电力系统静态安全分析

1、2/23/2022编辑ppt1电力系统安全分析2/23/2022编辑ppt2 网络安全分析是在安全监视的基础上对实时状态及预测的未来状态作出分析和判断，安全分析的功能是确定系统当前的运行状态在出现事故时是否安全，预防性安全分析就是在一组假设事故分析的基础上确定系统的安全性。 N-1, N-22/23/2022编辑ppt3 主要内容第一章 静态安全分析 第一节 预想事故评定 第二节 自动故障选择第二章 安全约束调度 第一节 安全控制的模型 第二节 求解方法第三章 动态安全分析2/23/2022编辑ppt4第一章 静态安全分析 电力系统静态安全分析是提高电力系统安全性的重要措施之一，它的主要内容包

2、括： 预想事故评定 自动事故选择 预防控制 2/23/2022编辑ppt5描述系统运行条件的四种状态n安全正常状态(secure normal state)n不安全正常状态(insecure normal state)n紧急状态(emergency state)n待恢复状态(restorative state) 一般来说,电力系统如果在数量上和在质量,都满足了用户的要求,就可认为系统处于正常的运行状态。2/23/2022编辑ppt6电力系统处于正常运行状态应满足的条件：（1）系统中各节点的有功、无功功率的供需条件必须平衡；（2）各节点的电压模值不应超过允许的上限和下限；（3）为了保持系统的稳定

3、性，相邻节点间的电压相位差不应超过最大允许偏差；（4）各可控发电机组，其有功、无功功率不应超过允许的上限和下限；（5）系统中各支路的潮流不应超过潮流视在功率的最大允许限值。 对于（1）称之为功率平衡约束条件或载荷约束条件，它隶属于等式约束条件。对于（2)-(5)称之为运行约条件，隶属于不等式约束条件。只有同时满足等式和不等式两种约束条件的系统，才可认为是处于运行的正常状态。2/23/2022编辑ppt7n安全正常状态安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。n不安全正常状态不安全正常状态：处于正常状态的电力系统，

4、在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状态。n紧急状态紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件下时的状态。n待恢复状态待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状态。2/23/2022编辑ppt8第一节 预想事故评定n预想事故评定预想事故评定(又称预想事故分析),是根据系统中全部可能扰动集合中的某一子集-预想事故集，来评定系统的安全性。n在静态安全评定中，预想事故集至少应包括下列扰动： 线路（支路）开断（line outage）; 发电机开断（generator outage）。2/23/2022编辑ppt9一、支路开断模拟 在网络的基本情况（既未

5、发生预想事故的情况）潮流解求得之后，对于支路开断模拟，通常采用的方法有： 1、直流法； 2、分布系数法； 3、与Newton潮流算法结合的直接法； 4、与快速解耦潮流算法结合的直接法； 5、补偿法。2/23/2022编辑ppt101 直流法n直流法是以直流潮流法为基础的模拟单一支路开断或多重支路开断的直流预想事故分析法，是最为简单、快速但可能也是最不精确的一种方法。它只能解出支路的有功功率潮流和节点电压相位角，而不能解出支路无功功率潮流和节点电压模值。2/23/2022编辑ppt11直流潮流算法模型：0BP 直流节点电纳阵。压相位角列向量；除平衡节点外的节点电入有功功率列向量；除平衡节点外的节

6、点注0BP ）（）（）（可得：略去其中两增量的乘积展开，可得断时下，发生网络支路的开当注入功率不变的情况0100)0()0(00)0(00BBBBBBPBBP2/23/2022编辑ppt12jiijijBPP：后代入下式可以求出求出2/23/2022编辑ppt132 分布系数法0), 2 , 1(1位角取为的规定复电压，但其相参考节点式中，方程式：首先建立起系统的网络。sVnsiIZVVsnjjijsi的对地导纳。节点其中，）；，（式表示：的注入复电流，它由下节点复电压，对地而言的节点。jysjnVyVjQPIjIiVjjjjjjjji21*2/23/2022编辑ppt14 (3)开断后的阻抗

7、矩阵，支路表示松弛节点接地时，式中，）（）（。kmCZIZVnn11 snsVhVVVCVVVV。）（。言的新电压值为：各节点对地而也就时说，支路开断后11110111）（，其中nTRh中流过的电流值。是基本情况下，支路式中，）（增量值为：的节点电压开断后，任一节点）式展开，可得支路由（。kmIIZZIZIZVikmkmkmimikmimkiki32/23/2022编辑ppt15的电抗值。支路其中，）（：路中的电流模值变化为开断的情况下，其它支则在支路）（点的电压增量值：开断后，系统中各个节）式可得支路上式代入（阵元素的关系：与支路未开短前原阻抗和根据支路追加法可得。ijxxVVIkmIZZZ

