电磁场微波技术与天线(盛振华版)第三四五章答案

1、电磁场微波技术与天线 第3.4.5章 习题讲解btw0Zr3-2 如图所示的两条带状线，其尺寸b，t均相同，问：(1)若 时，哪一条带状线特性阻抗大?为什么？(2)若 时，哪一条带状线特性阻抗大?为什么？1212,rrww1212,rrww解：可见， 随带状线尺寸 、 以及填充介质的介电常数 的增加而降低。所以wbtb0Z10111pLZCv C由长线理论可知，TEM模传输线特性阻抗的计算公式为：r12ZZ34 设计一个 微带阻抗变换器，使 的微带线和 的负载电阻匹配。设工作频率 4050Z 9.6,1.rhmm20LZ 03000,fMHz解：由题意， 微带阻抗变换器特性阻抗为4050201

2、0 1031.6Z表3-3-1 微带线特性阻抗和 与尺寸的关系re9.6r查表3-3-1，插值可得 2.172.6713rewh确定等效介电常数 、导带宽度 和微带线长度 。rewL2.17wmm00114449.36prerevfLmm图 33301010 109.697.98reZZ(2)查得10.67q (1)设 ，则09.6rer01q (3)11116.762rerq (4)010110 106.76282.23reZZ(5)重复(2)(3)(4)，可得：相对等效介电常数 也可应用逼近法查图3-3-3得到。re220.77.02req330.6956.98req取3230.0059

3、1%rerere3rere010383.5reZZ查得 算得2.2wh9.46Lmm312 矩形波导中主模是什么模式？它的截止波长为多少？若要 保证它单模传输，工作波长范围为多少？并画出它在横截 面内的分布图。解：a=2b矩形波导中截止波长的分布图根据金属波导传输线的一般理论22222cckk222ckk式中 为自由空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波,则 必须为实数,即 或22ckkccff k故截止波长 和截止频率 分别为ccf2222()()22()()cccmnvabfmnabxyyEab矩形波导中主模是 模。它的截止波长为 。若要保证它单模传输，工作波长范围为 。 10TE

4、max,22a ba2a012220222201( )( )220( )( )ccbabaab314 今用BJ-32型（ ）波导做馈 线， 试问： （1）当工作波长 时，波导中能传输哪些模式？272.1434.04abm m6cm解： 矩形波导中截止波长 小于工作波长的模式才能在波导中传输。即m,n需要满足：c2226()( )ccmmnab满足此条件的m,n组合有：1,00,12,01,1mnmnmnmn所以，此时波导中能传输的模式有1001201111TE TE TETE TM01021011122021306.8083.40414.4286.1873.3187.2145.0114.809

5、cccccccccmcmcmcmcmcmcmcm010TEp（2）在传输 模的矩形波导中，测得相邻两波节点的距离为10.9cm，求： 及10.9 221.8pcm02002221 ()11112.03pccpcm由：可得：（3）当波导中传输工作波长 的 模时， 求： ， ， 及 。010cmcppg10TE020213.871()pccm802204.16 10/1 ( )1 ( )pccvfvm s28001 ()2.16 10/gcdvvm sd222214.428()( )cacmmnab截止波长：相波长：相速度：群速度：315 圆波导中 模, 模及 模各有什么特点？分别 画出它们在横截

6、面内电磁场分布图。01TM01TE11TE解: (一)、TE11模圆波导中 模的场分布和矩形波导中 模分布很相似，且它的截止波长最长，容易实现单模传输。由于它存在极化简并模，所以不宜用来作为远距离传输的工作模式。11TE10TE (二)、TE01模在波导01TEE模的电场只存在 分量，且在r=0和R处， 。0E壁上只有磁场的 分量，故在壁上只有 电流，且随着频率的升高而减少，从而 模的波导损耗随频率升高而降低。zHJ01TE (三)、TM01模 TM01模的场结构图如图所示。由图可见，磁场只有 分量，是具有轴对称分布的圆磁场；电场有EX分量，在r=0处EZ最大；壁电流只有纵向分量JZ。因此适用

7、于作微波天线馈线旋转铰链的工作模式。由于它具有EZ分量，便于和电子交换能量，可作电子直线加速器中的工作模式。但由于它的管壁电流具有纵向电流，故必须采用抗流结构的连接方式。 H4-5 求如图所示的电路的散射矩阵(a)0Z20111110000iinriniiinUZZUSUUZZ 1rU0Z2rU1 iU2 iU0Z222222111110ijirirUUUUUSeUUUUT2面接匹配负载时，传输线处于行波工作状态。有又因为这是一个对称、可逆网络，所以22111221SSSS 00jjeSez122110,0,jjriUUUU eU e0Z0ZC先计算并联电容网络的散射参量。(b)1TC2T1L

