机械精度设计与检测基础课后习题答案

1、 一1、按优先数的基本系列确定优先数： （1） 第一个数为 10，按 R5 系列确定后五项优先数。 解：后五项优先数是 16，25，40，63，100。 （2） 第一个数为 100，按 R10/3 系列确定后三项优先数。 解：后三项优先数是 200，400，800。 2、试写出 R10 优先数系从 1100 的全部优先数（常用值） 。 解：R10 优先数系从 1100 的全部优先数是 1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。 3、普通螺纹公差自 3 级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63

2、，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？ 解：它们属于 R10 （0.50，2.00） ，公比是 1.25。 三1、孔的基本尺寸 D=50mm，最大极限尺寸 Dmax=50.087mm，最小极限尺寸 Dmin=50.025mm，求孔的上偏差 ES，下偏差 EI 及公差TD，并画出公差带图。 解：根据公式可得 孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm 孔的下偏差 EI=Dmin-D = 50.025-50 = +0.025 mm 孔的公差 TD=Dmax - Dmin=0.062 mm 2、设某配合

3、的孔径为027. 0015，轴径为016. 0034. 015，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=15.027 Dmin=15 轴: dmax=14.984 dmin=14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 + 0 - +0.087 +0.025 50 轴：Td= |es-ei|=|（-0.016）（-0.034）|

4、=0.018 (4)极限间隙： Xmax= ESei= （+0.027） （-0.034） =+0.061 Xmin= EIes=0（-0.016）=+0.016 平均间隙0385. 021minmaxXXXav (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。 3、设某配合的孔径为005. 0034. 045，轴径为0025. 045，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。 解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=45.005 Dmin=44.9

5、66 轴: dmax=45 dmin=44.975 Y X + 0 - +0.061 +0.016 Xmin -0.016 -0.034 + 0 - +0.027 孔 15 轴 Xmax (2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.005）-（-0.034）|=0.039 轴：Td= |es-ei|=|0（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙： Xmax= ESei= （+0.005） （-0.024） =+0.029 Ymin= EIes=-0.0340=-0.034 (5)配

6、合公差：Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示， 它们属于过度配合如图所示。 4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为30mm，最大间隙 Xmax=+23m，最大过盈 Ymax=-10m，孔的尺寸公差 TD=20m，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。 解：已知 Ymax=EI-es=-10m TD=ES-EI=20m Xmax=ES-ei=+23m Y X + 0 - +0.030 -0.034 -0.034 -0.025 + 0 - +0.005 孔 45 轴 得：EI= Ymax+es=-10+0=-10m ES= T

7、D+EI=20+（-10）=+10m ei=ES- Xmax=+10-（+23）=-13m 5、 已知某零件的基本尺寸为50 mm， 试用计算法确定 IT7 和 IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求 IT7.5、IT8.5 及 IT7.25、IT8.25 级公差值。 解 ： 因 50mm在 30 50的 尺 寸 段 内 ， 则 计 算 直 径D=503038.73 由式 3-16 得标准公差因子： i= 0.453D+0.001D=0.45373.38+0.00138.37=1.56m 由表 3-1 得 IT7=16i；IT8=25i，则 IT7=16i=161.56=24.96m，修约为

8、 25m； IT8=25i=251.56=39m。 IT7.5= IT7q 10= IT71.25=20i=201.56=31.2m，修约为 31m Y X + 0 - +23 -10 -10 -13 + 0 - +10 孔 mm30 轴 IT8.5= IT81.25=31.25i=48.75m，修约为 49m IT7.25= IT7 q 20= 16i1.12=27.955m，修约为 28m IT8.25= IT8 q 20= 25i1.12=43.68m，修约为 44m 6、已知两根轴，其中 d1=5 mm，其公差值 Td1=5 m，d2=180 mm，其公差值 Td2=25m。试比较以上

9、两根轴加工的难易程度。 解：对于轴 1，5mm 属于大于 36 mm 尺寸段，故 D1=634.24 mm 1311001. 045. 0DDi=m73. 024. 4001. 024. 445. 03 782. 673. 05111iTad 根据 a1=7 查表 3-1 得轴 1 属于 IT5 级。 对于轴 2，180 mm，属于大于 120180 mm 尺寸段，故 D2=97.146180120mm mi52. 297.146001. 097.14645. 032 1092. 952. 225222iTad 根据 a=10 查表 3-1 得轴 2 属于 IT6 级。 轴 2 比轴 1 的公