8、zZZZIZZZzZZZZZzZZZZVkmZZZZZZZzZZZZZZZZZzZZZZijijjiijkmkmmmkkkmkmimikkmkmmmkkkmmmkmkmmmkkkmmkkkimikimmkmimikkmmmkkkmimimmkkkimikkmmmkkkmikikimik652221421212/23/2022编辑ppt16流增量。在其它支路中引起的电在该支路开断后，将会电流时，在基本情况下流有单位路的物理意义就是：当支，得：定义为：为支路开断分布系数，称）式可得：）式代入（将（kmLXXXxxXXXXxLIILLIXXXxxXXXXxIkmijkmmmkkkmijjmjkimi

9、kkmkmijkmijkmijkmijkmkmmmkkkmijjmjkimikkmij2256有了各条支路的Lij-km后，当支路km在基本情况下Ikm乘以相应的支路开断分布系数Lij-km ，再加上该基本情况下响应支路的电流Iij，就得支路开断后的个支路的新电流，即可判断是否过负荷。2/23/2022编辑ppt173 与Newton潮流算法相结合的直接法 31221jijijjijijiijjjjiiiijijjijjjijiijiiijQPQjPjQPQjPjQPjQPjQPjQPbQQjPPjQPQQjPPjQPa得：减去式由式率平衡方程式：可得系统最终状态的功根据图率平衡方程式：可得系

10、统初始状态的功根据图2/23/2022编辑ppt182/23/2022编辑ppt19 假想支路ij并未被开断，而用在节点I和节点j处分别注入和 的方法来模拟其开断（图c）；在网络接近线性的假设下，这些新注入的功率增量应满足下列的灵敏度方程式：iiQjPjjQjPjjiijjjjijijjjjjijijjijiiiiijijiiiiijjiiQPQPQQPQQQPQQPPPQPPPQQPQQQPQQPPPQPPPQPQP QPSVVJQPNewton:得潮流方程式：从2/23/2022编辑ppt20 所以，当节点i和节点j上加上待求的注入功率增量后，将由下式给出网络中其他节点电压的相应变化：00

11、000jijiQQPPSV矩阵之逆。一次迭代下的是初始状态潮流解最后JacobiS将为：最终状态下的状态变量于是支路开断后，系统 节点）用于松弛节点外的所有(0m2/23/2022编辑ppt21 态和最终状态下的值。，分别表示系统初始状和式中，上角型节点用于所有mPQVVVm0)(02/23/2022编辑ppt224 与快速解耦潮流算法相结合的直接法 基本思想和前一种方法相同，只是把P和Q解耦分别计算，公式如下：jijijiijjijjiijijijiijjiijPPPPPPPPPPPPPPPPPPjiijiijjijjiijijijiijjiijQQQjVQVVQVQQQQQQQQQQQQQ

12、2/23/2022编辑ppt235 补 偿 法 所谓补偿法是指：当网络中支路开断的情况下，可以认为该支路未被开断，而在其两端节点处引入某一待求的功率增量或电流增量（或称补偿功率或补偿电流）来模拟支路的开断。2/23/2022编辑ppt242/23/2022编辑ppt25 设原网络的初始状态如图（a）所示，可用网络方程式表示：式中，Y为原网络的导纳矩阵。 现在假设支路ij被开断（图b），于是网络的最终状态定义为：式中， 分别表示网络结构已被修改的导纳矩阵和最终解。 新支路用假想的节点注入电流来取代，根据图（b）有： 根据图（d）有： 两式相减得：。IVY。IVYmmmmVY。、ikiII。iji

13、kmiiIIII。mjmimjmiijmiVVyVVYII。12/23/2022编辑ppt26 模拟网络的网络结构保持支路未开断前的状态，只是节点注入电流有所变化，因此它将由下式定义：mmIIVY。 TjTijimjmiTmjmiTmjmimMMMMVVyVVyIII010010011000，式中，显然，。 mmIYIYV。网络节点的最终解为：112/23/2022编辑ppt27为了求的最终解，我们写出上式的第i个方程式和第j个方程式： 电压解网络初始状态的节点其中，。VIY1jimjmimZZVVyVV。ZZZZZZZZZZZnjnijjjiijiijiji11式中， bZZVVyVVaZZ

