2016北师大版八年级数学二元一次方程专项练习

1、1.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的35，则晚会上男、女生各有几人？2甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程问乙、丙二队合作了多少天？3某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新

2、工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？4甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是

3、多少？5某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？6我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一

4、个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？7甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元

5、/部（1）若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？9为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表A型B型价格（万元/台）1210月处理污水量（吨/台）220200（1）设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组；（2）用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x

6、，y的值；（3）为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？10黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆”陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y= （用含x的式子表示）；若租用45座客车，则 （用含x的式子表示）（2）外出参观师生共有多少人

7、？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？1.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的35，则晚会上男、女生各有几人？【解答】解：设晚会上男生有x人，女生有y人。把代入，得y3/52(x1)11，所以x12答：晚会上男生有12人，女生有21人。2甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工

8、程所需的时间分别是20天、24天、30天为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程问乙、丙二队合作了多少天？【解答】解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天将工程A视为1，则工程B可视为1+25%=，由题意得：，由此可解得x=15，答：乙、丙二队合作了15天3某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每

9、月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【解答】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据题意得，解之得答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）设调熟练工m人，由题意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=102m，0n10，当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，即：调熟练工1人，新工人8人；调熟练工2人，新工人6人；调熟练工3人，新工人4人

10、；调熟练工4人，新工人2人4甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？【解答】解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，由题意可得： 可得：x+y=18，A、B两地的距离=2（x+y）=2×18=36 答：A、B两地的距离是36千米5某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客

11、房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱320钱；答：诗中“众客”再次一

12、起入住，他们应选择一次性订房18间更合算6我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，解得：，经检验得出，符合题意答：小伟裁剪的长方形的长、宽分别为10cm，6cm7甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157

13、元求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【解答】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是y元，依题意有，解得：答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元8某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部（1）若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）

14、若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？【解答】解：设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部（1）根据题意得：解得解得解得（不合题意，舍去）答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部；（2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）方案二盈利：200×20+120×20=6400（元）所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大；（3）由题意建立方程组为：，由得：z=，由&

15、#215;10得：y=11x，11x0且x、y、z都是自然数，x可以是15，5，这次经销商共有2种可能的方案，当x=15时，y=8，z=10，1800x+600y+1200z=1800×15+600×8+1200×10=43800（元）当x=5时，y=10，z=25，1800x+600y+1200z=1800×5+600×10+1200×25=45000（元）答：这次经销商共有2种可能的方案，最低成本（进货额）43800元9为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备现有A，B两种型号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污

16、水量如下表A型B型价格（万元/台）1210月处理污水量（吨/台）220200（1）设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或方程组；（2）用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意的x，y的值；（3）为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？【解答】解：（1）由题意，得12x+10y=192； （2）12x+10y=192 ； x，y都是自然数，y是6的倍数，y=0，6，12，18，；（3）设月污水处理量为W吨，由题意得：W=220x+200y，W=220（16y）+200y，=3520+y，k=0，W随y的增大而增大，当y=18，x=1时，W最大=35

17、20+300=3820吨当购买A型1台，B型18台时月处理污水量最大为3820吨10黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆”陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y= （用含x的式子表示）；若租用45座客车，则 （用含x的式子表示）（2）外出参观师生共有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？【解答】解：（1）由题意，得y=