短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数(共3页)_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数（原创补充教程） 做一做把下列这些数用短除法分解成用素数连乘的形式。10（ ）×（ ） 24（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 20（ ）×（ ）×（ ） 30（ ）×（ ）×（ ）学一学用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。 2 18 24 先同时除以公因数2 3 9 12 再同时除以公因数3 3 4 除到两个商只有公因数1为止。 把所有的除数相乘，得到：18和24的最大公因数是2×36，可表示为（18,24）2×36。 把

2、所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×472，可表示为18,242×3×3×472。 用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。试一试 用短除法求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。 21和28 20和36练一练1、根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）282×2×7 （2）162&

3、#215;2×2×2 355×7 122×2×3（28,35）（ ） （16,12）（ ） 28,35 （ ） 16,12 （ ）2、用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 14和21 20和25 65和52 3、一堆水果糖，分给一个小组的同学们。如果分给男同学，每人5块，结果还剩3块；而分给女同学，每人可以分到8块，结果也还剩3块。问这堆水果糖最少有几块，这一小组有几人？两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是72.已知其中一个自然数是18，求另一个自然数答案：24在求18与12的最大公约数与最小公倍数时，由短除法可知，（18，1

4、2）=2×3=6，18，12=2×3×3×2=36。如果把18与12的最大公约数与最小公倍数相乘，那么（18，12）×18，12=（2×3）×（2×3×3×2）=（2×3×3）×（2×3×2）=18×12。也就是说，18与12的最大公约数与最小公倍数的乘积，等于18与12的乘积。当把18，12换成其它自然数时，依然有类似的结论。从而得出一个重要结论：两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积。即，（a，b）×a，b=a×b。两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其

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