必修3-2019-2020学年高一数学寒假解闷卷（全解全析）(1)

1、高一数学寒假解闷卷必修3全解全析1【答案】C【解析】24个班分为4组，抽取间隔为设抽到的最小编号为，得：，解得：，故选：2【答案】B【解析】由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石故选：3【答案】A【解析】由题意，号数为奇数的概率为05，摸到黄球的概率为，摸到红球的概率为那么按概率计算摸到黄球且号数为奇数的学生有个共有32名学生站出来，则有12个摸到红球且不喜欢数学课的学生，不喜欢数学课的学生有：，喜欢数学课的有80个，估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是：故选：4【答案】B【解析】由茎叶图，得：甲地该月14时的平均气温，甲地该月14时的平均气温的标准差

2、乙地该月14时的平均气温，乙地该月14时的平均气温的标准差甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温，甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差根据茎叶图能得到的统计结论的标号为故选：5【答案】C【解析】所有长方形的面积和为1，又因为中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，所以中间的面积为，即概率为025，且中间一组的频数为10，所以样本容量为40，故选：6【答案】B【解析】表示一组数据，的稳定程度是方差或标准差故选：7【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得，；满足条件，；满足条件，；满足条件，；由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为；故判断

3、框中填写的内容可以是故选：8【答案】A【解析】由频率分布直方图得：，的频率为：，的频率为：，这100名同学的得分的中位数为：故选：9【答案】B【解析】根据题意，设阴影部分的面积为，则正方形的面积为9，向正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分内，则向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率；而，则，解可得，；故选：10【答案】B【解析】，代入线性回归方程为，得，解得故选：11【答案】A【解析】九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，共有取法三行三列的方阵中取三个数位于不同行不同列的取法有 种所以，至少有两个数位于同行或同列的概率是，故选：12【答案】C【解析】用秦九韶算法

4、计算函数，当时的值，则，故选：13【答案】6【解析】故答案为：614【答案】【解析】两个男生一个女生并列站成一排，基本事件总数，其中两男生相邻包含的基本事件个数，其中两男生相邻的概率故答案为：15【答案】5【解析】由回归直线方程为，且样本中心点为，得，即，故答案为：516【答案】2.5【解析】根据题意，甲同学的5次成绩依次为：89、88、91、92，其平均数，其方差；乙同学的5次成绩依次为：89、87、91、93，其平均数，其方差；则甲同学的成绩较稳定，其方差为25；故答案为：2517【解析】（1）在区间，上任取一个数记为，在区间，上任取一个数记为，2，3，4，5，6，2，3，4，5基本事件总

5、数，直线的斜率为，即，也就是，满足条件的基本事件有6个，分别是：，直线的斜率为的概率；（2）在区间，上任取一个数记为，在区间，上任取一个数记为，有序实数对满足，而满足直线的斜率为，即，如图：，直线的斜率为的概率18【解析】（1）设样本甲、乙两班的平均成绩分别为、，则，甲乙两个班级的平均分相同，解得（2）由茎叶图得甲班的样本中成绩不低于90分的学生有4人，记他们的成绩分别为，其中，表示成绩为97分的两名学生的成绩，分别表示成绩为105分和107分的两名学生的成绩，则从这4名学生中任取两名学生的成绩，不同的取法有6种，分别为：，这2名学生的成绩不相同包含的基本事件有5种，分别为：，这2名学生的成绩

6、不相同的概率19【解析】（1）从五张卡片中任取两张的所有结果有如下10种：红1红2；红1红3；红2红3；红1蓝1，红1蓝2；红2蓝1，红2蓝2；红3蓝1，红3蓝2；蓝1蓝2；则这两张卡片颜色不同且标号之和小于5的有：红1蓝1，红1蓝2；红2蓝1，红2蓝2；红3蓝1共5种；这两张卡片颜色不同且标号之和小于5的概率为：（2）向袋中再放入一张标号为1的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张；所有结果有如下15种：红1红2；红1红3；红2红3；红1蓝1，红1蓝2；红2蓝1，红2蓝2；红3蓝1，红3蓝2；蓝1蓝2；红1绿1，红2绿1；红3绿1，绿1蓝1；绿1蓝2；这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的有：红1蓝

7、1，红1蓝2；红2蓝1；红1绿1，红2绿1；绿1蓝1；绿1蓝2共7种；这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率：20【解析】（）由频率分布直方图得成绩在10米到12米之间的频率为：，有4名学生的成绩在10米到12米之间，参加“掷实心球”项目测试的人数（）由测试数据与成绩之间的关系表，知测试成绩在，为优秀，由频率分布直方图得测试成绩在，的频率为：，估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为01（）在（）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，则两人中成绩优秀的人数，两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率：21【解析】（1）电台

8、每隔1小时报时一次，甲在，之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，符合几何概型的条件，设事件为“甲等待的时间不多于10分钟”，则事件恰好是打开收音机的时刻位于，时间段内，因此，由几何概型的概率公式可得，（A）甲等待的时间不多于10分钟的概率为；（2）由于甲，乙两人的起床时间是任意的，所求事件是一个与两个变量相关的几何概型，且为面积型，设甲需要等待的时间为，乙需要等待的时间为分钟为一个长度单位），则由已知可得，对应的基本事件空间为，甲比乙多等待10分钟以上对应的事件为在平面直角坐标系中，作出两不等式组表示的平面区域如图：正方形面积为36，阴影部分的面积为，甲比乙多等待10分钟以上的