北师大版九年级数学上册第1章 特殊的平行四边形单元练习

1、第1章 特殊的平行四边形一选择题1如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB20cm，则DAB的度数是（）A90B100C120D1502如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为（）A20B30C40D503在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）A4B6C8D104如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（）A4B8CD65如图，矩形ABC

2、D中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个6如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处若DBC24，则AEB等于（）A66B60C57D487如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB6cm，BC8cm则EF的长是（）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm8如图，在ABCD中，对角线BDAD，A

3、B10，AD6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE，BF下列结论不成立的是（）A四边形DEBF为平行四边形B若AE3.6，则四边形DEBF为矩形C若AE5，则四边形DEBF为菱形D若AE4.8，则四边形DEBF为正方形9如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC8BD6，点E是CD上一点，连接OE，若OECE，则OE的长是（）A2BC3D410如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A（6，3）B（3，6）C（0，6）D（6，6）二填空题11如图，ABCD的对角线AC，BD相交

4、于点O，请添加一个条件： ，使ABCD是菱形12如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，点P在对角线BD上，且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为 13如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若BEFEBC，AB3AE，则下列结论：DFFC；AE+DFEF；BFEBFC；ABE+CBF45；DEF+CBFBFC；DF：DE：EF3：4：5；BF：EF3：5其中结论正确的序号有 14如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE若BAE56，则CEF 15如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8

5、，AECF2，则四边形BEDF的周长是 三解答题16如图，AEBF，BD平分ABC交AE于点D，点C在BF上且BCAB，连接CD求证：四边形ABCD是菱形17如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F（1）求证：DOEBOF；（2）若AB6，AD8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长18如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AECF连接DE，DF，BE，BF求证：四边形BEDF是菱形19如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若ADAF，求证：四边形ABFC是矩形20如

6、图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M求证：AEBF 参考答案一选择题1 C2 C3 C4 A5 D6 C7 D8 D9 B10 D二填空题11 ADDC（答案不唯一）12 31314 2215 8三解答题16证明：AEBF，ADBDBC，BD平分ABC，DBCABD，ADBABD，ABAD，又ABBC，ADBC，AEBF，即ADBC，四边形ABCD为平行四边形，又ABAD，四边形ABCD为菱形17（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，DOBO，EDOFBO，又EFBD，EODFOB90，在DOE和BOF中，DOEBO

7、F（ASA）；（2）解：由（1）可得，EDBF，EDBF，四边形BFDE是平行四边形，BODO，EFBD，EDEB，四边形BFDE是菱形，根据AB6，AD8，设AEx，可得BEED8x，在RtABE中，根据勾股定理可得：BE2AB2+AE2，即（8x）2x2+62，解得：，四边形BFDE的周长18证明：方法一：四边形ABCD是菱形，BCCD，DCABCA，DCFBCF，CFCF，CDFCBF（SAS），DFBF，ADBC，DAEBCF，AECF，DAAB，DAEBFC（SAS），DEBF，同理可证：DCFBEA（SAS），DFBE，四边形BEDF是平行四边形，DFBF，平行四边形BEDF是菱形方法二：ABCD为菱形ABBCCDAD，DACDCABCABAC，EADEABFCDFCB，所以就能得到四个三角形全等，所以四条边相等，所以四边形BEDF为菱形19证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAECFE，ABEFCE，E为BC的中点，EBEC