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文档简介

1、一元二次不等式的解法知识点一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“”号)（2）(当且仅当ab时取“”号)（3）柯西不等式（4）绝对值不等式（5）极值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.推广 已知，则有（1）若积是定值,则当最大时,最大；当最小时,最小.（2）若和是定值,则当最大时, 最小；当最小时, 最大.一元二次不等式，如果与同

2、号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.含有绝对值的不等式 当a0时，有.或.无理不等式（1） .（2）.（3）.例1：解不等式：（1）x22x30； （2）xx260；（3）4x24x10； （4）x26x90；（5）4xx20 例2：解关于x的不等式例3：已知不等式的解是求不等式的解练习试题1解下列不等式：（1）3x2x40； （2）x2x120；（3）x23x40； （4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）3.若0a1,则不等式(xa)(x)0的解是【 】A.axB. xa C.x或xaD.x或xa2.如果方程ax2bxb0中，a0，它的两根x1，x2满足x1x2，那么不等式ax2bxb0的解是_.3解下列不等式： （1）3x22x10； （2）3x240； （3）2xx21； （4）4x20(5)4+3x2x20; (6)9x212x>4;4解关于x的不等式x2(1a)xa0（a为常数）5关

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