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文档简介

1、统计学作业1.已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86%，问1998年销售额比1997年增长多少？1992至1998年间，平均增长速度是多少？ 解：（1）1998年销售额比1997年增长的百分数 （2）19921998年平均增长速度 2. 某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下： 商品基期报告期 零售价零售量零售价零售量ABC3582504201004610350500120试根据上表资料计算：拉氏形式的价格指数；派氏形式的价格指数。 解：拉氏价格指数 派氏价格指数3. 已知某零件的直径服从正态分布，从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为20

2、2.5mm，已知总体标准差=2.5mm，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95 。解：已知，=202.5, n=10, 1=0.95查标准正态分布表，得/2=1.96,所以在1置信度下，的置信区间为即        计算结果为：200.95,204.054. 某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(z=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间 。解： 5940-6060（小时）5

3、. 某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。 解：6. 根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N（1020，1002）。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？ 解：根据题意，提出假设： H0：= 1020 ；  H1： > 1020 a 检验统计量: 检验统计量由a =

4、0;0.05 ，查表得临界值Z0.05=1.645由于Z=2.4>Za=1.645，所以应拒绝 H0而接受H1，即这批产品的使用寿命确有显著提高。7. 从长期的资料可知，某厂生产的某种电子原件服从均值为200小时，标准差未知的正态分布。通过改变部分生产工艺后，抽得10件做样本，均值为204.8（小时）， 标准差S=5.789 ，试问电子原件的平均值数据是否有所提高 ? （=0.05， ）解：根据题意，建立如下假设：H0：= 200 ；  H1： > 200a检验统计量：由a = 0.05 ，查表得临界值 由于|T|=2.622>=1.8331，所以应拒绝 H0而接受H1，即可以接受“在新工艺下，这种电子元件的平均值有所提高的假设。8.调查人员在调查某企业的主要生产线时，被告知性能良好生产稳定，产品合格率可达99%。随机抽查了200件产品，其中195件产品合格，判断厂方的宣称是否可信？（10%） 解：依题意，可建立如下假设：H0：P= 0.99 ；  H1：P &#

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