火车的速度（行程问题）某班同学去 18 千米的北山郊游只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车 乙组步行车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站 已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离（行程问题）通讯员要在规定时间到达某地，他每小时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程 是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配问题）一级学生去

24、饭堂开会，如果每 4 人共坐一长凳，则有 28 人没有位置坐，如果6 人共坐一长凳，求初一级学生人数及长凳数 （分配调运） 运往灾区的两批货物，第一批共480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？（分配问题）若干学生住宿，若每间住 4 人则余 20 人，若每间住 8 人，则有一间 不空也不满，问宿舍几间，学生多少人？（分配问题）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分 4 本，那么还余 2 0本；如果每人分 8本，那么最后一名同学分到的不足 8 本，求学生人数和练习本数。（分配问

25、题） 课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余； 每组 9本却又不够。问有几个小组？（分配问题）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一1半给我，我就有 10 颗珠子” 小刚却说：“只要把你的-给我，我就有 10 颗”，3如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，问各有多少颗弹珠？（分配问题） 小明与他的爸爸一起做投篮球游戏两人商定规则为：小明投中1 个得 3 分，小明爸爸投中 1 个得 1 分.结果两人一共投中了 20 个，一计算，发现两人 的得分恰好相等你能告诉我，他们两人各投中几个吗？（分配问题） 运往灾区的两批货物，第一批共480 吨，

26、用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节 火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？（分配问题） 一级学生去饭堂开会， 如果每 4 人共坐一长凳，则有 28 人没有位置 坐，如果 6 人共坐一长凳，求初一级学生人数及长凳数.（分配问题）用白铁皮做罐头盒。每铁皮可制盒身16 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150 白铁皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以刚好配套？（分配问题）某车间原计划 30 天生产零件 165 个。在前 8 天，共生产出 52 个零件， 由于工期调整，要求提前 5 天超额完成任务

27、，问以后平均每天至少要生产多少个零 件？（分配问题）某篮球队的一个主力队员在一次比赛中 2 2投 14中得 2 8分，除了3 个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个？（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 9人无房住；每间住 6人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？（分配工程问题） 现要加工 400 个机器零件，若甲先做 1 天，然后两人再共做 2 天，则还有 60 个未完成；若两人齐心合作 3 天，则可超产 20 个问甲、乙两人每 天各做多少个零件？分析：工作时间 X工作效率 =工作量（分配调运问题）一船队运送一批货物， 如果每艘船装 50 吨，还剩下 25 吨

28、装不完； 如果每艘船再多装 5 吨，还有 35 吨空位.求这个船队共有多少艘船，共有货物多 少吨？（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车 ,2 辆大车和 3 辆小车可运货 15.5 吨,5 辆大车和 6 辆小车可运货 35 吨,客户王某有货 52 吨,要求一次性用数量相等 的大小货车运出，问需用大，小货车各多少辆？（分配工程问题） 甲、乙两人同时加工一批零件，前 3 小时两人共加工 126 件，后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10 件，结果在后一段时间，甲比乙多加工了 10 件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？（分配几何问题）用如图一中的长方形和正方形纸板作

29、侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。 现在仓库里 1500 正方形纸板和 1001 长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二（金融问题）一种饮料大小包装有 3 种,1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 个大瓶比 1 个中瓶加 1个小瓶贵 4 角,大，中，小各买 1 瓶，需 9 元 6 角.3 种包装的饮料每瓶各 多少元？（金融问题）五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客 购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368 元，这两面种商品原价之和为 500 元，问两种商品原价各是多少元？（金融问题） 某厂买进甲，乙两种材料共 56 吨

30、，用去 9860 元.若甲种材料每吨 190 元,乙种材料每吨 160 元,则两种材料各买多少吨？（金融问题） 某人用 24000 元买进甲，乙两种股票，在甲股票升值 15%,乙股票下跌 10%寸卖出，共获利 1350 元，试问某人买的甲，乙两股票各是多少元？（行程问题）有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位,?最后一项是进行（金融问题）有甲乙两种债券年利率分别是10%与 12%,现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少 ？（金融问题）购买甲种图书 10 本和乙种图书 16 本共付款 410 元,甲种图书比乙种 图书每本贵 15 元，问甲，乙两种图书每本各买多少元？（

31、金融问题） 某家庭前年结余 5000 元,去年结余 9500 元,已知去年的收入比前年增 加了 15%,而支出比前年减少了 10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少？（金融问题）某人装修房屋，原预算 25000 元.装修时因材料费下降了20%,工资涨了 10%,实际用去 21500 元.求原来材料费及工资各是多少元（金融问题）某单位甲，乙两人，去年共分得现金 9000 元,今年共分得现金 12700 元. 已知今年分得的现金，甲增加 50%，乙增加 30% .两人今年分得的现金各是多少元（金融问题） 某厂买进甲、乙两种材料共56 吨，用去 9860 元。若甲种材料每吨190 元，乙种材料每吨

32、160 元，则两种材料各买多少吨？（金融问题） 某人用 24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15 %，乙股票下跌 10%时卖出，共获利 1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？（金融问题）有甲乙两种债券年利率分别是10%与 12%现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各多少？（金融问题、和差倍问题）种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种 包装的饮料每瓶各多少元？（金融问题）购买甲种图书 10 本和乙种图书 16 本共付款 410 元，甲

33、种图书比乙种 图书每本贵 15 元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？（金融问题）2008 年 5 月 12 日，省汶川县发生里氏 8.0 级强烈地震，给当地人民 造成巨大的损失.全国迅速组织捐款支援灾区，我校七年级（1）班 55 名同学共捐款830 元，捐款情况如右表表中捐款2 元和 5 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.捐款1015-3050人数18规律方法应用（难题）（分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划 船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说：“我看到的红 帽子是白帽子的2 倍” 请问：该船上男、女

34、生各几人？百米来回赛跑（合计 200m）,谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为 3m 狮子为 2m, ?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？（行程问题）通讯员要在规定时间到达某地，他每小时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米,则要迟到 15 分钟.求通讯员到达某地的路程是多 少千米和原定的时间为多少小时（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库 恰为 1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100 米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返

35、回仓库。若工程车行驶每千米耗油 m 升 （耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。（金融问题）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%;第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息303.75 元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？（金融问题）某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不到 50 人，（2）班

36、人数较多，有 50 多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，？则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数150 人51100 人100 人以上票价13 元/人11 元/人9 元/人（金融问题）某同学在 A、B 两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单 价也相同，运动服和球鞋的单价之和为 452 元，且运动服的单价比球鞋的单价的 4 倍少 8 元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？(2)某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A 所有的商品打八折销售,B 全场每购 物满100 元返购物券 30 元销售(

37、不足 100 元不返券，购物券全场通用，只限于购物), 他只带了 400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品，你能说明他可以选 择哪一家购买更省钱吗？还有哪些购买方式？哪种方式更划算？(金融问题)某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为 25元， 对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案 1：所有师生按票价的 8 8%购票；方案 2:前 2 0人购全票，从第 2 1 人开始，每人按票价的 80%购票。你若 是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？(节算讨论金融问题)小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10 瓦(即 0.01千瓦)的节能灯，售价 50 元，另一种是

38、 100 瓦(即 0.1 千瓦)的白炽灯，售价 5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000 小时)节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5 元/千瓦时(1 )照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？(2)照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？(3) 照明多少时间用两种灯费用相等？(节算讨论金融问题)某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。 现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34 万元。甲乙价格(万元/台)75每日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？(增幅和差倍问题)随着我国人口增