8、Z 归一化阻抗为1LZ 01CZZ j C2111100110011211iinrCiniinUCinCLZUSUZZ j CSZ j CZZZZ j C 1TC2T1LZ面和 面上的电压分别为1T2T111222irirUUUUUU因为电容并联在两段传输线之间，所以 12UU2222222212111110011111110002112iiiiirCiiiiUUirrCiiUUUUUUUSUUUUUUUSUUZ j C 根据对称、可逆网络的性质，可得并联电容网络的散射矩阵：01112000212200222222CCCCCZ j CSSZ j CZ j CSZ j CSSZ j CZ j C

9、将参考面向外侧移动电长度 ，则代入 200020220jjjZ j CeePSZ j CZ j Ce0Z0ZC CSPSP CSSSS4-13 已知二端口网络的散射参量矩阵为 求二端口网络的插入相移 、插入衰减L（dB）、电压传输系数T及输入驻波比 。解：根据插入相移、插入衰减、电压传输系数及输入驻波比的定义，得 2701801802700.20.980.980.2jjjjeeSee21argargTS22211110log10log10log0.1750.98LAdBS180210.980.98jTSe 1111111 0.21.5111 0.2SS 对于可逆网络 012211804-15

10、有一无耗四端口网络，各端口均接以匹配负载，已知其散射参量矩阵为 01010010012010jjSjj当高频功率从 端口输入时，试问 、 、 端口的输出功率各为多少？若以端口归一化输入电压为基准，求各端口的归一化输出电压。解：11223344110022110022110022110022iririrriUUjUjUjUUjUU234111100iiiriUUUUSU2342211012iiiriUUUUSU表示234端口接匹配负载时，1端口的电压反射系数表示234端口接匹配负载时，1端口至2端口的电压传输系数234331100iiiriUUUUSU表示234端口接匹配负载时，1端口至3端口的

11、电压传输系数表示234端口接匹配负载时，1端口至4端口的电压传输系数2344411012iiiriUUUUSU1T2T3T4T11234110022110002211000221100022rirrrUUjjUjUjU30rU 2112riUU4112riUjU10rU由(4-2-5)归一化入射波功率和反射波功率的表达式：2211,22iirrPUPU(4-2-5)222221111111122422rriiiPUUUP即为各端口归一化输出电压。24111142riiPUP30rP可得4-4 求 型网络的转移矩阵（Z，Y为归一化值，两端外接传输线特性阻抗相等）。ZYY解：设211110121r

12、rIr rrUZYAZYUY 01020ZZZ方法一：根据定义直接求。111111221rrrrrr rrI YZYUZYZYUYU 211212101121112rrrIrr rrrrrrrZYIYAYZ YUYZYIYZYZYY实际阻抗导纳为,rrZY211202UrUAZI 0 0001rrZYZYZ YZY 2121r rrrr rr rZ YZAYZ YZ Y 020121ZYZZAYZYYZY212201211rUr rrrrrIZAZYY ZIYZ 利用ZYY1112rrrI YZUI Z 211102IUAU212102IIAU211202UUAI 212202UIAI 210

13、1101101121ZZYZAYYYZYZY 利用0 0001rrZYZYZ YZY 020121ZYZZAYZYYZY5-6 如图所示的E-T分支，试问：（1）当3端口接匹配负载，2端口接短路活塞时，问短路活塞与对称中心面的距离l为多长时，3端口能获得最大功率？（2）3端口没有功率输出时，l又为多长？（3）当2端口接匹配负载，3端口接短路活塞时，问活塞位置在何处，2端口可获得全部功率输出？123解：1,2,.2pln n(1)因为要3端口获得最大功率，3端口处应处于电场波腹点，即对称面处应为电场波节点，且主传输线处于驻波工作状态。所以距离应为半相波长的整数倍。(2)211,2,.4plnn因

14、为此时对称面应处于电场波腹点，3端口处于电场波节点。(3) 活塞位于距分支面为 时，2口可获全部功率输出。因为此时分支面处应等效为短路，又根据 阻抗重复性，所以活塞距分支面半相波长整数倍即可。1,2,.2pn n25-25 10cm吸收式波长计是由 同轴腔构成。频率覆盖范围为2400-3600MHz,同轴腔外导体内直径D=24mm,内导体外直径D=8mm，用活塞调节内导体长度，问整个频率范围内活塞移动距离是多少？将同轴腔开路端的外导体延长形成的圆波导，问圆波导中是否出现TE11模？4解：880102123 103 100.1250.08324003600ccmmfMfM由式5-8-6min24850.24832222Ddmmmm则同轴线中传输的模式为TEM模，则此时以最低振荡模工作。0(21)(1,2,3,)4lnn取n=1，04l则0102123.1252.144lcmlcm123.125 2.1 1lllcm 圆波导中11min3.413.414.0928.32cTEDRcmcm所以TE11模不出现。5-34 场移式隔离器与谐振式隔离器在工作原理和工作条件上有何异同点？答：就工作条件而言，场移式隔离器与谐振式隔离器工作条件相同之处在于它们都要求铁氧体片必须放在圆极化波位置；铁氧