东北师范三级实验折射率测量论文

1、东北师范大学物理学院光学三级实验固体及液体折射率测量的实验方法研究学生姓名：翁维易指导教师：王伟所在学院：物理学院所学专业：公费物理学中国·长春2016年4月摘要：折射率是有机化合物最重要的物理常数之一，它可以表示为n=C1C2，C1表示光在真空中的速度，C2表示光在介质中的速度。一般地说，光在两个不同介质中的传播速度是不相同的，固体材料和液体材料的物理性质差异较大，所以要对它们采取不同的测量方法。这里通过使用分光计和牛顿环分别给出两种材料折射率的测量原理、方法和精度，并对实验结果进行误差分析。关键词：折射率 分光计 牛顿环 误差分析Abstractthe refractive in

2、dex is one of the most important physical constants of organic compounds, it can be expressed as n=c1c2, c1 said the speed of light in a vacuum, c2 said light speed in the medium. Generally speaking, the speed of light in two different media is not the same, the physical properties of solid material

3、 and liquid material is different, so to adopt different measurement methods to them. Here by using spectrometer and Newton's rings are two kinds of material refractive index measurement principle, method and the precision, error analysis and the experiment result. Keywords: refractive index, sp

4、ectrometer, Newton's rings, and the error analysis 1掠入射法测液体折射率1.1实验原理当钠光灯扩展光的光线以90°掠入射时，可以证明入射角为/2的光线1,将射到AB界面而折射进入三棱镜内.其折射角应为临界角.有 = (1-1-1)当光线1射到AC面,再经折射而进入空气时,设在AC面上的入射角为,折射角为,有 (1-1-2)除光线1外,其他光线如光线2，光线3在AB面上的入射角均小于/2,因此经三棱镜折射最后进入空气时,都在光线1左侧.当用望远镜对准出射光线方向观察时,视场中将看到以光线1为分界线的明暗相间半明半暗的视场,如图

5、所示.由图可以看出,三棱镜的棱镜角A与及角有几何关系可得：+ = 利用上式,并从(1-1-1)和(1-1-2)两式中消去和,得上式中，n为棱镜的折射率，为极限角。1.2 实验步骤(1)将一、二滴被测液体均匀地滴在毛玻璃的表面，然后轻轻地贴在三棱镜的AB面上，使液体形成一均匀的薄膜；(2)整体移动分光计或刻度盘使钠光灯大体位于AB光学面的延长线上，用眼睛在出射光的方向找到一个明暗相间的分界线，再将望远镜转至该方位，这时望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线；(3)使竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定，记下左右游标读数和；(4)转动望远镜AC面的法线位置，记下两游标读

6、数和，从而可求光线经过待测液体的出射极限角。1.3 实验数据处理（1）测定最小偏向角望远镜位置1望远镜位置2 (。)左游标读数 (。)右游标读数 (。)左游标读数 (。)右游标读数 (。)183.28263.22313.15133.2350.06283.36263.34313.17133.2750.13383.36263.33313.13133.2350.165平均值83.33263.30313.15133.2450.118由表格计算可知极限角=50.118计算极限角的不确定度A类不确定度=0.00045由公式nx=sinAn2-sin2-cosAsin得nx=1.31（2）计算待测液体折射率

7、nx的不确定度U()=0.018=nx±U()=1.31±0.0182牛顿环测曲率半径和液体折射率2.1实验原理牛顿环条纹是等厚干涉条纹。 由干涉条件可知，当光程差 （2-2-1）由图一几何关系可知rk=2Rdk（2-2-2）联立（1）和（2）式可得（2-2-3）由（3）可知，若已知入射光的波长，测出k级干涉环的半径rk（为了提高精确度，这里使用直径平方差计算），就可计算平凸透镜的曲率半径。R=D2m-Dn2n4m-n（2-2-4）只要测出Dm和Dn知道直径平方差M，并已知光的波长，便可计算R。 若要测牛顿环测液体折射率将牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上

8、滴一层待测液体，然后压上凸透镜。按照上述方法，只要测出空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。2.2 实验步骤(1)将牛顿环平放在桌上，调节至可以看见干涉圆环；(2)将牛顿环放在读数显微镜筒正下方，调节反光镜使视野明亮，旋转目镜至看清十字叉丝，调节显微镜筒的高度至看到干涉条纹；(3)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，向同一侧转动显微镜测微鼓轮，直到十字叉丝与50环相切；(4)反向转动鼓轮，记下每隔5环十字叉丝交点与暗环相切的读数(5)继续沿同方向转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字叉丝与另一侧的第n=环和第m=环相切时的读数，完成数据表格，利用公式计算曲率半径，并计算R的不确定度

9、。注意事项：(1)牛顿环仪上的三个螺丝钉用于调整透镜和平板玻璃之间的接触情况，以改变条纹的形状和位置。调整螺钉时，不可用力过大，以免接触压力过大而引起透镜弹性形变甚至损坏透镜。(2)为了避免回程误差，读数过程中鼓轮应沿一个方向转动，中途不可倒转。(3)测量直径时左右两边的序号不可搞错，否则测量将发生错误。2.3实验数据处理（1）测量牛顿环曲率半径数据数据表取m-n=25环的级别m5045403530平均值环的位置左（mm）5.585.094.654.183.72右（mm）5.585.134.734.213.80环的直径Dm（mm）11.1610.229.388.397.52环的级别k25201

10、5105环的位置左（mm）3.202.491.771.020.00右（mm）3.252.541.831.030.00环的直径Dm（mm）6.454.943.62.050.00Dm2（mm）124.55104.4587.9870.3956.55Dk2（mm）41.6024.403.351.060.00Dm2Dk2（mm2）82.9580.0584.6369.3356.5574.702由表格可知M=Dm2Dk2=74.702根据公式（2-2-4）可得R=0.94m计算曲率半径的不确定度A类不确定度SM=1n-1i-1nDM-DM2=0.0503相对不确定度ER=SMDm2-Dk2=6.7SR=ER

11、R=0.06298mR=R±SR= 0.94±0.06298m（2）用牛顿环测量水的折射率实验数据数据表取m-n=25环的级别m5045403530平均值环的位置左（mm）4.694.363.923.553.10右（mm）4.734.403.963.493.09环的直径Dm（mm）9.428.767.887.046.19环的级别k252015105环的位置左（mm）2.602.111.520.860.00右（mm）2.682.241.580.910.00环的直径Dm（mm）5.284.353.21.770.00Dm2（mm）88.776.732.149.5638.3Dk2（

12、mm）27.8718.9210.243.130.00Dm2Dk2（mm2）60.8357.8154.4946.4338.351.172由表格可知M=Dm2Dk2=51.172根据公式（2-2-4）可得水的折射率n=1.45计算该折射率的不确定度n的相对误差Er=nn=M'Dm2-Dn22+M'Dm2-Dn22×100=0.08N的绝对误差为n=Er×n=0.12故n的折射率n=n±n=1.45±0.123误差分析3.1掠入射法测水的折射率系统误差：分光计自身仪器误差，钠光灯不是严格意义上的单色光，不同波长光的折射率不同导致误差，水中含有杂质导致的误差，由于气温和大气的流动导致结果有误差。随机误差：分光计游标读数时观测人员感官无规则变化导致的误差，实验台面有微小振动导致入射光角度的变化所引起的误差。3.2牛顿环测气体液体折射率系统误差：仪器存在误差。所测介质有杂质，气温和大气的流动都会影响结果。实验误差：做实验时