人教版九年级数学上册同步练习：22.2　二次函数与一元二次方程

1、22.2二次函数与一元二次方程1从地面竖直向上抛出一个小球，小球的上升高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h24t4t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是()A6 s B4 s C3 s D2 s2.二次函数yx22x2的图象与坐标轴的交点个数是()A0 B1 C2 D33根据下列表格中的数值，判断方程ax2bxc0(a，b为常数)根的情况是()x10123ax2bxc32307A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D无实数根4若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()Ab1且b0 Bb1C0b1 Db125根据下列表格

2、中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0)的一个根x的取值范围是()x1.231.241.251.26ax2bxc0.050.010.040.08A.1.23x1.24 B1.24x1.25C1.25x1.26 D1x1.236 若A(1，0)为抛物线y3(x1)2c上一点，则当y0时，x的取值范围是()A1x3 Bx1或x3C1x3 Dx1或x37 已知二次函数yx2x6及一次函数yxm，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数图象(如图所示)，当直线yxm与新图象有4个交点时，m的取值范围是()Am3 Bm2C2m3 D6m28 如图2225，抛

3、物线yx27x与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是()图2225Am BmCm Dm9飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2，在飞机着陆滑行中，最后2 s滑行的距离是_m.10若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_11 已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为_12二次函数yax2bxc的图象如图所示，若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范

4、围为_13如图，已知抛物线yx22x3与x轴的两个交点分别是A，B(点A在点B的左侧)(1)点A的坐标为_，点B的坐标为_；(2)利用函数图象，求得当y5时x的取值范围为_14如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25.(1)求喷出的水流离地面的最大高度；(2)求喷嘴离地面的高度；(3)若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？15已知二次函数yx2x的图象如图所示(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2x1的根在图

5、上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2x1的根(精确到0.1)(2)在同一平面直角坐标系中画出一次函数yx的图象，观察图象，写出自变量x的取值在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值(3)如图2226，P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在点P处，写出平移后二次函数图象的函数解析式，判断点P是否在函数yx的图象上，并说明理由答案1A 2D 3A4A5B6C 7D8C96101或2或111k1且k012k213(1)(3，0)(1，0)(2)4x214解：(1)水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(

6、x1)22.25，喷出的水流离地面的最大高度为2.25 m.(2)当x0时，y(01)22.251.25，喷嘴离地面的高度为1.25 m.(3)由题意可得y0时，0(x1)22.25，解得x10.5(舍去)，x22.5.故当水池半径至少为2.5 m时，才能使喷出的水流不落在水池外15解：(1)作直线y1，交抛物线于A，B两点，分别过A，B两点，作ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程x2x1的根根据图形可知方程x2x1的根为x11.6，x20.6.(答案合理即可)(2)将x0代入yx，得y，将x1代入yx，得y2，直线yx经过点(0，)，(1，2)一次函数yx的图象如图所示由函数图象可知：当x1.5或x1时，一次函数的值小于二次函数的值(3)平移方法不唯一，如先向上平移个单位长度，再