北师大版九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程 同步测试题（无答案）

1、北师大版九年级数学上册第2章2.3 用公式法求解一元二次方程 同步测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知一元二次方程 ，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定2、用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） Ay= By= Cy= Dy=3、如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（ ） A（90+x）（40+x）×54%=90×40; B（9

2、0+2x）（40+2x）×54%=90×40; C（90+x）（40+2x）×54%=90×40; D（90+2x）（40+x）×54%=90×404、方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=-5、若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ）A B C D为一切实数6、（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或27、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要

3、551米2，则修建的路宽应为（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米8、如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）9、不解方程，判断所给方程：；中，有实根的方程有 个.10、把化成的形式后，则 ， ，_11、若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是_12、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_13、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .14、当=_时，代数式与的值互为相反数三、解答题（共58分）15、利用公式法解下列方程（1） （2） （3） （4） (5)x2+15x=-3x

4、;         (6)x2+x-6=0;   (7) x2-x+ =0 （8）4x2-3x+2=016、解方程（1） （2） （3）17、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。18、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值19、如图，在RtABC中B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C

5、两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，MBN的面积为RtABC的面积的？20、图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）： 在图中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）； 在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分） （1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1=_，S2=_，S3=_ （3）联想与探索