14、VVyVVjjjimjmijmjijiimjmiimi。2/23/2022编辑ppt28 jiijjjiimjmijimjmiZZZZVVyVVVVba。式得：式减去11。从而有：yVVyZZZZyVVyVVmjmijiijjjiimjmiji系已知值。其中，于是，可得：。jijimjmiVVyVVyVVy。和的有关元素组成的阵态电压解和原网络阻抗状解可以得自网络的初始断后，网络节点的最终也就是说，单一支路开）（网络节点的最终解为：。ZyZZVVyVVjim2/23/2022编辑ppt29二、 发电机开断模拟 在网络的基本潮流解求得之后，对于发电机开断模拟，通常采用的方法有下列几种：n支流法n

15、发电量转移分布系数法n广义发电量分布系数法n计及系统频率变化的发电机开断模拟2/23/2022编辑ppt301 支 流 法所谓直流法也是和直流潮流法配合使用的。 态。前和已开断后的运行状分别表示发电机未开断式中，下角注) 1 (),0(00)0()0(1)1()1(1)1(PPpPPPPPkkk)(10010010)1(10)1(）（）（式中，有：PBPBPPBPB2/23/2022编辑ppt31 在求得 后，就可求得在开断发电机k的情况下，任一支路ij的有功功率潮流： 这种支流解法虽然简单，分析时所用的机时很少，但精度较差，而且也不能给出系统中的电压和无功潮流解。 )1(ijijjiijji

16、ijjiijijPPBBBP) 0() 0() 0() 1 () 1 () 1 ()()()(2/23/2022编辑ppt322 发电量转移分布系数法 在已获得网络的基本潮流解后，为求发电机开断对线路潮流所致的影响，可以利用发电量转移分布系数法(Generation Shift Distribution Factor,GSDF)。 GSDF被定义成： 它表示了：当发电机k出现了1个单位的有功功率变化时，在支路ij中导致的有功功率变化。kijkijGSA2/23/2022编辑ppt33ijjiijxVVI处引起的电压变化。和发电机开断在节点，的实际电抗值，支路式中，jiVVijxjiij0001

17、111111111111111111111111kjkjkikiknjiIXVIXVIXXXXXXXXXXXXVVVV即有：2/23/2022编辑ppt34ijjkikkijkijjkikijxXXAIxXXI于是，可得：所以有：2/23/2022编辑ppt353 广义发电量分布系数法n增量形式的发电量转移分布系数（GSDF），在实际使用时将受到一定的限制。即当一台发电机开断时，要由松弛节点提供相应的增量予以平衡，如果系统中总的发电量发生变化，就要进行新的潮流计算以建立起新的初始状态。n广义发电量分布系数（Generalized Generation Distribution Factor,

18、GGDF),可以克服GSDF的局限性。它能在不同的系统发电水平下，求出因发电机开断而对个线路潮流所致的影响。 GGDF由下式定义：。的引起的线路由发电机的有功发电量；发电机的实际有功功率；线路式中，GGDFijgDgGijSGDSgijgijgggijij2/23/2022编辑ppt36下面来推导 的值。gijD知转移分布系数值。是用上节方法求出的已其中，为此可得：中功率变化的增量值。出力改变后，线路表示发电机式中，可得：的功率潮流将变为：），则线路（即相同的），并降低其发电量以（发电机情况那样任取一台参考按）求和。包括表示对所有的发电机（其中，定义式将是：中的功率潮流，按的发电量，则在线路增

19、加了设某一台发电机kijkijRijkijijijkRijkijijijkRijkkijgggijijkRkgkkijgggijijkAADDijkSSGDDSSGDGDGDSijGGGkRRGSDFkGDGDSijGk2/23/2022编辑ppt374 计及系统频率变化的发电机开断模拟）（的净有功功率变化为：一母线的有功功率时，其它任当系统丧失GknklGinkjjLkjlGilGlGiilGPPPPPfPfPfPPPfPfPPfPPiP21112/23/2022编辑ppt38 求解根据快速解耦模型：有：对节点0BPPPPkGkkLk2/23/2022编辑ppt39第二节 自动故障选择n自动