10、差等级低，因而轴 2 比轴 1 容易加工。 7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。 (1)轴：32d8，70hll，28k7，80p6，120v7。 (2)孔：40C8，300M6，30JS6，6J6，35P8 解：（1）轴 32d8 查表得：基本偏差 es=-80m，IT8=39m 则 ei=es-IT8=-80-39=-119m 32d8=080. 0119. 032 70hll 查表得：基本偏差 es=0，IT11=190m 则 ei=es-IT11=0-190=-190m 70hll=0190. 070 28k7 查表

11、得：基本偏差 ei=+2，IT7=21m 则 es=ei+IT7=+2+21=+23m 28k7=023. 0002. 028 80p6 查表得：基本偏差 ei=+32，IT6=19m 则 es=ei+IT6=+32+19=+51m 80p6=051. 0032. 080 120v7 查表得：基本偏差 ei=+172，IT7=35m 则 es=ei+IT7=+172+35=+207m 120v7=207. 0172. 0120 (2)孔：40C8 查表得：基本偏差 EI=+120m，IT8=39m 则 ES=EI+IT8=+120+39=+159m 40C8=159. 0120. 040 30

12、0M6 查表得：基本偏差 ES=-9m，IT6=32m 则 EI=ES-IT6=-9-32=-41m 300M6=009. 0041. 0300 30JS6 查表得：偏差 ES=-EI=（ IT6-1）/2=（13-1）/2=+6m 30JS6=0006. 00006. 030 6J6 查表得：基本偏差 ES=+5m，IT6=8m 则 EI=ES-IT6=+5-8=-3m 6J6=005. 0003. 06 35P8 查表得：基本偏差 ES=-26m，IT6=39m 则 EI=ES-IT6=-26-39=-65m 35P8=026. 0065. 035 8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和

13、基本偏差代号，并写出其公差带代号。 (1) 轴033. 0017. 040(2)轴036. 0123. 0120(3)孔030. 0060. 065(4)孔285. 0170. 0240 解：（1）轴033. 0017. 040 40 属于3040mm 的尺寸段，基本偏差 ei=+0.017 查表得基本偏差代码为 n IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm 查表得公差等级为 7 级 轴033. 0017. 040的公差带代号40n6 (2)轴036. 0123. 0120 120 属于100120mm 的尺寸段，基本偏差 es=-0.036mm 查表得基本偏差代码为

14、f IT=es-si=-0.036-（-0.123）=0.089mm 查表得公差等级为 9 级 轴036. 0123. 0120的公差带代号120f9 (3)孔030. 0060. 065 由 IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm 查表得公差等级为 7 级 65 属于5065mm 的尺寸段，基本偏差 ES=-0.030mm ，=11m ES=ES（表）+ ES（表）=ES-=-0.030-0.011=-0.041 mm 查表得基本偏差代码为 R 孔030. 0060. 065的公差带代号65R7 (4)孔285. 0170. 0240 由 IT=ES-EI=+0.2

15、85-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为 9 级 124 属于225250mm 的尺寸段，基本偏差 EI=+0. 170mm ， 查表得基本偏差代码为 D 孔285. 0170. 0240的公差带代号240D9 9、已知)(5r)(6H50045. 0034. 0016. 00，)(7e)(8H50050. 0075. 0039. 00。试不用查表法确定 IT5、IT6、IT7、 IT8 的标准公差值和它们的配合公差， 并求出50e5、 50E8的极限偏差。 解：由r5极限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11m 由 H6 极限偏

16、差值可得 IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16m 由e7极限偏差值可得 IT7 =es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25m 由 H8 极限偏差值可得 IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39m （1）对于50e5， 基本偏差代码为 e 则基本偏差 es=-0.050mm ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm 50e5= 050. 0061. 050 （2）对于50E8 基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差 EI=-es=-（-0.050）=+0.050mm ES=EI+IT8=+0.050+0

17、.039=+0.089mm 80E5= 089. 0050. 050 10、已知30N7(007. 0028. 0)和30t6(054. 0041. 0)。试不用查表法计算6n7H30与6h7T30的极限偏差，并画出尺寸公差带图。 解： 由 N7 极限偏差值可得 IT7= ES-EI=-0.007-（-0.028）=0.021mm 由 t6 极限偏差值可得 IT6= es-ei=+0.054-（+0.041）=0.013mm （1）6n7H30 对于基准孔30H7，EI=0，ES=EI+IT7=+0.021mm 对于 n6，由30N7(007. 0028. 0)可以得 ES=-0.007mm

18、ES=-ei+ ei=-ES+=-（-0.007）+（0.021-0.013）=+0.015mm es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm 6n7H30=028. 0015. 0021. 006730nH 第十题（1） 6n7H30公差带图 +0.015 +0.028 + 0 - +0.021 H7 30 （2）6h7T30 对于基准轴30h6 es=0 ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm 对于孔 T7 基本偏差 ES=-ei+=-（+0.041）+（0.021-0.013）=-0.033mm EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054m

