2022年军队文职招聘（理工类-数学3）笔试考试统考题库（含答案）

1、2022年军队文职招聘（理工类-数学3）笔试考试统考题库（含答案）一、单选题1.已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则A、t=6时P的秩必为1B、t-6时P的秩必为2C、t6时P的秩必为1D、t6时P的秩必为2答案：C解析：因为PO，所以秩r(P)1，问题是r(P)究竟为1还是2？A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，AB=O，则r(A)+r(B)n.当t=6时，r(Q)=1.于是从r(P)+r(Q)3得r(P)2.因此(A)、(B)中对秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正确.当t6时，r(Q)=2.于是从r(P)+r(Q)3得r(P)1.故应

2、选(C).2.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：3.设X1,X2,Xn,相互独立,则X1,X2,Xn,满足辛钦大数定律的条件是()A、X1,X2,Xn,同分布且有相同的数学期望与方差B、X1,X2,Xn,同分布且有相同的数学期望C、X1,X2,Xn,为同分布的离散型随机变量D、X1,X2,Xn,为同分布的连续型随机变量答案：B解析：根据辛钦大数定律的条件，应选(B).4.已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）f（0）f（0）1，f（2）1/2，则积分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：5.下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答

3、案：D解析：6.设随机变量X的分布函数A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.设随机变量Xt(n)，YF(1，n)，给定a(0c=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：8.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan（x/2）/2C答案：B解析：9.设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：10.设A

4、，B为同阶可逆矩阵，则()。A、AB=BAB、C、D、存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B答案：D解析：11.A、正定B、负定C、半正定D、半负定答案：A解析：二次型的矩阵，矩阵A的特征多项式为解得矩阵A的特征值为121，310。因为A的特征值均大于0，故A是正定矩阵，f是正定二次型。12.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：13.设n和k为正整数，则（）。A、sin2n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用换元法，令tnx，由于周期函数在每一个周期的定积分相等，则14.设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是().A.若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵B.若A+B是可逆阵，则A

5、、B中至少有一个是可逆阵B、若AB不是可逆阵，则C、B也都不是可逆阵D、答案：D解析：15.A、4/3B、3/4C、1/2D、1/4答案：B16.设函数f(x)在(-，+)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是A、若xn收敛，则f(xn)收敛B、若xn单调，则f(nx)收敛C、若f(xn)收敛，则xn收敛D、若f(xn)单调，则xn收敛答案：B解析：(方法一)由于xn单调，f(xn)单调有界，则数列f(xn)单调有界.由单调有界准则知数列f(xn)收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，xn收敛，但显然f(xn)不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arcta

6、nx，x=n，则f(xn)=arctann，显然f(xn)收敛且单调，但xn不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).17.设，则f（100）（0）（）。A、1/101B、1/101C、1/100D、1/100答案：A解析：18.设生产函数为QALK，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，均为大于零的常数，则当Q1时，K对于L的弹性为（）。A、/B、/C、/D、/答案：C解析：由QALK可知，Q1时，ln1lnAlnLlnK，两端对L求导，得0/LKL/K，则（L/K）·（dK/dL）/。19.设两个随机变量X与Y独立同分布，PX1PY11/2，PX1PY11

7、/2，则下列式子中成立的是（）。A、PXY1/2B、PXY1C、PXY01/4D、PXY11/4答案：A解析：因为X，Y独立同分布，故PXYPX1，Y1PX1，Y1PX1PY1PX1PY1（1/2）×（1/2）（1/2）×（1/2）1/2，故应选A。20.已知yt3et是方程yt1ayt1et的一个特解，则a（）。A、e（1/3e）B、e（1/3e）C、e（1/2e）D、e（1/2e）答案：A解析：由题意可知则3（ea/e）1，即ae（1/3e）。21.设an>0(n=1，2，)，Sn=a1+a2+an，则数列Sn有界是数列an收敛的A、充分必要条件B、充分非必要条件

