教材全解苏科版八年级数学下册第九章检测题及答案解析

1、.第9章 中心对称图形平行四边形检测题【本检测题总分值：100分，时间：90分钟】一、选择题每题3分，共36分1.以下条件中，能断定四边形是平行四边形的是 A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直2.2021·广州中考将题图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是 第2题图DCBA3.有以下四个命题:1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；2两条对角线相等的四边形是菱形；3两条对角线互相垂直的四边形是正方形；4两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.14.以下说法中，正确的选项是

2、A.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 B.正方形的对角线互相垂直平分且相等 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等5.如图所示的一个旋转对称图形，以点O为旋转中心，以以下哪一个为旋转角度数，能使旋转后的图形与原图形重合 A60° B90° C120° D180° 第7题图第5题图第6题图6.2021·山东青岛中考如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点，E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF，假设EF，BD4，那么菱形ABCD的周长为 A4B CD28 7.2021·山东德州中考如图，在ABC中，C

3、AB65°,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，那么旋转角的度数为 A.35°B.40°C.50°D.65°8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下，再翻开，得到的小菱形的面积为 A.10 cm2 B.20 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2 第9题图第10题图 10.如图,是一张矩形纸片ABCD，AD=10 cm ，假设将纸片沿DE折叠，使DC

4、落在DA上，点C的对应点为点F ，假设BE=6 cm ，那么CD =A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm11.三角形的三条中位线的长分别是3,4,6，那么这个三角形的周长为 A6.5 B13 C24 D2612.有以下命题：1等边三角形是特殊的等腰三角形；2邻边相等的矩形一定是正方形；3对角线相等的四边形是矩形；4三角形中至少有两个角是锐角；5菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍. 其中正确命题的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题每题3分，共15分13.如图，在四边形中，,分别是,的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件,为 ，使四边形是特殊的平行四边形，

5、为 形.第14题图第13题图14.2021·山东潍坊中考如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BC50，AB=20，B=60°，那么AD=_.15.如图，在菱形中，对角线AC,BD相交于点O，假设再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，那么这个条件是 只填一个条件即可第16题图第15题图16.如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，那么图中五个小矩形的周长之和为_ 17.观察以下图形，其中轴对称图形有 ，旋转对称图形有 ，中心对称图形有 只填对应序号.三、解答题共49分18.6分如图，是的一条角平分线，DKAB交BC于点E，且DK=BC，连接BK，CK，得

6、到四边形DCKB，当时，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由 第18题图第19题图19.6分如图，在四边形ABCD中，ABCD，?B=?D ，AB=3 ?BC=6 ,求四边形ABCD 的周长20.6分2021·河北中考嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形是正确的，她先用尺规作出了如下图的四边形ABCD，并写出了如下不完好的和求证. 已知：如图，在四边形ABCD中，BCAD，AB_.求证：四边形ABCD是_四边形.第20题图1在方框中填空，以补全和求证；2按嘉淇的想法写出证明；证明：3用文字表达所证命题的逆命题为_.21.7分如图，在平行四边形ABCD中

7、，E,F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：AE=CF. 第21题图22.8分2021·广东中考如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.1求证：ABGAFG；2求BG的长.23.8分如图，在四边形ABCD中，ABDC，过对角线AC的中点O作EFAC，分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF1求证：四边形AECF是菱形；2假设EF=4，OFOA=25 ，求四边形AECF的面积 第24题图第23题图第22题图24.8分如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB,EA，延长BE交边AD

8、于点F1求证：ADEBCE；2求AFB的度数第9章 中心对称图形平行四边形检测题参考答案1.B 解析：由平行四边形的断定定理知选项B正确.2.D 解析：根据图形旋转的性质可知D正确.3.D 解析：只有1正确，234错误. 4.B 解析：A选项中平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形；C选项中矩形是轴对称图形，但对称轴有两条；D选项中菱形的对角线互相垂直，但不一定相等.5.C 解析：O为圆心，将ABC的三个顶点与点O连接，即可得到，所以旋转120°后与原图形重合应选C6.C 解析： E,F分别是AB,BC边上的中点， AC=2EF=2. 菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

