七年级数学上册912完全平方公式1教案沪教版五四制

1、完全平方公式课 题9.12（1）完全平方公式设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1.理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.2.经历完全平方公式的探索过程，感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，尝试利用公式进行计算.3.完全平方公式与平方差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系重 点探索完全平方

2、公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.难 点理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.教 学准 备学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 1、（口答）计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 2、（1）用式子表示平方差公式： （2）两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。课前练习二3、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）知识呈现： 新课探索一（1） 下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？（1）；（2）；（3）；（4）.新课探索一（2）1、计算下列各题：（1）；（2）；（3）.观察上述各题有什么特点？

3、结果有什么规律？各题都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。这是一种特殊形式的多项式相乘。新课探索一（3） 两数和的完全平方公式：两数和的平方等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。试一试 计算：（1）；（2）；（3）.两数差的完全平方公式：两数差的平方等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。新课探索二（1） 完全平方公式 ；两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。 平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。新课探索二（2）；左边是两个完全相同的二项式相乘，其结果是这两项的平方与这两项乘积的两倍的和。新课探索三你能根据图形的面积来说明完全平方公

4、式吗？新课探索四例题1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）.新课探索五例题2 运用完全平方公式计算： （1）；（2）.（3）？课内练习一1、计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 课内练习二2、判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。（1）； （2）；（3）； （4）课内练习三2、计算：（1）； （2）； （3）； （4）.课内练习四4、如图，将一张边长为acm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，然后将它折成一个纸盒，求纸盒的容积（纸板的厚度忽略不计，结果用a，x的代数式表示）。课堂小结： 完全平方公式:两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。；.可以从另一个角度理解平方差公式课外作业练习册预习要求9.12（2）完全平方公式进一步掌握平方差公式、完全平方公式的结构，会灵活运用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，感悟在计算过程中，两种公式可以灵活运用，交叉使用