8、C、必要非充分条件D、既非充分也非必要条件答案：B解析：22.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：23.关于n级排列，以下结论不正确的是（）.A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、逆序数最大为nD、可经若干次对换变为12n答案：C解析：24.设随机变量，满足PX1X201，则PX1X2等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二维随机变量（X1，X2）的联合分布和边缘分布如图所示。其中a，b，k待定。根据题意PX1X201，故PX1X200，则acgk0，再根据边缘分布的性质，可得bdfh1/4，从而e1/2（bh）1/21/20。故PX1X2PX11，X21PX

9、10，X20PX11，X21aek0，因此应选A。25.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：26.A、PB、C、D、答案：B27.A、B、C、D、答案：C解析：28.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：29.已知4阶行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次为-2，5，1，x，则x=().A、0B、-3C、3D、2答案：C解析：30.A、B、C、D、答案：A解析：31.如果函数yf（x）处处二阶可导。且点（p，f（p）是曲线yf（x）的拐点，则（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）处处二阶可导

10、，且点（p，f（p）为曲线的拐点，则必有f（p）0。32.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：Tt(n-1)。33.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：34.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：35.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：36.A、lnx+cB、C、答案：C解析：37.设随机变量XF(m,n),令PX>Fa（m,n）=a(0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：根据左、右分位点的定义，选(B).38.A、B、C、D、答

11、案：A解析：39.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：41.A、a2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4为列向量作矩阵A极大无关组为a1、a2。42.有10张奖券，其中2张有奖，每人抽取一张奖券，问前4人中有一人中奖的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：43.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性不能确定答案：C解析：利用阿贝尔定理，级数在(-2，6)内绝对收敛。44.对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系

12、中正确的命题是()。A、偏导数存在，则全微分存在B、偏导数连续，则全微分必存在C、全微分存在，则偏导数必连续D、全微分存在，而偏导数不一定存在答案：B45.A、12ln2B、22ln2C、1ln2D、2ln2答案：A解析：46.设xx0时，（x），（x），（x）都是无穷小，且（x）o（x），（x）（x），则（）。A、0B、1C、2D、答案：B解析：因xx0时，（x）（x）（x），（x）（x）。故。47.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：48.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：50.设函数f（x）（x

13、1）（x2）（x3）（x4）（x100），则f（1）（）。A、99！/100B、100！/101C、101！/99D、101！/100答案：D解析：易知f（1）0，由导数的定义，可得51.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，X中任取一个数，记为Y，则PY2（）。A、11/24B、13/24C、11/48D、13/48答案：D解析：PY2|X10，PY2|X21/2，PY2|X31/3，PY2|X41/4，则52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：54.程是：A、AB、BC、CD、D答案：

14、C解析：55.A、3/2B、0C、2/3D、3/2答案：B解析：56.设A，B，C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一个发生B.A、B、C至少有二个发生C.A、A、C都发生B、C、D、C不都发生答案：B解析：57.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：B59.A、F(0)是极大值B、F(0)是极小值C、F(0)不是极值，但(0，F(0)是曲线F(x)的拐点坐标D、F(0)不是极值，(0，F(0)也不是曲线F(x)的拐点坐标答案：C解析：60.不定积分xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-

15、f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：62.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：63.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：65.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：66.设随机变量XN（,2）,其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().A、F（a+）F(a)=1B、F(+a)+F(a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a)-F(-a)=1答案：B解析：因为XN（，

16、2），所以，选(B).67.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立体图的草图，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置关系图形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或画出在：xOy平面上的投影图，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后对x积分顺序，化为三次积分。69.函数f（x）x32xq的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：70.A、5B、-5C、-3D、3答案：A71.两个小组生产同样的零件，第一组的

17、废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%。若将两组生产的零件放在一起，从中任取一件。经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：关键在于判断出2%和3%为条件概率。设A表示“取一件废品”，Bi表示“取一件第i厂的产品”，72.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：73.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面积为体积为74.A、B、C、D、答案：C75.A、-1.33；2.67B、-

