人教版八年级上册第11章《三角形》章末检测试题

1、人教版八年级上册第11章三角形章末检测试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个2下列三条线段不能构成三角形的是（）A4cm、2cm、5cmB3cm、3cm、5cmC2cm、4cm、3cmD2cm、2cm、6cm3图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能4如图，四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD5在RtABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A40°B45°C50°D60°6下列说法中，正确

2、的是（）A三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B三角形的高就是顶点到对边的垂线C三角形的角平分线就是三角形的内角平分线D三角形的三条中线交于一点7一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（）A八B九C十D十二8以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）A四边形的内角和与外角和相等B如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补C六边形的内角和是外角和是2倍D如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形9如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42°，则BFD（）A45°B54&#

3、176;C56°D66°10如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（）对A8B16C24D32二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 12如图，在ABC中，A40°，点D为AB的延长线上一点，且CBD120°，则C 13已知直角三角形ABC中，A（2x10）°，B（3x）°，则x 14若三条长度分别为3cm，8cm，xcm（x为正整数）的线段可以围成一个三角形，则x的值可能为 15如图，在正六边形ABCDEF中，CAD的度数为 16如图

4、，ABC中，A55°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC70°，那么ADB的度数为 17如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若A40°，则BPC的度数是 18AD是ABC边BC上的中线，AB5cm，AC3cm，ABD与ACD的周长之差为 三解答题（共6小题，满分38分）19（5分）如图，DEA90°，MDE100°，GBC65°，DCH50°，求EAB的度数20（5分）ABC中，AB：AC3：2，BCAC+1，若ABC的中线BD把ABC的周长分成两部分的

5、比是8：7，求边AB，AC的长21（6分）如图所示：求A+D+B+E+C+F的度数22（7分）如图，在ABC中，B2C，AE平分BAC交BC于E（1）若ADBC于D，C40°，求DAE的度数；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC23（7分）阅读与推理【阅读】三角形外角定理：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和例如在图中，ACD是ABC的一个外角，则有ACDA+B小明在课外书上看到这样一题：“在五角星形ABCD中，求A+B+C+D+E的度数”小明思考：AFG是FEC的外角，根据“三角形外角定理”，可得AFE + 类似的，AGF是BGD的外角，可得AGF + 小明已经有了解题

6、思路，请你帮助他将这道题完整解答24（8分）在ABC中，BD是ABC的角平分线，点E在射线DC上，EFBC于点F，EM平分AEF交直线AB于点M（1）如图1，点E在线段DC上，若A90°，MAEF ；（用含的式子表示）求证：BDME；（2）如图2，点E在DC的延长线上，EM交BD的延长线于点N，用等式表示BNE与BAC的数量关系，并证明参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：第一个图形为个三角形，具有稳定性，第二个图形是四边形，不具有稳定性；第三个图形中左侧含有一个四边形，不具有稳定性；第四个图形被分成了三个三角形，具有稳定性，所以具有稳定性的有2个故选：B2解：

7、A、4+25，能够组成三角形，不符合题意；B、3+35，能够组成三角形，不符合题意；C、3+24，能组成三角形，不符合题意；D、2+26，不能够组成三角形，符合题意故选：D3解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角故选：D4解：过点B作AC边上的高，垂足为E，则线段BE是ABC的高的图是选项C故选：C5解：直角三角形中，一个锐角等于40°，另一个锐角的度数90°40°50°故选：C6解：A三角形的中线就是一边的中点与此边所对顶点的连线，故本选项错误；B三角形的高就是顶点到对边的垂线段，故本选项错误；C三角形的

8、角平分线就是三角形的内角平分线与这个内角的对边的交点与这个内角的顶点之间的线段，故本选项错误；D三角形的三条中线交于一点，本故选项正确；故选：D7解：设多边形的一个外角为x，则它的一个内角为4x，4x+x180°，x36°这个正n边形的边数为：360°÷36°10，故选：C8解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述正确；B如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补，故本选项表述正确；C六边形的内角和为720°，外角和为360°，所以六边形的内角和是外角和是2倍，故本选项表述正确；D如果

