圆的面积教案

1、圆的面积教案杨 凤 莲教学内容：北师大版小学六年级数学上册第一单元圆的面积。教学三维目标：1、知识与技能：（1）理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。（2）培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力。（3）培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。2、过程与方法：（1）引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。（2）渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念3、情感、态度与价值观：（1）培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。（2）感受数学来源于

2、生活，又服务于生活。教学重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。教学难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是r教具准备：课件教学过程：教学过程：一、创设情境、导入课题渗透数形结合的思想1、课件展示：草坪上旋转喷水头喷水的情景。（2）学生观察，说说从图中你能发现数学知识吗？你又能提出哪些数学问题呢？（3）学生观察、讨论、交流，引入圆的面积的教学。板书课题：圆的面积（4）教师强调什么是圆的面积呢？（圆所占平面的大小，叫做圆的面积）我们怎样得到圆的面积呢？二、探究思考、初步感知渗透辩证思想1、用数方格的方法来估计2、通过计算圆内外的正方形的面积来估计谈话

3、引入：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、实验操作、探索规律渗透转化、化归和极限的思想1、由旧知引入新知 （1）学生回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？（2）看课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（3）引入问题：可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？2、探索圆面积公式 （1）师拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （学生在说的同时教师注意板书）（2）观察一下刚才两个同学拼成的

4、图形，哪个更接近长方形呢？ （3）观察黑板上的板书，由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 四、应用公式、解决问题渗透数学模型的思想1、如果旋转喷水头的射程是5米，那么，他能喷到的最大面积是多大呢？2、选定一棵树干，通过测量计算它的横截面积。五、课堂反思、总结提升强调数学思想方法的重要性小组同学说一说在本节课的学习收获？圆的面积教学设计杨 凤 莲教学内容：北师大版小学六年级数学上册第一单元圆的面积。教材分析：本节教学北师大版六年级上册第21-23页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算

5、圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。教学三维目标：1、知识与技能：（1）理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。（2）培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力。（3）培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。2、过程与方法：（1）引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。（2）渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念3、情感、态度与价值观：（1）培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。（2）感受数学来源于生活，又服务于生活。教学重点：掌握

6、圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。教学难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是r教具准备：课件教学过程：一、创设情境、导入课题渗透数形结合的思想（课件展示：草坪上旋转喷水头喷水的情景）师：请同学们观察，说说从图中你能发现数学知识吗？你又能提出哪些数学问题呢？学生观察、讨论、交流，引入圆的面积的教学。板书课题：圆的面积师：那么，什么是圆的面积呢？（圆所占平面的大小，叫做圆的面积）我们怎样得到圆的面积呢？（设计意图：创设问题情境，不但可以让学生知道数学来源于生活，还能激发学生的探索欲望，渗透了数形结合的数学思想。）二、探究思考、初步感知渗透辩证思想1、用数

7、方格的方法来估计2、通过计算圆内外的正方形的面积来估计师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 （设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验。）三、实验操作、探索规律渗透转化、化归和极限的思想1、由旧知引入新知 师：请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？生：（略）师：请看课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补

8、的方法。师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？（设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到把圆的面积转化成以前学过的平面图形！）2、探索圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长

9、的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时教师注意板书）师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为16份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也

10、就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的一半×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的一半×半径即可。（设计意图：通过这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程，不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力, 渗透了化归、极限的数学思想。）师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=rr 生：还可以写作S=r² （r²表示rr）（设计意图：引进用字母表

11、示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。用字母表示即简单明了又能概括出数量关系的一般规律，再较大范围内肯定了数学规律的正确性。经过这个阶段的过渡，使学生进一步领会用字母表示数的优越性，符号化思想逐渐的完善。）四、应用公式、解决问题渗透数学模型的思想1、如果旋转喷水头的射程是5米，那么，他能喷到的最大面积是多大呢？2、选定一棵树干，通过测量计算它的横截面积。（设计意图：让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化，逐步渗透一种数学模型的思想。）五、课堂反思、总结提升强调数学思想方法的重要性小组同学说一说在本节课的学习收获？师：同学们，转化是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！（设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提