四川省遂宁市高中高二数学下学期期末教学水平监测试题文

1、四川省遂宁市高中高二数学下学期期末教学水平监测试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题，满分60分)注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应,题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 .考试结束后，将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目

2、要求的)1 .复数一(i是虚数单位)的在复平面上对应的点位于第象限1 i一A.一B.二C.三D.四2 .在用反证法证明命题“已知a、b、c(0,2)，求证a(2b)、b(2c)、c(2a)不可能都大于1"时，反证假设时正确的是A.假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都大于1B.假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都小于1C.假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都不大于1D.以上都不对3 .“x0”是“(x2)(x4)0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .设函数yxsinxcosx的图象上点P(t,f(t)处的切线斜率为k,8则函数k

3、g(t)的大致图象为13.5 .函数f(x)lnxx1的零点个数为3A.0B.1C.2D.36 .在极坐标系中，若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线8cos于A、B两点，则|AB|A.4&B.2币C.2君D.2屈7 .运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观,众乙猜:3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4,5,6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是A.甲B.乙(W)rt=ll /=1i=2iM设A为圆上任!N的坐标为C.丙D8 .若正整数

4、N除以正整数m后的余数为n,则记为Nn(modm),例如102(mod4).如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的i等于A.4B.8C.16D.329 .已知圆(x+3)2+y2=64的圆心为(3,0),线段AN勺垂直平分线交MAF点P,则动点P的轨迹是A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆10.设F为抛物线y28x的焦点，A,B,C为该抛物线上不同的三点,且FAFBFC0,O为坐标原点，若rOFA、OFB、OFC的面积分别为S1、S2、S3,则§2+S2+S3?=A.36B.48，C.54D.6411 .已知f(x卜g(x)都是定义在R上的函数，

5、g(x)0,f (x)g(x)f (x)g (x), f (x)axg(x),f (1) f( 1)g(1) g( 1)在有穷数列f(n)(n=1,2,10)中，任意取前k项相加,g(n)则前k项和不小于63的k的取值范围是64A.6,10且kNB.6,10且kNC.5,10且kND.1,6且kN212 .已知椭圆C:y21,点乂1,乂2，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率2为k(k0)的一组平行线，交椭圆C于P,P2,，R0,则直线AR,AP2,，AR0这10条直线的斜率的乘积为A.1632 C . 641024第n卷(非选择题，满分90分)注意事项：1 .请用蓝黑钢笔或圆-珠笔

6、在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2 .试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第n卷答题卡上作答。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.抛物线y4x2的焦点坐标为2214 .双曲线含，1(a0,b0)的一条渐近线方程为4x3y0,则双曲线的离心率为ab15 .若“刈(0,),使得lnx0ax00”为假命题，则实数a的取值范围为16 .已知函数f(x)(x23)ex,现给出下列结论：f(x)有极小值，但无最小值f(x)有极大值，但无最大值若方程f(x)b恰有一个实数根，则b6e3若方程f(x)b恰有三个不同实数根，则0b6e3其中所有正确结论的序号为三、解答题(17题

7、10分，1822题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明)17 .(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y22x0(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；xtcos(2)设直线l的参数方程为(t为参数)，若直线l与圆C交于A,B两点，且ytsin|AB|33,求直线l的斜率.18 .(本题满分12分)已知命题p:函数f(x)x22ax3在区间1,2上单调递增;命题q:函数g(x)lg(x2ax4)的定义域为R；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围.19 .(本题满分12分)在某地区2008年至2014年中，每年

8、的居民人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表:年份2008200920102011201220132014年份代号t1234567人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系.(1)求y关于t的线性回归方程；(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.附：回归.直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：nI?(ti)(yy),§ybT(tD2i120 .(本题满分12分)已知函数f(x) X36x a.(1)对任意实数x,f(x)m恒成立，求m的最大值;(2)若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围21 .(本题满

9、分12分)22已知椭圆c：x2yY1(ab0)经过点P(2,J2),一个焦点F的坐标为(2,0).ab(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:ykx1与椭圆C交于A,B两点，o为坐标原点，求OAOB的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数f(x)alnxx2.1(1)当a2时，求函数yf(x)在-,2上的最大值;2(2)令g(x)f(x)ax,若yg(x)在区间(0,3)上为单调递增函数，求a的取值范围;(3)当a 2时，0 xih( xix2 ,又h'(x)是h(x)的导函数.若正常数，满足条件x2) <0.1,.证明:函数hxfxmx的图象与x轴交于两点Ax1,0,Bx2,

10、0遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测数学（文科）试题参考答案及评分意见13.(0,)141651531,)e16.、选择题（5X12=60分）题号123456789101112答案DABBCADCDBAB二、填空题（5X4=20分）三、解答题（本大题共6个小题，共70分.）17.(10 分)解:(1)由 x cos ,y sin得圆C的极坐标方程为2cos（2）直线l的极坐标方程为(R)|AB|318.故直线l的斜率为(12 分)-3310分解：命题p:a16命题q:命题”p为假,q”为真p,q中一真一假10分12分综上：a19.(12分)解：（1）由已知表格的数据，得4.5 ,3分2.

11、73.63.34.65.45.76.27(tiF)(yy)(3)i1(1.8)(2)(0.9)(1)(1.2)0.110.921.21.716.8,7(tii1F)2一2一2(3)(2)222221)2021222322816.8284.50.642.1.，y关于t的线性回归方程是?0.6x2.1.(2)由(1),知y关于t的线性回归方程是？0.6x将2017年的年份代号t10代入前面的回归方程，得0.6102.1故预测1地区2017年的居民人均收入为8.1千兀.12分20.(12分)解：f(x)3x29x63(x3)2324f(x)3mta成立，故m即m的取大值为4f(x)9x63(x2)(

12、x1)f(x)1;f(x)01x“刈在(,1)和(2,)上单增，在(1,2)上单减f(x)极大f(1)2a,f(x)极小f(2)2a10分f(x)恰有一个零点12分21.(12分)解：(1)2a21624.2a22,c2b222椭圆C的方程为工8410,ykx122由22得:(12k2)x24kxx2y816k224(12k2)64k224X1X24k-2k2,X1x2_6_12k212yy2kX1X2k(xiX2)1上一212k214k22k218k22k2OAOBx1x2618k2y1y222212k12k8k212k52112k210分故OAOB的取值范围为5,4)12分22.(12分)

13、-222X2解：(1)f(x)22x函数一.1yf(x)在1,1是增函数，在1,22是减函数,所以f(x)maxf(1)2ln1121.(2)因为g(x)alnxx2ax,所以g(x)ac2xx因为g(x)在区间(0,3)单调递增函数，所以)g(x)(0,3)恒成立g(x)0,有a公=2(x1x1六)9、4(0,9)2x(0,3)综上：a(3)h(x)2xmx0有两个实根X1,X2,2lnx12lnx22X12X2mx1mx2,两式相减，得2(1nxilnx2)(x12xf)m(x1x2),2(lnx1mX1lnx2)X2(Xix2),于是h(Xix2)XiX22(lnxlnx2),、2(X1X2)(X1X2)XiX22(lnXiX1X2lnx2)(21)(X2X1).X