20、故障选择是在实时情况下，利用描描运行现状的实时数据，自动地选出对应于该现状下的有意义的预想事故集，即：按每一可能的预想事故对系统导致后果严重程度的顺序，排列出预想事故一览表。2/23/2022编辑ppt40n选择终止判据，可以有两种形式： （1）只分析预想事故表中的头N个情况。如果规定的N不大，就能减少计算的执行时间。但是这种判据也存在着如下缺点，即：如果N以后的开断情况也会引起较严重的违限，则就不能对它们做进一步的详尽分析。 （2）对有功功率事故表，采用“在M个相继情况中没有出现线路过负荷”的终止判据，和对无功功率事故表，采用“在M个相继开断情况中，没有出现节点电压违限”的终止判据，将更为灵

21、活，并降低了遗漏严重情况的可能性。不足之处则是：拟作进一步A.C.潮流分析的情况数,随系统的运行状况而变化,以致预想事故分析所需的计算时间周期,不得不考虑到最恶劣的条件2/23/2022编辑ppt41任何ACS算法,必需具有下列两个特点才有实用价值,即:n预想事故自动选择的计算量,加上随后对违限事故所进行的进一步A.C.潮流分析的计算量,它们的总和必须小于所有可能预想事故的A.C.分析计算量。n有足够大的俘获率。即尽最大可能地不漏失关键性预想事故。ACSAutomatic Contingency Selection2/23/2022编辑ppt42FDLF1法n本算法直接利用了快速解耦潮流（FD

22、LF-1）在各种开断情况下的第一次迭代解，所以具有一定的方便性。n在这算法中，根据网络中的有功功率和无功功率间只存在着弱耦合，定义了两种行为指标：有功功率行为指标和无功功率行为指标，分别表征线路潮流违限和节点电压违限的严重程度。这些行为指标都是以偏离于系统变量限值的多少来定义的。 （1）有功功率行为指标路集合。有功功率过负荷的线的有功限值；线路中的有功潮流；线路数）；有功功率权因子（实式中，lPlPWPPWPIllPllPPmax2max2/23/2022编辑ppt43 （2）电压-无功功率行为指标合。、下限值的所有节点集无功功率超过规定上合；、下限值的所有节点集电压模值超过规定上数）；无功功

23、率权因子（实的无功功率限值；节点的无功功率注入值；节点电压权因子实数；的电压模值限；节点的电压模值；节点式中，QiiViiiiiQiiiVVQWiQiQWiViVQQQWVVVWPIlimlimlimlimlimlim2/23/2022编辑ppt44负 荷 卸 除 法n本算法把各节点电压恢复到事故前的水平而需要卸去的总负荷，来作为判断预想事故严重程度的行为指标。2/23/2022编辑ppt45 对某一规定的预想事故，其行为指标可定义成：值的计算。都取绝对值来参与和所有的系统中卸除的总负荷量PIQPQPSPIjjjjjj21222/23/2022编辑ppt46分 布 系 数 法n本方法利用了以D

24、.C.潮流法为基础的支路开断分布系数，算出某一预想事故下各线路的有功潮流，进而根据与线路有功潮流有关的行为指标PI=J(P),按它们的递减顺序进行排列，就可以得到预想事故一览表。2/23/2022编辑ppt47 反映线路有功过负荷的行为指标定义为：）的计算。（都参与，不论其是否过负荷，在本方法中，所有线路网络中线路的总数。的有功最大限值；线路的有功潮流；线路权系数（实数）；式中，PJNLlPlPWPPWPJPIlllNLllllmax12max2)(2/23/2022编辑ppt48提供最大载荷能力法 当系统发生支路开断或发电机开断时，如果余下的线路和发电机满足它们上、下限的约束条件，那么各发电

25、机向系统提供的发电量（或载荷量）就必然会有所降低；愈是严重的事故，这一载荷量就降低得愈多。为此，本方法就以事故后各发电机能向系统提供的最大载荷量作为衡量事故严重程度的行为指标。2/23/2022编辑ppt49 数学式表示为： 。分别表示上、下限值，；支路有功潮流列向量表示）；（发电量以电机发电量的列向量式中mMPMWGGGGPPPTSGbMmMbbmbgg,.max2/23/2022编辑ppt50第二章 安 全 约 束 调 度它的基本任务就是通过系统中可控变量的再安排(rescheduling)来移去潜在的(即因预想事故而引起的)约束条件越限现象，通常称之为预防性再安排或预防性控制(简称预防控制)。如果系统已经存在约束条件的越限现象，也可以通过可控变量的再安排来使之恢复到安全状态。这种情况通常称之为校正再安排或校正控制。2/23/2022编辑ppt51目前，对安全性提高问题有两个解算方法：n利用灵敏度分析和最小二乘法；n利用有约束最优化方法或称为安全约束最优化法（securityconstrainedoptimiz