人教版八年级数学上册第十一单元 三角形 单元测试 （ 教师版）

1、单元测试(第十一章)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(D)A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2 cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4 cm2.如图,在ABC中,D为BC上的一点,且SACD=SABD,则AD为(B)A.高B.中线C.角平分线D.不能确定3.如图,AD是ABC的中线,CE是ACD的中线,DF是CDE的中线,如果DEF的面积是2,那么ABC的面积为(C)A.12B.14C.16D

2、.18 4.如图,ABC的三边长均为整数,且周长为22,AM是边BC上的中线,ABM的周长比ACM的周长大2,则BC长的可能值有(A)A.4个B.5个C.6个D.7个5.若一个三角形三个内角度数的比为274,那么这个三角形是(C)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.如图所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72°,ACB=40°,那么BDC等于(C)A.78°B.90°C.88°D.92°7.在一个n(n3)边形的n个外角中,钝角最多有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图,在ABC中,点D,E

3、分别在边AB,AC上,如果A=50°,那么1+2的大小为(C)A.130°B.180°C.230°D.260°9.如图,C在AB的延长线上,CEAF于点E,交FB于点D,若F=40°,C=20°,则FBA的度数为(C)A.50°B.60°C.70°D.80°10.如图,把ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,这个关系是(B)A.A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)题号12345678910答案二、填空题

4、(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.已知a,b,c为一个三角形的三条边长,则代数式(a-b+c)(a-b-c)的值一定为_负数_(选填“正数”“负数”或“零”). 12.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是_540_度. 13.如图,ABC是一块直角三角板,BAC=90°,B=30°.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若CAF=20°,则BED的度数为_

5、80_°. 14.四边形ABCD中,若A+B=C+D,若C=2D,则C=_120°_. 15.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足(a2-9)2+|b-2|=0,则第三边c的取值范围是_1<c<5_. 16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1 260°,则从这个多边形一个顶点能引出对角线_8_条. 三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图,在ABC中,B=C,D是BC上一点,且FDBC,DEAB,AFD =140°,你能求出EDF的度数吗?【

6、解析】DFBC,DEAB,FDC=FDB=DEB=90°,AFD=140°,C=AFD-FDC=140°-90°=50°,DFC=90°-C=40°,又B=C,EDB=DFC=40°,EDF=90°-EDB=50°.18.(8分)一个三角形的边长分别为x,x,24-2x,(1)求x的取值范围.(2)如果x是整数,那么x可取哪些值?【解析】(1)由三角形三边之间的关系有:解得6<x<12.(2)如果x为整数,那么x可取7,8,9,10,11.19.(8分)如图,在ABC中,1=2,3=

7、4,请判断ABC的形状.【解析】在ABC中,1+2+3+4=180°,1=2,3=4,2+3=×180°=90°,即ABC=90°,ABC是直角三角形.20.(8分)如图所示是张亮的爸爸带回家的一种零件示意图,它要求BDC=140°才合格,张亮通过测量得A=90°,B=19°,C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让张亮解释这是为什么?张亮很轻松地说出了原因,你能解释吗?【解析】如图,连接AD并延长,则1=3+C,2=4+B,所以BDC=1+2=3+C+4+B=(3+4)+B+C= 90°

8、+19°+40°=149°,所以BDC140°,故此零件不合格.21.(8分)已知n边形的内角和=(n-2)×180°.(1)甲同学说,能取360°而乙同学说,也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.【解析】(1)甲对,乙不对.因为=360°,所以(n-2)×180°=360°,解得n=4.所以边数n为4.因为=630°,所以(n-2)×

9、;180°=630°,解得n=.因为n为正整数,所以不能取630°.(2)依题意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,解得x=2.22.(10分)如图:根据以上信息,你能知道小华设计的图案是几边形吗?少加的那个内角是多少度?【解析】由多边形的内角和公式(n-2) ×180°可知多边形的内角和应是180°的整数倍,而1 305°÷180°=7, 所以小华求的是十边形的内角和.所以小华少加的那个角的度数为(10-2)×180&

10、#176;-1 305°=135°.23.(10分)已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.【解析】(1)a,b,c是三角形的三边长,a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c.(2)当a=5,b=4,c=3时,原式=5+4+3=12.24.(12分)已知:MON=40°,OE平分MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O 重合),连接AC

11、交射线OE于点D.设OAC=x°.(1)如图1,若ABON,则ABO的度数是_; 当BAD=ABD时,x=_;当BAD=BDA时,x=_. (2)如图2,若ABOM,则是否存在这样的x的值,使得ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.【解析】(1)MON=40°,OE平分MON,AOB=BON=20°,ABON,ABO=20°BAD=ABD,BAD=20°,又AOB+ABO+OAB=180°,OAC=120°,BAD=BDA,ABO=20°,BAD=80°,AO

12、B+ABO+OAB=180°,OAC=60°.答案:20°12060(2)当点D在线段OB上时,若BAD=ABD,则x=20,若BAD=BDA,则x=35,若ADB=ABD,则x=50.当点D在射线BE上时,因为ABE=110°,且三角形的内角和为180°,所以只有BAD=BDA,此时x=125.综上可知,存在这样的x的值,使得ADB中有两个相等的角,且x=20,35,50,125.25.(14分)(1)如图a,在ABC中,AD,AE分别是ABC的高和角平分线,若B =30°,C=50°.求DAE的度数.(2)如图b,已知AF平分BAC,交边BC于点E,过点F作FDBC,若B=x°,C=(x+36)°,则CAE=_(用含x的代数式表示); 求F的度数.【解析】(1)B=30°,C=50°,CAB=180°-B-C=100°,AE是ABC的角平分线,CAE=CAB=50°,AD是ABC的高,ADC=90°,CAD=90°-C=40°,DAE=CAE-CAD=