北京市燕山地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市燕山地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷数 学2022年1月考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间100分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图

2、形的是A B C D25G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒将0.00076用科学记数法表示应为A B C D3下列运算正确的是Ax2x22x4Bx2x3x6 C(x2)3x6D(2x)24x24如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边5已知一个正方形的边长为a1，则该正方形的面积为Aa22a1 Ba22a1 Ca21 D4a46一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为A5 B

3、6 C7 D87如图，等腰ABC中，ABAC，点D是BC边中点，则下列结论不正确的是ABC BADBC CBADCAD DAB2BC第9题图第8题图第7题图8如图，RtABC中，B90，点P在边AB上，CP平分ACB，PB3cm，AC10cm，则APC的面积是A15cm2B22.5cm2C30cm2D45cm29如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在AC点BD点CE点DF点10如图，ABC中，ABACBC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPBBC，那么符合要求的作图痕迹是A B C D二、填空题（本题共16分，每小

4、题2分）11若分式的值为0，则x的值为_12如图，已知ABC，通过测量、计算得ABC的面积约为_cm2(结果保留一位小数)第12题图第13题图13如图，线段AC与BD相交于点O，AD90，要证明ABCDCB，还需添加的一个条件是_(只需填一个条件即可)14计算：_15图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_第16题图第15题图第18题图16如图，等腰ABC中，ABAC，A40，点D在边AC上，ADB100，则DBC的度数为_17“有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达

5、站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_18如图，ACB90，ACBC，ADCD于点D，BECD于点E，有下面四个结论： CADBCE； ABEBAD； ABCD； CDADDE其中所有正确结论的序号是 _三、解答题（本题共54分，第19题8分，每小题4分；第20题4分；第2126题，每题各5分；第2728题，每题各6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19计算：(

6、1) ； (2) 20分解因式：21解方程：122如图，E为AB上一点，BDAC，ABBD，ACBE求证：BCDE23数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知MAN45，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C，使ACB2A下面是小路设计的尺规作图过程作法：作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C，则点C即为所求根据小路设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2) 完成下面的证明：证明：连接BD，BC，直线l为线段AB的垂直平分线，DA_，(_)（填推理的依据）AABD，BDCAABD2AB

7、CBD，ACB_，(_)（填推理的依据）ACB2A24求代数式的值，其中25列方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献某农业基地现有A，B两块试验田，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍，A块试验田种植面积比B块试验田多5亩，两块试验田的总产量都是6750千克求杂交水稻的亩产量是多少千克？26阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式例如，观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的例如，当1，即3或1时，的值均为0；当2，即4或0时，

8、的值均为3我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴例如，关于2对称，2是它的对称轴请根据上述材料解决下列问题：(1) 将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；(2) 若关于的多项式关于5对称，则_；(3) 代数式的对称轴是_27如图，在等边ABC中，点P是BC边上一点，BAP（3060），作点B关于直线AP的对称点D，连接DC并延长交直线AP于点E，连接BE(1) 依题意补全图形，并直接写出AEB的度数；(2) 用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明分析：涉及的知识要素：图形轴对称的性质；等边三角形

9、的性质；全等三角形的判定与性质通过截长补短，利用60角构造等边三角形，进而构造出全等三角形，从而达到转移边的目的请根据上述分析过程，完成解答过程28在平面直角坐标系xOy中，直线l：xm表示经过点(m，0)，且平行于y轴的直线给出如下定义：将点P关于x轴的对称点，称为点P的一次反射点；将点关于直线l的对称点，称为点P关于直线l的二次反射点例如，如图，点M(3，2)的一次反射点为(3，2)，点M关于直线l：x1的二次反射点为(1，2)已知点A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，1)(1) 点A的一次反射点为_，点A关于直线：x2的二次反射点为_；(2) 点B是点A关于直线：xa的二次

10、反射点，则a的值为_；(3) 设点A，B，C关于直线：xt的二次反射点分别为，若与BCD无公共点，求t的取值范围北京市燕山地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910选项BBCCADDACD二、填空题（本题共16分，每小题2分）114； 123.3； 13答案不唯一，如：ACDB，ABDC，ABCDCB14； 15(x2y)(xy)； 1630； 17 18三、解答题（本题共54分，第19题8分，每小题4分；第20题4分；第2126题，每题各5分；第2728题，每题各6分）19解：(1)原式122 3分1 4分(

11、2)原式 2分 3分2 4分20解：x39xx(x29) 2分x(x3)(x3) 4分21解：去分母得，x(x5)3(x5)(x5)(x5)， 1分去括号得，x25x3x15x225， 2分移项合并同类项得，2x40， 3分系数化1得，x20 4分检验：当x20时，(x5)(x5)0，原方程的解为x20 5分22证明：ACBD，ADBA 1分在ABC和BDE中，ABCBDE， 4分BCDE 5分23解：(1) 补全的图形如图所示； 1分(2) DB； 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；BDC； 等边对等角 5分24解：原式 2分 4分当时，原式 5分25解：设普通水稻亩产量为x千克，则

12、杂交水稻的亩产量是1.8x千克， 1分根据题意，得 ， 2分解这个方程，得 600 3分经检验：600是所列方程的解，且符合题意 4分1.8x1.86001080千克 答：杂交水稻的亩产量是1080千克 5分26解：(1) x26x5该多项式的对称轴为x3 3分(2) 4； 4分(3) 5分27解：(1) 依题意补全图形，如图； 1分AEB60 2分(2) AEBECE 3分证明：如图，在AE上截取EGBE，连接BGAEB60，BGE是等边三角形，BGBEEG，GBE60 4分ABC是等边三角形，ABBC，ABC60，ABGGBCGBCCBE60，ABGCBE 5分在ABG和CBE中，ABGCBE，AGCE，AEEGAGBECE 6分28解：(1) (1，1)；(5，1) 2分(2) 2 3分(3) 由题意得，(1，1)，(