物理4.4理想气体的等体过程和等压过程

1、第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMmpV （1）（理想气体的理想气体的共性）共性）21dVVVpUQVpUQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TUU （3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 .第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件单位单位11K

2、molJ一一 等体过程等体过程 定体摩尔热容定体摩尔热容0d, 0dWV过程方程过程方程 P/T = 常量常量热力学第一定律热力学第一定律UQVddTQCVVddm,TCQVVddm,特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 定体摩尔热容定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸理想气体在等体过程中吸收的热量收的热量 ，使温度升高，使温度升高 , 其定体摩尔热容为其定体摩尔热容为mol1VQdTd第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件TCMmUQVVdddm,1212m,)(UU

3、TTCMmQVV热力学第一定律热力学第一定律TQCVVddm,1U2UVQ1UVQ2U),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 12第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等压过程等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容过程方程过程方程 常量常量1VT热一律热一律WUQpdddTQCppddm,特特 性性 常量常量p)(12VVpW功功 定压摩尔热容定压摩尔

4、热容: 理想气体在等压过程中吸理想气体在等压过程中吸收的热量收的热量 ，温度升高，温度升高 ，其定压摩尔热容为，其定压摩尔热容为mol1pQdTdTCQppddm,W第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件VpUTCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,mddVUCT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系)(12VVpW)(12TTRMm)(12m,12TTCMmUUV),(12m,TTCMmQpp 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCC第第4章热力学基础章热

5、力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件. 比比 热热 容容TQCdd热容热容比热容比热容mCTmQcdd2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 膨膨 胀胀2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 压压 缩缩1U2UpQ1UpQ2U W W第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件三三 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律0dU恒温热源恒温热源TVRTMmp 21dVVTVpWQVp

6、WQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件UUVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体

7、等值过程的应用整理课件),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四四 绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程)(12m,TTCMmVOdQ特征特征TCMmVTTdm,21TCMmUVddm,21dVVVpWVd绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞UWdd热一律热一律0dd UW第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件)(2211m,m,m,VpVpCCCWVPV12211VpVpW)(21m,TTCMmWV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),

8、(222TVp121p2p1V2VpVoWUWRTMmpV )(2211m,RVpRVpCWV从从 可得可得由热力学第一定律有由热力学第一定律有第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导UWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量第第4章热力学基础章

9、热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝绝 热热 膨膨 胀胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝绝 热热 压压 缩缩1U2U1U2U W W第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATV

10、pVp)dd( 绝热线的斜率大于绝热线的斜率大于等温线的斜率等温线的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温温度为度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功需作的功: 1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程 . 3）经这）经这两过程后，气体的压强各为多少？两过程后，气体的压强各为多

11、少？Pa10013. 1520解解 1）等温过程）等温过程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）对等温过程）对等温过程Pa10013.1)(62112VVpp对绝热过程对绝热过程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量第第4章热力学基础章热力学基础4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用整理课件 P91P91例题例题4-34-3、4-4 4-4 补例补例 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中. .开始时开始时, ,氮气氮气的压强为的压强为5050个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K; 300K; 经急速膨胀后经急速膨胀后, ,其压强其压强降至降至 1 1个标