18、1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：76.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：77.A、B、1/nC、D、答案：D解析：78.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：79.设连续型随机变量X的分布密度为，则a（），X的分布函数为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：80.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：81.设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：82.A、是周期函数，且周期为B、是周期函数，且周期为

19、2C、是周期函数，且周期为3D、不是周期函数答案：B解析：83.A、连续点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点答案：B解析：84.A、B、C、D、答案：B解析：该立体关于三个坐标面对称，位于第一卦限部分是曲顶柱体，利用二重积分几何意义，并使用极坐标。85.下列结论正确的是().A、x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件B、z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C、z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件D、z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件答案：D

20、解析：由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故D正确.86.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：87.设随机变量X的分布律为PXka/N，k1，2，N，则a（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：88.对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).89.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：90.10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第一人中奖的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答

21、案：A91.下列选项中收敛的数列是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：92.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出值。f（x）在1，2上连续，在（1，2）可导。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出93.A、B、C、D、答案：C解析：94.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：95.曲线y（x5）x2/3的拐点坐标为（）。A、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：96.设cosx-1=xsin(x)，其中(x)，则当x0时，(x)是A、比x高阶的无穷小B、比x低阶的无穷

22、小C、与x同阶但不等价的无穷小D、与x等价的无穷小答案：C解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：98.设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OA、ABO的充分必要条件是A0且B0B、AB=O且rC、=N,则B=OD、若AB0,则A0或B0答案：C解析：99.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：100.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一点切平面方程。101.设f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、a(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：102.对于任意两事件

23、A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：103.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出当x0+及x0-时的极限值。104.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：105.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、D(XY)=D(X)D(y)B、D(XY)=D(X)+D(Y)C、X,Y独立D、X,Y不独立答案：B解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).106.A、

24、B、C、D、答案：B解析：107.设函数在x0处连续，则a（）。A、2B、sin1C、1D、2答案：A解析：根据题意可知由得a2。108.设，其中具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：111.在假设检验中,H0为原假设,下列选项中犯第一类错误（弃真）的是().A、H0为假,接受H0B、H0为真,拒绝H0C、H0为假,拒绝H0D、H0为真,接受H0答案：B112.A、0B、f（xb）C、f（xb）f（xa）D、f（bt）f（at）答案：C解析：113.已知f（x）在

25、xa处可导，且f（a）k（k0），则（）。A、k/3B、k/2C、2kD、3k答案：C解析：114.A、与z轴成定角B、与x轴成定角C、与yOz平面成定角D、与zOx平面成定角答案：A解析：115.A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件答案：B解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：117.设曲线，则曲线（）。A、只有垂直渐近线B、只有水平渐近线C、无渐近线D、有一条水平渐近线和一条垂直渐近线答案：D解析：由题意得yx/（1x）。，故x1为曲线垂直渐近线；故y1是该曲线的水平渐进线；综上所述，曲线有一条水平渐近线和一条垂直渐近线。118.已知，

26、P为三阶非零矩阵，且PQ0，则（）。A、当t6时，P的秩必为1B、当t6时，P的秩必为2C、当t6时，P的秩为1D、当t6时，P的秩为2答案：C解析：当t6时，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；当t6时，r（Q）2，则r（P）1，又P0，故r（P）1。119.设函数yf（x）具有二阶导数，且f（x）f（/2x），则该函数满足的微分方程为（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），两边求导得f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。120.曲线yxsin2x在点（/2，1/

27、2）处的切线方程是（）。A、yx/21B、yx1C、y（x1）/2D、yx1/2答案：B解析：将yxsin2x对x求导得y12sinxcosx，则点（/2，1/2）处切线斜率y（/2）k|x/21，则切线方程y（1/2）x/2，即yx1。121.设A是4×3矩阵,r(A)=3,则下列4个断言中不正确为().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：122.设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：123.设函数（x）具有二阶连续导数且（0）0，并且已知y（x）dxsinx（x）dy0是一个全微分方程，则（x）（）。A、AB、BC

