511相交线导学案

1、相交线（导学案）一、导学1.导入课题：（1）观察课本图5.1-1，并阅读有关内容，体会说明：图中“剪刀”可以看作：两条相交线。（2）那么，这样的两条直线的位置关系和形成的角就是我们本节课所要研究的内容。2.学习目标：（1）能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以及对顶角的性质.（2）能够灵活运用这几个意义和性质解决相关问题.3.学习重、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.难点：推出“对顶角相等”的性质.二、分层学习4.自学指导：（1）自学内容：P2至P3练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文内容，图文比照；动手比划，联系实际作图.（4）自学参考提纲：如图1，

2、直线AB、CD相交于O点，形成四个角，1和2有怎样的位置关系？a.1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.b.图1中，互为邻补角的还有2和3，3和4，4和1.c.图2的各图中，1和2是邻补角吗？为什么？答案：A.不是，没有公共边.B.不是，另一边不是互为反向延长线.C.是，有公共边，且另一边互为反向延长线.图1中，1和3有怎样的位置关系？a.1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，图中互为对顶角的还有2和4.b.图3的各图中，1和2是对顶角吗？为什么？答案：B、D所对应图中的1和2是对顶

3、角.c.请分别画出图4中1的对顶角和2的邻补角.d.如图5，三条直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是BOF，EOD的邻补角是FOD和COE.a.在图1中，1与3有怎样的数量关系？答案：1=3b.在图1中，2与3有怎样的数量关系？你是怎样得到的？能用几何语言推理吗？答案：2+3=180°三、强化 练习：（1）下列说法对不对？邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.()邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角.(×)因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角.(×)（2）课本P3“练习”.检测案一、基础巩固1.如图,直线c分别与直线a、b相交

4、形成8个角，写出图中满足下列条件的角.（1）1的邻补角有2,4;（2）3的邻补角有2,4;（3）5的邻补角有6,8;（4）7的邻补角有6,8;（5）对顶角有1和3，2和4，5和7，6和8. 第1题图 第2题图2.如图所示：（1）邻补角有5和6，1和2，2和3,3和4，4和1;（2）对顶角有1和3，2和4.3.如图，直线AB、CD相交于点O，BOC的对顶角是AOD，邻补角是AOC和BOD.若AOC=80°,1=30°,则2的度数是50°. 第3题图 第4题图4.如图，直线AB、CD相交于点O，AOE90°，如果120°，那么220°，3

5、70°，4160°.二、综合运用5.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.（1）写出AOC，BOE的邻补角；（2）写出DOA，EOC的对顶角；（3）如果AOC=50°，求BOD，COB的度数.解：（1）AOC的邻补角：BOC,AOD;BOE的邻补角：AOE,BOF;（2）DOA的对顶角是BOC;EOC的对顶角是DOF;（3）因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=50°因为COB是AOC的邻补角，所以COB=180°-AOC=130°.三、拓展延伸6.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.（1）若EOC70°，求BOD的度数；（2）若EOCEOD23，求BOD的度数.解：（1）因为OA平分EOC,所以AOC=12EOC=35°,又因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=35°