四年级数学第五单元导学案

1、五、平行四边形和梯形第一课时 平行与垂直学习主题：我能理解垂直与平行这两种直线的位置关系，认识平行线和垂直线的概念。一、【自主学习】1、动手把你们小组内总结出的情况画在下面的空白处。2、将我们上面画好的直线再延长一些，看一看会怎么样呢？二、【合作探究】1、探究两条直线形成的图形，比一比、量一量相交直线所组成角的度数，说说同一平面内两条直线形成的图形有几种情况。2、根据你们的发现，对平行线以及垂线的内容进行总结。（1）平行线：在同一个平面内（ ）的两条（ ）叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。 a a O b b上图中直线a与直线b互相平行，就可以记作（ ），读作（ ）。 （2）垂线：两条直线

2、相交成（ ） ，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。上图中直线a与直线b互相垂直，就可以记作（ ），读作（ ）。三、【拓展提升】1、举出日常生活中有哪些平行和垂直的例子。（口头描述）2、填一填下列图形是什么关系： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3、我会判断1、互不相交的两条直线叫做平行线 （ ）2、正方形相邻的两条边都是互相垂直的。 （ ）3、两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 （ ）4、在同一平面内，互相平行的两条直线，无论怎么延长都不会相交 （ ）第二课时 垂线的画法一、旧知链接1、判断下列两条直线的位置关系。( )

3、 ( ) ( )2、表示出下列的平行线与垂线。 a A B a b C D b( ) ( ) ( )二、自主学习自学课本58页例2的内容，尝试用书上介绍的知识完成下列的作图：1、用三角尺过直线上一点画出这条直线的垂线。 2、过直线外一点又该怎样去画呢？结合你的想法，用三角尺画出下面的垂线。 三、合作探究小组合作、探讨如何经过直线上和直线外一点画垂线，说说用三角尺画垂线的步骤。四、拓展提升1、我会画垂线 2、过A、B、C三点画这条直线的垂线，仔细观察三条垂线的位置关系。 A B C三条垂线的关系是：（ ）3、过A点画BC的垂线 过点D画AB、AC的垂线 C C D A B A B 五、课堂小结第

4、三课时 垂线的应用（1） 一、旧知链接1、过直线上或直线外一点画出下列直线的垂线。 2、过点A分别作下列直线的垂线。 二、自主学习例3、（1）把直线外的一点A与直线上任意一点连起来，量一量所得线段的长度，比一比哪条最短，看看你有什么发现？ A 我的发现： （2）下图中ab。过直线a上的点分别向直线b画垂直的线段，观察这些线段有什么特点，再量一量这些线段的长度，看看你能发现什么？我的发现： a b三、合作探究 1、根据（1）的发现总结：从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）的线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 2、根据（2）的发现总结：与两条平行线互相垂直的线段，它们的长度都（ ）。

5、也可以说两条平行线之间的距离处处  (           )。四、拓展提升1、课本59页做一做。2、小马去磨房拉面要经过一条小河，请你帮小马搭一座最近的桥： 3、要从学校修一条通往公路的水泥路，怎样修最近呢？请你在图中画出来。 学校五、课堂小结第四课时 垂线的应用（2） 一、知识链接1、从直线外一点到直线的所有线段中（      ）最短。  点A到直线BD的距离是（   &#

6、160;   ）厘米。（先画出来，再量一量）                   A                         

7、60;                               B D2、与两条平行线互相垂直的线段的长度都 ( ) 。也可以说两条平行线之间的距离处处  (        &

8、#160;  )。二、自主学习1、观察你的书本、作业本，看看它们是什么形状？它们的哪几条边是互相平行的，哪几条边是互相垂直的。2、根据上面观察的特点，试着画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。三、小组合作，总结作图方法1、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形的方法：（1）已知长方形的（       ）和（        ），要画出这个长方形。（2）因为长方形的长和宽互相（        ），可以

9、用画（             ）的方法来画。 （3）先画出长方形的（ ），再过长方形长的两个端点画垂线段，使它的长度等于长方形的宽，最后连接两条宽的端点，就可以画成一个长方形。2、类比长方形的画法，探讨正方形怎么画，试着画出一个边长3厘米的正方形。（1）把图形画在方框里 （2）作图方法总结四、过关检测1、在导学案上完成课本60页做一做。 2、按要求完成下面的长方形和正方形。（1）请把这个长方形补充完整 （2）以这条线为一边画正方形 五、课堂小结

10、第五课时 平行四边形的认识一、 知识链接1、你认识下面的四边形吗？能写出它们的名称吗？ ( ) ( ) ( )( ) ( )二、 自主学习：1、观察上面的平行四边形，看看它们的对边有什么位置关系？量一量它们的长度，再量一量每个角的度数，看看你能发现什么？通过观察和测量我们发现：平行四边形的对边（         ）并且（           ），平行四边形对角（    

11、60;    ）。2、自学课本64页平行四边形的相关知识，完成下列内容。 （1）、（                            ）的四边形 ，叫做平行四边形。平行四边形有（     ）组对边平行。（2）、从平行四边形一条边上的一点向对边引

12、一条垂线，这点和 （       ）之间的线段，叫做平行四边形的 （      ），垂足所在的边叫做平行四边形的 （      ）。（3）、画出下列平行四边形的高并标出它们的底。 想一想平行四边形有（   ）条高。三、合作探究1、拿出我们制作的长方形和正方形，用两手捏住它们的两个对角，向相反方向拉，看看你能发现什么？2、通过以上的操作，我们发现平行四边形容易（ ），这种性质也叫做不稳定性。平行四边形的这种容

13、易变形的特点，在生活中有广泛的应用，你能说出几个例子吗？四、拓展提升1、画出知识链接中所有平行四边形的高并标出它们的底。1、每组用四根小棒摆一个平行四边形，看看你们小组内有几种摆法。2、想一想平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？3、思考长方形和正方形是否具备平行四边形的特征，它们是否属于平行四边形？4、长方形和正方形是特殊的（               ）形。 5、正方形是特殊的（    

14、0;      ）形。第六课时 梯形的认识 一、知识链接1、这些四边形你认识吗？它们是什么四边形？ （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）2、作出上面平行四边形的高并标出它的底。三、 自主学习：1、观察上面的梯形，看看它们有什么共同点和不同点。2、 自学例3，理解梯形的定义和特征。                    &#

15、160;            （1）、（ ）的四边形叫做梯形。（2）、把梯形各部分的名称标在上面的梯形中，根据平行四边形的高做出梯形的高，想想梯形有（ ）条高。（3）、两腰相等的梯形叫做（                  ）。有一个角是直角的梯形叫做（    

16、60;     ）。（4）、找出知识链接中的等腰梯形和直角梯形。三、合作探究、归纳总结：1、梯形的特征。通过梯形的定义我们知道，梯形只有（        ）对边 （      ），另一组对边（        ）。2、四边形之间的关系。（1）、我们学过的四边形有哪些？（2）、它们之间是什么关系？能用集合图表示它们之间的关系吗？四、过关检测：1、完成课本66页做一做。2、梯形和平行四边形都可以作（      ）条高。3、判断：（1）平行四边形是特殊的梯形。（  ）（2）两个梯形可以拼