32磁场对运动电荷的作用

1、选修31第三章 磁场第2单元 磁场对运动电荷的作用基础知识一洛伦兹力1定义：_电荷在磁场中所受的力2大小vB时，F=_vB时，F=_.v与B夹角为时，F=_.3方向判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向，即正电荷_或负电荷_方向特点：FB，Fv.即F垂直于_决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)由于F始终_v的方向，故洛伦兹力永不做功思考1如右图所示，一光滑玻璃管放一带电小球，当玻璃管以某一速度v向右匀速运动时，管内小球在洛伦兹力作用下可以加速上升，洛伦兹力做功为什么教材中说洛伦兹力永不做功？二带电粒子在匀强电场中的运动1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中_运动2若vB，带电

2、粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_运动向心力由洛伦兹力提供：qvB=_轨道半径公式：R=_周期：T=_典型例题一对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的方向时，拇指的指向为正电荷受方向，负电荷与之相反。2.洛伦兹力与电场力的比较对应力内容项目洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0且v不

3、与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是FB，Fv与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都 不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向例1一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为s

4、2，着地速度为v2，则下列论述正确的是()As1>s2Bt1>t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同变式训练1 在如图所示的空间中,存在场强为E的匀强电场,同时存在沿x轴负方向磁感应强度为B的匀强磁场,一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出( )A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低二.带电粒子在

5、匀强磁场中的运动在研究带电粒子在匀强电场中的匀速圆周运动时，要着重掌握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律(1)圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据Fv，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的F的方向，沿两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心. 或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置(2)半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何关系：粒子速度的偏向角()等于回旋角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2t，如右图所示相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角()互补，即：180&#

6、176;(3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角(即圆心角)与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式tT，可求出粒子在磁场中的运动时间例题2 如右图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界一质量为m，带电荷量为q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为(0°<<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子以速度v1射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子以速度v2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场(不计粒子重力，v1、v2均为未知量)，求的值

7、变式训练2 利用如右图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大例题3如图(甲)所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在

8、平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力求粒子的比荷.若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了角，如图(乙)所示，求磁感应强度B的大小思路启迪一般按：“画轨迹、找圆心、求半径、确定未知量”进行分析和求解。带电粒子沿半径方向入射，一定沿半径方向射出。由几何关系可知：偏向角和轨迹所对圆心角都为。变式训练3 据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通

9、常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题如右图所示，有一个环形区域，其截面内半径为R1= m，外半径为R2=1.0m区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1.0T，被束缚粒子的比荷为=4.0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.若中空区域中的带电粒子以中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.三带电粒子在“磁拼场”中的运动模型所谓“磁拼场

10、”，指由两个或两个以上的有界磁场拼合而成的复合场粒子在该“拼合场”中往往受大小、方向各不相同的洛伦兹力的作用，作方向、程度不同的“磁偏转”，从而做圆周运动(或螺旋线运动)，而且“场区切换”常常导致粒子轨迹形状、弯曲方向等改变 例题3 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，再以垂直A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A2处射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t

11、，求区和区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)反思总结 解决此类问题的思路：按时间的先后画出粒子在不同磁场中的运动轨迹；粒子在不同的磁场中的速度大小相同、半径一般不同、绕行方向一般不同；粒子运动轨迹的衔接点与两个轨迹的圆心共线变式训练4 如右图所示，以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B12B2B，现有一质量为m、带电荷量+q的粒子从O点以初速度v沿垂直于ab方向发射在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间、路程及离开点O的距离(粒子重力不计)针对训练1如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、

12、带电荷量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A滑块受到的摩擦力不变B滑块沿斜面下滑的速度变，但洛伦兹力大小不变C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上2(2013·南京月考)一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道()A运动速度v和磁感应强度BB磁感应强度B和运动周期TC轨迹半径R和运动速度vD轨迹半径R和磁感应强度B3.如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从b端通入电流时，电子做匀加速直线

13、运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动4极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动形成的，如图所示这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关()A洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B空气阻力对粒子做负功，使其动能

14、减小C南北两极的磁感应强度增强D太阳对粒子的引力做负功5(2012·滁州月考)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()ABCD6(2012·广东四校月考)质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电

15、流已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I.则下面说法中正确的是 ()A该带电粒子的比荷为B在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为C当速率v增大时，环形电流的大小I保持不变D当速率v增大时，运动周期T变小7如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断错误的是()A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B两电子在两磁场中运动的时间有可能相同C进入

16、圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场8(2012·广东江门市模拟)一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d、宽为h的磁场区域如右图所示，发生偏移而从B处离开磁场，若电荷量为e，磁感应强度为B，圆弧AB的长为L，则()A电子在磁场中运动的时间为tB电子在磁场中运动的时间为tC洛伦兹力对电子做功是BevA·hD电子在A、B两处的速度相同9. (2012·北京西城区模拟)如右图所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方

17、向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()A该粒子带正电BA点与x轴的距离为C粒子由O到A经历时间tD运动过程中粒子的速度不变10.如右图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆)()11在下图甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；(2)若偏转磁