9、OA=，OB=，ACBD. 在RtAOB中，AB=， 菱形ABCD的周长为.7.C 解析： CCAB， ACCCAB65°. ABC绕点A旋转得到ABC， ACAC， CAC180°2ACC180°2×65°50°， CACBAB50°,应选C8.C 解析：根据矩形、菱形、正方形的性质解题.9.A 解析：由题意知AC= 4 cm，BD= 5 cm ， .10.A 解析：由折叠的性质知DC=DF，四边形CDFE为正方形， . 11.D 解析： 三角形的三条中位线的长分别是3，4，6， 三角形的三条边长分别是6，8，12 这个三

10、角形的周长=6+8+12=26应选D点评：此题主要考察三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半12.C 解析：分别根据等腰三角形的断定、正方形的断定、矩形的断定、三角形内角和定理以及菱形的性质来判断即可得出答案1等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的断定得出此命题正确.2邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形的断定得出此命题正确.3对角线相等的四边形也可能是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，故此命题错误.4三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和定理得出 此命题正确.5如下图， 菱形的对角线互相垂直， .第12题答图 ， 菱形对角线长的平方和等于边长

11、平方的4倍，故此命题正确.因此正确的命题有4个，应选C13.对角线相等 菱 解析：如图，连接， 分别是的中点，,， 四边形是平行四边形.， ， 平行四边形是菱形.点拨：此题主要考察对三角形的中位线定理、平行四边形的断定、菱形的断定等知识点的理解和掌握，能求出中点四边形是平行四边形是解此题的关键第14题答图第13题答图14. 30 解析：如下图，过点D作DEAB交BC于点E，因为ADBC，所以四边形ABED为平行四边形，所以AD=BE，DE=AB.因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC.因为DEAB，所以DEC=B=60°，所以DEC为等边三角形，所以EC=DC=2

12、0.因为BC=50，所以AD=BE=30.15.BAD=90°或ADAB或AC=BD答案不唯一16.28 解析：由勾股定理得 ，又AC=10，BC=8 ，所以AB=6?所以五个小矩形的周长之和为2×8+6=28.17. 解析：轴对称图形有；旋转对称图形有；中心对称图形有.点评：此题考察了中心对称图形、旋转对称图形及轴对称图形的定义，属于根底题，解答此题的关键是掌握各图形的特点18.解： 平分， .， . . .，.，,., ,.当时，四边形是矩形理由如下： ，平分,与垂直， DBK=BDC=90°, CDBK. 四边形是矩形.点拨：此题考察了学生对矩形的断定的理解

13、及运用19.解： AB CD， ?B+?C=180o .又 ?B=?D ， C+?D=180o , AD BC , 四边形ABCD是平行四边形 , CD=AB=3 ?AD=BC=6 ? 四边形ABCD的周长.20. 解：1CD 平行2证明：连接BD.在ABD和CDB中， AB=CD,ADCB，BDDB，第20题答图 ABDCDB. 1=2,3=4. ABCD，ADCB. 四边形ABCD是平行四边形.3平行四边形的对边相等. 21.证明: 四边形是平行四边形, .在和中， .22. 1证明：四边形ABCD是正方形， B=D=90°，AD=AB.由折叠的性质可知AD=AF，AFE=D=90°， AFG=90°，AB=AF， AFG=B=90°.又AG=AG， ABGAFGHL .2解： ABGAFG， BG=FG.设BG=FG=x，那么GC=6x. E为CD的中点， CE=DE=EF3， EG=x+3，在RtECG中，即32+6?x2=x+32，解得x=2. BG的长为2.23.1证明： ， 在和中，?ACF=?CAE?FOC=?EOA ?OC=OA ? ， .又 ， 四边形是平行四边形 ， 四边形是菱形2解： 四边形是菱形 ， 在中， :OAOF:OA2:5， ， 24.1证明： 四边形ABCD是正方形， A