28、、CD、D答案：A解析：由于y（x）dxsinx（x）dy0是一个全微分方程，故?Q/?x?P/?y即cosx（x）（x）。即（x）（x）cosx。解此一阶微分方程得（x）cex（cosx）/2（sinx）/2。又（0）0，代入上式得c1/2，故（x）ex/2（cosx）/2（sinx）/2。124.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则PaA、与b无关,且随a的增加而增加B、与b无关,且随a的增加而减少C、与a无关,且随b的增加而增加D、与a无关,且随b的增加而减少答案：C解析：125.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：126.A、AB、BC、CD、D答案：B解

29、析：127.设f（x）处处可导，则（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：128.在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：表示四个温控器温度都不低于临界温度t0，而E发生只要两个温控器温度不低于临界温度t0，所以，选(C).129.A、B、C、D、答案：C解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：131.设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则下列结论正确的是()。

30、A.P(AB)=P(A)B.P(AB)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(BD、0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)0，P(B)0，所以P(AB)=P(B)·P(AB)，由P(AB)=0，P(B)0易得P(AB)=0。132.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：133.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C1，C2值，得特解。134.设=1，1，1，=1，2，0，则下列结论中哪一个正确？()。A、与平行B、·=3C、与垂直D、×=2，-1，-1答案：B

31、解析：显然两向量不平行，·=1·1+1·2+1·0=3。135.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：136.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：137.下列等式中，正确的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由于二阶微分方程的通解中应该有两个独立的未知常数。故考虑D项，将，代入原方程，等式成立，故D项为原方程的通解。139.一个工人看管3台车床，在1小时内任1台车床不需要人看管的概率为0.8，3台机床工作相互独立，则1小时内3台车床中至少有1台不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、

32、0.765D、0.992答案：D解析：提示：设A表示“1小时内3台车床至少有1台不要人看管”，表示“1小时内3台均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23。或设X为3台车床中不需看管的台数，则XB(3,0.8),P(X1)=1-P(X=0)。140.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)n

33、.由于A，B均非0，故0141.下列函数中，是初等函数的是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：142.A、4B、3C、2D、l答案：D解析：143.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：144.设f（0）0，f（0）0，则（）。A、1B、2C、2D、1答案：D解析：145.设E（X）1，E（Y）2，D（X）1，D（Y）4，XY0.6，则E（2XY1）2（）。A、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答案：D解析：146.设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D

34、解析：函数(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0(x)1；(2)(x)单调不减；(3)(x)右连续；(4)（-）-0，(+)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).147.以下命题正确的是().A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥C.设P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,则A,B一定独立B、A,B既互斥又相互独立,则PC、=0或PD、=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P

35、(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).148.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A149.要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：150.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：151.A、（）,()都线性相关B、()线性相关C、()线性相关D、(),()至少有一个线性相关答案：D解析：152.设随机变量X在区间1，2上服从均匀分布，随机变量，则方差（）。A、1/3B、2/3C、8/9D、1/9答案：C解

36、析：153.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。154.A、B、C、D、答案：C155.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：156.设X、Y相互独立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，则A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性质D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。157.设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（）。A.P（C）P（A）P（B）1B.P（C）P（A）P（B）1C

37、.P（C）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：AB?C，P（C）P（AB）P（A）P（B）P（AB）P（A）P（B）1，故选B。158.设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2A，则（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：159.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：160.设是由：x2+y2+z22z及zx2+y2所确定的立体区域，则的体积等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：本题是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2+y21，利用柱面坐标写出三重积分。161.f（x）xf（x）dx（）。A、

38、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：162.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B163.A、B、C、D、答案：D解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：165.A、1B、2C、nD、n1答案：D解析：166.A、f(x)与x是等价无穷小B、f(x)与x同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低价的无穷小答案：B解析：167.下列矩阵中不能对角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：168.A、abB、ab/2C、（ab）D、（ab）/2答案：D解析：由题意可知，D具有轮换