19、m 6h7T30=0013. 0033. 0054. 06730hT 11、已知基孔制配合6t7H45中，孔和轴的公差分别为 25m 和 16m，轴的基本偏差为+54m，试不用查表法确定配合性质不变的同名基轴制配合6h7T45的极限偏差，并画出公差带图与配合公差带图。 解：由已知得 IT7=25m，IT6=16m 对于 t6 ei=+54m 则 es=ei-IT6=+54-16=38m 对于基准孔 H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25m 对于基准轴 h6 es=0， ei=es-IT6=0-16=-16m 对于孔 T7 通过同名的 t 计算基本偏差 ES=-ei+=-54+（25

20、-16）=-45m -0.033 + 0 - -0.013 h6 30 EI=ES-IT7=-45-25=-70m 所以6h7T45=0016. 0045. 0070. 06745hT 029. 0016. 045mineiESY 070. 00070. 0maxesEIY 12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下： (1)D(d)=35 mm，Xmax=+120m，Xmin=+50m； (2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m； (3)D(d)= 60 mm，Xmax=+50m，Ymax=-32m； 试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差带图。 解： (

21、1)D(d)=35 mm，Xmax=+120m，Xmin=+50m； 确定孔、轴标准公差等级 Tf=|Xmax-Xmin|=|(+120)-(+50)|=70 m 由标准公差数值表的 IT7=25m，IT8=39m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT8=39m，Td=IT7=25m。 确定孔、轴公差带 因采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为35H8，EI=0，ES=+39m。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从ah 中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Y X + 0 - -0.029 -0.070 Xmax=ES-eiXmax Xmin=EI-esX

22、min es-ei=Td=IT7 式中 Xmin允许的最小间隙； Xmax允许的最大间隙。 解上面三式得 es 的要求为 esEI-Xmin esES+IT7-Xmax 将已知 EI、ES、IT7、Xmax、Xmin的数值分别代人上式得 es0-50=-50 m es39+25-120=-56 m 即 -56es -50 m 按基本尺寸35 和-56es-50m 的要求查表， 得轴的基本偏差 代 号 为 e， 故 公 差 带 的 代 号 为 35e7 ， 其 es=-50 m ，ei=es-Td=-75 m。 确定配合代号为40H8e7 35H8e7 的孔、轴尺寸公差带图 35H8e7 的配合

23、为常用配合。 (2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m； 确定孔、轴标准公差等级 Tf=| Ymin -Ymax |=|(-35)-(-80)|=45 m 由标准公差数值表的 IT7=25m，IT6=16m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT7=25m，Td=IT6=16m。 Xmin -0.050 -0.070 + 0 - +0.039 H8 35 e7 Xmax 确定孔、轴公差带 选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为40H7，EI=0，ES=+25m。又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从pzc 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下

24、述三个条件 Ymin =ES-eiYmin Ymax =EI-es Ymax es-ei=Td=IT6 式中 Ymin允许的最小过盈； Ymax允许的最大过盈。 解上面三式得 ei 的要求为 即 +60ei +66 m 按基本尺寸40 和+60ei+66m 的要求查表， 得轴的基本偏差 代 号 为 u， 故 公 差 带 的 代 号 为 40u6 ， 其 ei=+60 m ，es=ei+Td=+60+16=76 m。 确定配合代号为40H7u6 40H7u6 的孔、轴尺寸公差带图 40H7u6 的配合为优先配合。 (3)D(d)= 60 mm，Xmax=+50m，Ymax=-32m； 确定孔、轴

25、标准公差等级 Tf=| Xmax -Ymax |=|(+50)-(-32)|=82 m 由标准公差数值表的 IT7=30m，IT8=46m 确定孔、轴标准公差等级为： TD=IT8=46m，Td=IT7=30m。 确定孔、轴公差带 +0.060 +0.076 + 0 - +0.025 H7 40 u6 选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为60H8，EI=0，ES=+46m。又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从jsn 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax =ES-ei Xmax Ymax =EI-esYmax es-ei=Td=IT7 解上面三式得

26、 ES 的要求为 即 -4ei+2 m 按基本尺寸60 和-4ei+2m 的要求查表， 得轴的基本偏差代 号 为k ， 故 公 差 带 的 代 号 为 60k7 ， 其ei=+2 m ，es=ei+Td=+2+30=+32 m。 确定配合代号为60H8k7 60H8k7 的孔、轴尺寸公差带图 60H8k7 的配合为常用配合。 13、设某一孔、轴配合为)(7f)(8H40025. 0050. 0039. 00。但孔加工后的实际尺寸为40.045mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否仍然具有互换性？ 解：由)(7f)(8H40025