9、一个多边形的每个内角是120°，那么它是六边形，故原表述错误故选：D9解：AD是ABC的高，ADB90°，BAD42°，ABD180°ADBBAD48°，BE是ABC的角平分线，ABFABD24°，BFDBAD+ABF42°+24°66°，故选：D10解：以AB为公共边的三角形有：ABD和ABC；以AC为公共边的三角形有：ACE和ACB；以AD为公共边的三角形有：ADE和ABD；以AE为公共边的三角形有：AED和AEC；以BC为公共边的三角形有：BCO和BCA和BCD和BCE，4个三角形中任何两个都是共边

10、三角形，有6对；以BD为公共边的三角形有：BDC，BDE，BDA任何两个都是3对共边三角形；以BE为公共边的三角形有：BEO，BED，BEC任何两个都是3对共边三角形以OB为公共边的三角形有：OBE和OBC；以CD为公共边的三角形有：CDO和CDB和CDE任何两个都是3对共边三角形以CE为公共边的三角形有：CED，CEA，CEB任何两个都是3对共边三角形；以CO为公共边的三角形有：COD和COB；以DE为公共边的三角形有：AED和OED和BED和三角CED，4个三角形中任何两个都是共边三角形，有6对；以OD为公共边的三角形有：ODC和ODE；以OE为公共边的三角形有：OBE和ODE共32对故选

11、：D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性，故答案为：稳定性12解：由三角形的外角性质得，CCBDA120°40°80°故答案为：80°13解：若C90°，则A+B90°，2x10+3x90，解得x20，此时A30°，B60°，符合题意；若A90°，则2x1090，解得x50，此时B150°，不符合题意，舍去；若B90°，则3x90，解得x30，此时A50°，符合题意；综上x20或30，故答案为：20

12、或3014解：依题意得：83x8+3，即5x11，x为正整数，x的值可能为6，7，8，9，10，故答案为：6，7，8，9，1015解：正六边形的每个内角为：，六边形是轴对称图形，CADBADBAC30°故答案为：30°16解：由翻折的性质可知：ADEEDA，AEDAED（180°70°）55°，A55°，ADEEDA180°55°55°70°，ADB180°140°40°，故答案为40°17解：A40°，CDAB，ACD50°，BEAC

13、，CEP90°，BPC为CPE的外角，BPC140°故答案为：140°18解：AD是ABC中BC边上的中线，BDDCBC，ABD和ADC的周长的差（AB+BC+AD）（AC+BC+AD）ABAC532（cm）故答案为：2cm三解答题（共6小题，满分38分）19解：DEA90°，AEN90°，又EAF+AEN+MDE+GBC+DCHEAF+90°+100°+65°+50°360°，EAF55°，又EAB+EAF180°，EAB180°EAF125°20解：设

14、AB3x，AC2x，则BC2x+1，由题意得：3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x2，则：AB6，AC4；3x+x（3x+2x+2x+1）×，解得：x，则：AB，AC，答：边AB长为6，AC的长为4；边AB长为，AC的长为21解：由图可得，A+D+B+E+C+F的和正好是中间小三角形的三个外角之和，三角形的外角和是360°，A+D+B+E+C+F360°22（1）解：C40°，B2C，B80°，BAC60°，AE平分BAC，EAC30°，ADBC，ADC90°，DAC50°，DAE50&

15、#176;30°20°；（2）证明：EFAE，AEF90°，AED+FEC90°，DAE+AED90°，DAEFEC，AE平分BAC，EACBAC（180°BC）（180°3C）90°C，DAEDACEAC，DAEDAC（90°C）90°C90°+CC，FECC，C2FEC23解：在CEF中，可得AFEC+E，在BDG中，可得，AGFB+D，A+B+C+D+EAFG+AGF+A180°；故答案为：E，C，B，D24解：（1）A90°，M，AEM180°90°90°，EM平分AEF，AEF2AEM180°2，故答案为：180°2；证明：EFBC，EFC90°，A90°，C+ABC90°，CEFABC，AEF180°2，CEF2，ABC2，BD是ABC的角平分线，ABDABC，ABDM，BDME；（2）2BNE90°+BAC，证明：BD平分ABC，EM平分AEF，