39、对称性，故169.设，则（）。A、a1，b5/2B、a0，b2C、a0，b5/2D、a1，b2答案：A解析：170.A、B、C、D、答案：C解析：171.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：172.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：对方程两边求导，得一阶线性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。173.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：174.设f（x，y）与（x，y）均为可微函数，且y（x，y）0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件（x，y）0下的一个极值点，下列选项正确的是（）。A

40、、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0B、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0C、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0D、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0答案：D解析：设zf（x，y）f（x，y（x），由题意可知?z/?xfxfy·（dy/dx）0。又（x，y）0，则dy/dxx/y。故fx（x/y）fy0。又y0，则fxyxfy。所以当fx0时fy0。175.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：176.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：177.A、AB、BC、CD、D答

41、案：B解析：178.设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函数在一点连续的定义，通过计算的值确定a值。179.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成f'(u)du的形式，写出不定积分。180.设A、B、C为随机事件，则()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(

42、AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：181.设函数f（x）在（，）内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是（）。A、若xn收敛，则f（xn）收敛B、若xn单调，则f（xn）收敛C、若f（xn）收敛，则xn收敛D、若f（xn）单调，则xn收敛答案：B解析：由题意知，若xn单调，则f（xn）单调有界，则f（xn）一定存在极限，即f（xn）收敛。182.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因为B=AC=EAC，其E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。183.关于排列n(n1)21的奇偶性，以下结论正确的是（）.A、当n

43、为偶数时是偶排列B、当n为奇数时是奇排列C、当n=4m或n=4m+2时是偶排列D、当n=4m或n=4m+1时是偶排列，当n=4m+2或n=4m+3时奇排列答案：D解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重积分化为二次积分计算。186.设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同B.A,B相似A、方程组AX=0与BX=0同解B、rC、=rD、答案：D解析：因为P可逆，所以r(A)=r(B)，选(D).187.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）1

44、88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：190.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为PY0PY11/2记FZ（z）为随机变量ZXY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）PZzPXYzPXYz，Y0PXYz，Y1PXYz|Y0PY0PXYz|Y1PY1当z0时，PXYz|Y0PX·0zP?0，FZ（z）PXz|Y1·（1/2）PXz/2（z）/2；当z0时，PXYz|Y0PX·0zP（）1，FZ（z）1×1/2P

45、Xz·1/21（z）/2。即故FZ（z）只有一个间断点z0。191.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：192.如图，曲线段的方程为yf（x），函数f（x）在区间0，a上有连续的导数，则定积分等于（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。193.A、（I）相关=（II）相关B、（I）无关=（II）无关C、（II）无关=（I）无关D、（I）无关（

46、II）无关答案：B194.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：195.A、变长B、变短C、保持不变D、不能确定答案：C解析：196.设fx)=,则x=0是f(x)的().A、连续点B、第一类间断点C、第二类间断点D、不能判断连续性的点答案：B解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.过点（1/2，0）且满足关系式的曲线方程为（）。A、y·arcsinx12xB、y·arcsinx1/2xC、y·arcsinxx1D、y·arcsinxx1/2答案：D解析：由原方程，容易发现等式左边即为（y·arcsinx），则原方程变为（y

47、·arcsinx）1。故y·arcsinxxc。将（1/2，0）点代入，得c1/2。则所求曲线方程为y·arcsinxx1/2。199.设函数f（x）|x31|（x），其中（x）在x1处连续，则（1）0是f（x）在x1处可导的（）。A、充分必要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必要条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：200.A、B、C、D、答案：D解析：201.已知f（x）x（1x）（2x）（100x），且f（a）2×98！，则a（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由题可知a2，a98都满足f（a）2×98！，故a2或98。202.A、1B、C、2D、答案：D解析：203.设A，B是n（n2）阶方阵，则必有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C204.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：205.设函数，则f(x)有A、1个可去间断点，1个跳跃间断点B、1个可去间断点，1个无穷间断点C、2个跳跃间断点D、2个无穷间断点答案：A解析：206.A、3，2，x3yxy2CB、3，2，x3yxy2CC、3，2，x3yxy2CD、3，2，x3yxy2C答案：C