理解概率的意义需要注意什么

1、理解概率的意义需要注意什么 南航附中 王平错解辨析在做“抛一枚硬币”的实验中，小丽做了20次实验，发现硬币落地后共有11次正面朝上，小丽说：我可以确定硬币落地后正面朝上的概率是11/20错因分析： 混淆了“频率”和“概率” 正确解答： 做了20次实验，发现硬币落地后共有11次正面朝上，只能确定在这20次实验中，正面朝上的频率是11/20 错解辨析 小明在10次抛图钉的实验中发现3次钉尖朝上，由此他说在这10次实验中钉尖朝上的频率是0.3，所以可以估计钉尖朝上的概率约是30%错因分析： 未理解“频率估计概率”的前提条件正确解答： 小明的实验次数太少，不可以用实验得到的频率估计概率 错解辨析 小亮

2、在连续5次抛掷一枚均匀的硬币时都是正面朝上，由此他说，虽然抛掷一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，但是由于前5次都是正面朝上，所以第6次抛掷这枚硬币正面朝上的概率应该小于0.5错因分析： 未真正理解“概率”的意义 正确解答： 虽然连续5次抛掷这枚均匀的硬币都是正面朝上，但第6次抛掷这枚硬币正面朝上的概率还是0.5 1理解随机事件发生的频率和概率之间的关系方法提炼 频率是事件发生次数与实验总次数的比值，概率是一个事件发生可能性大小的数值二者的意义是不一样的 但是，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件发生的概率理解概率的意义需要注意什么？

3、 2理解频率估计概率的前提条件 通过做实验，用事件发生的频率来估计事件发生的概率，有一个非常重要的前提条件，就是必须要在相同条件下大量、重复地做实验方法提炼理解概率的意义需要注意什么？3理解概率是随机事件自身的属性 方法提炼 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性它反映这个随机事件发生的可能性大小 （1）在学习了课本13.2 可能性后，我们知道了抛掷一枚均匀的硬币，其正面朝上的概率是0.5学生甲说，“正面朝上的概率是0.5”的含义是每抛掷两次这枚硬币，就一定有一次出现正面朝上辨析反思 学生甲的说法不正确“正面朝上的概率是0.5”的含义是，在相

4、同条件下我们大量重复进行抛掷硬币的实验， 正面朝上发生的频率会稳定地在0.5附近摆动 （2）用做实验的方法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口朝上”的概率有多大时，学生乙说：用一个瓶盖抛速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了5次，这样可以提高试验速度辨析反思 学生乙的说法正确，如果在瓶盖完全相同的条件下，这样的做法是可行的.（3）用做实验的方法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口朝上”的概率有多大时，一位同学在试验中抛起的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，于是学生丙说：用可乐瓶盖代替一下，就能接着试验了 辨析反思 学生丙的说法不正确，我们用做实验的方法估计事件发生的概率时

5、，有一个前提，就是实验必须在相同条件下进行啤酒瓶盖与可乐瓶盖不一样，其实验结果不能用来估计抛啤酒瓶盖落地时“开口朝上”发生的概率 （4）某学生累计抛掷硬币80640次，得出正面朝上的频率为0.5039学生丁说：该同学的实验不正确，因为数学家罗曼诺夫斯基也曾抛掷硬币80640次，而得出正面朝上的频率只有0.4923辨析反思 学生丁的说法也不正确，由于抛掷硬币正面朝上是一个随机事件，所以抛掷硬币80640次时得到正面朝上的频率并不是一个固定值，该同学实验结果与数学家罗曼诺夫斯基的结果不一样是非常正常的但是随着他们实验次数的增加，正面朝上的频率会稳定在0.5附近摆动 某商场设立了一个可以自由转动的转

6、盘，如图所示，并规定：顾客购物50元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 典型问题5元兑换券10元兑换券下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（2）假如你去转动该转盘一次，你获得5元兑换券的概率约是多少？ 典型问题转动转盘的次数转动转盘的次数n100150200500800 1000落在落在“5元兑换券元兑换券”的次数的次数m68111136345564701落在落在“5元兑换券元兑换券”的频率的频率m/n0.68 0.74 0.680.69 0.71 0.701（2）观察上表可知，落在“5元兑换券”的频率随着转动转盘次数的增加而逐渐稳定在0.70附近摆动，则获得5元兑换券的概率可以估计约是0.70.典型问题 转动转盘的次数转动转盘的次数n10015020050080