版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上第10章 多元函数积分的计算方法与技巧一、二重积分的计算法1、利用直角坐标计算二重积分假定积分区域可用不等式 表示,其中, 在上连续.这个先对, 后对的二次积分也常记作如果积分区域可以用下述不等式表示,且函数,在上连续,在上连续,则 (2)显然,(2)式是先对,后对的二次积分.积分限的确定几何法.画出积分区域的图形(假设的图形如下 )在上任取一点,过作平行于轴的直线,该直线穿过区域,与区域的边界有两个交点与,这里的、就是将,看作常数而对积分时的下限和上限;又因是在区间上任意取的,所以再将看作变量而对积分时,积分的下限为、上限为.例1计算, 其中是由抛物线及直线所围成的
2、区域.2.利用极坐标计算二重积分1、就是极坐标中的面积元素.2、极坐标系中的二重积分, 可以化归为二次积分来计算.其中函数, 在上连续.则 注:本题不能利用直角坐标下二重积分计算法来求其精确值.3、使用极坐标变换计算二重积分的原则(1)、积分区域的边界曲线易于用极坐标方程表示( 含圆弧,直线段 );(2)、被积函数表示式用极坐标变量表示较简单( 含, 为实数 ).例6计算解此积分区域为该区域在极坐标下的表示形式为二、三重积分的计算1、积分区域可表示成则 这就是三重积分的计算公式, 它将三重积分化成先对积分变量, 次对,最后对的三次积分. 例1计算, 其中为球面及三坐标面所围成的位于第一卦限的立体.解 在面上的投影区域为 确定另一积分变量的变化范围选择一种次序,化三重积分为三次积分2、利用柱面坐标计算三重积分点的直角坐标与柱面坐标之间有关系式体积为这便是柱面坐标系下的体积元素, 并注意到(1)式有3、利用球坐标计算三重积分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 赣南师范大学科技学院《免疫学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 赣东学院《母婴中医护理学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 七年级生物上册第二单元第二章第一节细胞通过分裂产生新细胞教案新版新人教版
- 七年级语文上册单元清三新人教版
- 三年级科学上册第一单元科学在我们身边第二课我们周围的动物教案青岛版
- 甲流乙流培训课件
- 雪佛兰销售培训课件
- 培训课件包教学课件
- 《抗菌药物概论课件》课件
- 小学生比赛课件模板
- 电化学培优专题
- GB/T 9468-2008灯具分布光度测量的一般要求
- GB/T 631-2007化学试剂氨水
- GB/T 325.5-2015包装容器钢桶第5部分:200 L及以下闭口钢桶
- GB/T 25164-2010包装容器25.4mm口径铝气雾罐
- GB/T 1735-2009色漆和清漆耐热性的测定
- 12J5-1 平屋面建筑标准设计图
- 化验室质检培训课件
- 世界的聚落教案6
- 个人授权委托书(申报个人所得税)
- 国开电大《文学英语赏析》网上形考任务试题及答案(Word)
评论
0/150
提交评论