人教版八年级数学上册课时练：第十二章 全等三角形 （基础篇）

1、课时练：第十二章 全等三角形 （基础篇）时间：100分钟 满分：100分一选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A三个角对应相等的两个三角形全等B两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等C两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等2如图点O在ABC内，且到三边的距离相等若A50°，则BOC等于（）A115°B105°C125°D130°3如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBAD，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，ACBDB

2、C4在如图所示的6×6网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A3个B4个C6个D7个5如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直6如图，在ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（）A12B20C24D487在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则点P、Q、M、N中在AOB的平分线上是（）AP点BQ点CM点DN点8如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABA

3、D，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是（）ASSSBSASCASADAAS9如图，在ABC中，C90°，D是AC上一点，DEAB于点E，BEBC，连接BD，若AC8cm，则AD+DE等于（）A6cmB7cmC8cmD9cm10如图，AOB的外角CAB，DBA的平分线AP，BP相交于点P，PEOC于E，PFOD于F，下列结论：（1）PEPF；（2）点P在COD的平分线上；（3）APB90°O，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二填空题（每小题4分，

4、共20分）11已知：如图，ABC和BAD中，CD90°，再添加一个条件 就可以判断ABCBAD12如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是 cm13如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于E，若ACB60°，则EDC 14如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC10，DE2，AB6，则AC长是 15如图，EB交AC于点M，交C于点D，AB交FC于点N，EF90°，BC，AEAF，给出下列结论：12；CDDN；ACNABM；BECF其

5、中正确的结论有 （填序号）三解答题（每题10分，共50分）16如图，在ABC和DBE中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求证：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP与BEP的周长之和17如图，已知点B，E在线段CF上，CEBF，CF，ABCDEF试说明：ABCDEF解：因为CEBF（已知）所以CE BFBE（ ）即 在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ ）18如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF试说明：（1）ABCDEF；（2）AEGC19如图，已知ABDC，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE（1）求证：

6、ABECDF；（2）若BCE30°，CBE70°，求CFD的度数20如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动 秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含的式子表示）参考答案一选择题1解：A、如图，ADE和ABC的三角对应相等，但两三角形不全等，错误，故本选项不符合题意；B、两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等，

7、符合全等三角形的判定定理ASA或AAS，正确，故本选项符合题意；C、如图，ACAD，ABAB，BB，但是ABD和ABC不全等，错误，故本选项不符合题意；D、如图，ABC和DEF中，BE90°，AF，BCEF，当ABC和DEF不全等，错误，故本选项不符合题意；故选：B2解：点O在ABC内，且到三边的距离相等，点O为ABC的内角平分线的交点，即OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，BOC180°ABCACB180°（ABC+ACB），而ABC+ACB180°A，BOC180°（180°A）90°+A90&#

8、176;+×50°115°故选：A3解：A在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），故A选项不合题意；B在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故B选项不合题意；CBOCO，ACBDBC，在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS），故C选项不合题意；DABDC，ACBDBC，不能证明ABCDCB，故D选项符合题意；故选：D4解：如图所示：一共有6个符合题意的点故选：C5解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，当BD90°时，ACB+BCDACB+A90°，则ACE90°，即AC和CE不互相

9、垂直，故选：B6解：ABAC，BDCD，ADAD，ADCADB（SSS），SADCSADB，BDBC，BC8，BD4，SBEFSCEF，AD6，S阴影SADB故选：A7解：如图，C点到OA、OB的距离相等，所以OC平分AOB，所以Q在AOB的平分线故选：B8解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，AE就是PRQ的平分线，故选：A9解：DEAB，DEB90°，在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），CDDE，AD+DEAD+CDAC，AC8cm，AD+DEAC8cm故选：C10解：（1）证明：作PHAB于H，AP是CAB的平分线，PAEPAH，在

10、PEA和PHA中，PEAPHA（AAS），PEPH，同理，PFPH，PEPF，（1）正确；（2）与（1）可知：PEPF，又PEOC于E，PFOD于F，点P在COD的平分线上，（2）正确；（3）O+OEP+EPF+OFP360°，又OEP+OFP90°+90°180°，O+EPF180°，即O+EPA+HPA+HPB+FPB180°，由（1）知：PEAPHA，EPAHPA，同理：FPBHPB，O+2（HPA+HPB）180°，即O+2APB180°，APB90°，（3）错误；故选：C二填空题（共5小题）11

11、解：添加ACBD，理由：CD90°，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案为：ACBD12解：把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，AOBO，CODO，在BOD和AOC中，BODAOC（SAS），BDAC6cm，故答案为：613解：如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于D，ACB60°，BCDDCEACB30°又DEBC，EDCBCD30°故答案是：30°14解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCSABD+SACD，AB6，10

12、×6×2+×AC×2，AC4，故答案为：415解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），EABFAC，EABBACFACBAC，12正确；没有条件可以证明CDDN，错误；ABEACF，ABAC，在ACN和ABM中，ACNABM（ASA），正确；ABEACF，BECF，正确其中正确的结论有故答案为：三解答题（共5小题）16（1）证明：ABDCBE，ABCDBE，ABDE，ABBD，ABCDBE（SAS），BCBE；（2）ABCDBE，DEACAD+DC2.5+2.55，BEBC4，CDP和BEP的周长和DC+DP+CP+BP+PE+BEDC+DE+B

13、C+BE15.517解：因为CEBF（已知），所以CEBEBFBE（等式的性质），即BCEF，在ABC和DEF中，所以ABCDEF（ASA）故答案为：BE；等式的性质；BCEF；ASA18解：（1）BECF，BE+ECCF+EC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；（2）ABCDEF，BDEF，ABDE，AEGC19（1）证明：ABCD，BAEFCD，AFCE，AECF，又ABCD，ABECDF（SAS）（2）解：BCE30°，CBE70°，AEBBCE+CBE30°+70°100°，ABECDF，CFDAEB100°20解：（1）由题可得，BDCE2