27、. 0050. 0039. 00得 Xmax=+89m，Xmin=+25m； 当孔实际尺寸为40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件： +0.002 +0.032 + 0 - +0.030 H8 60 k7 Xmax=+45-ei=+89 Xmin=+45-es=+25 即 es=+20m ei=-44m 零件不具有互换性. 14、如图 3-54 所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有两种结合形式，图 3-54(a)为螺钉紧固，图 3-54(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一

28、定的对中性要求，试按类比法确定90mm 和120mm 处的配合。 图 3-54 蜗轮结构图 解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求用 H7/m6（或 H7/n6）；对于无紧固件的选用过盈配合 H7/p6（或H7/r6）。 15、图 3-55 所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用50k6，图中的尺寸和110J7，图中的尺寸。试确定齿轮与轴，图中的尺寸、挡环与轴，图中的尺寸、端盖与机座，图中的尺寸的配合。 图 3-55 机床传动装配图 解：齿轮与轴的配合采用50H7/m6，它能精密定心，而且抗振性好；挡环与轴的配合采用50D11/

29、k 6，由于无定心要求，采用间隙配合；由于轴承外圈与机座的配合110J7，孔的用J7，轴选用 f9，即轴承外圈与机座的配合为110J7/ f9。 16、被检验零件尺寸为轴60f9E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。 解：解 (1)由极限与配合标准中查得60f9=030. 0104. 060，画出尺寸公差带图。 公差带图 (2)由表 3-17 中查得安全裕度 A=7.4 m，因为此工件尺寸遵守包容要求，应按照方法 1 的原则确定验收极限，则 上验收极限=60-0.030-0.0074=59.9626 mm 下验收极限=60-0.104+0.0074=59.9034 mm (3)由表 3-1

30、7 中按优先选用挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值 u1=6.7m。由表 3-18 查得分度值为 0.01 mm 的外径千分尺， 在尺寸范围大于 20100 mm 内， 不确定度数值为0.005 mm，因 0.005u1=0.0067，故可满足使用要求。 17、被检验零件为孔100H9E，工艺能力指数为 CP=1.3，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。 18、某轴的尺寸要求为50h8，因用试切法加工的，其尺寸分布偏向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用挡测量不确定度允许值为 u1时，选择适当的计量器具。 19、某内尺寸为 120 mm，未注公差的线性尺寸，其加工精度 GBT 1804

31、-f。试确定其验收极限并选择适当的计量器具。 20、已知某孔的尺寸要求30M8，画出工作量规的公差带图，计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。 21、计算检验轴18p7 用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差，画出量规公差带图。 scrscrscr 四 1、说明图 4-158 所示零件中底面 a、端面 b、孔表面 c 和孔的轴线 d 分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、+ + 0 0 - - mm60-30 -104 8.7 8.7 mm9626.59mm9034.59 轮廓要素、中心要素）？ 图 4-158 几何要素的判别 解： 被 测 要素 基 准 要素

32、单 一 要素 关 联 要素 轮 廓 要素 中 心 要素 底面 a 端面 b 孔表面 c 轴线 d 2、根据图 4-159 中曲轴的形位公差标注，用填表 4-28 的形式说明图中各项形位公差的含义。 各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。 图 4-159 曲轴的形位公差的标注 表 4-28 曲轴形位公差含义的填写 公差框格 特征项目 被 测要素 公差值 基准 公差带 符号 名称 有无 基准要素 形状 大小 基 准 如何 对称度 键 槽对 称面 0.025 有 d1轴线 两平行平面 宽度 对 称于 基准 圆跳动 圆 锥面 0.025 有 A-B 同心圆锥i环 半径差 同轴 圆曲轴 0.0无 同

33、轴 半径 3、 试对图 4-160 所示轴套上的标注的形位公差作出解释， 并按表 4-29规定的栏目填写。 图 4-160 轴套的形位公差标注（略） 表 4-29 轴套的形位公差内容的填写 柱度 1 圆柱 差 平行度 曲 轴轴线 0.002 有 A-B 圆柱 直径 平行 圆跳动 中 心孔 连线 0.025 有 C-D 圆环 半径差 同心 圆柱度 右 端轴 0.006 无 同轴圆柱 半径差 公差特征项目符号 公差特征项目名称 被测要素 基准要素 公差带形状 公差带大小 公差带相对于基准的方位关系 同轴度 39 的轴心线 35 的轴心线 圆柱面 0.025 与基准同轴 圆柱度 39 的轴 无 同轴

34、圆柱面 0.015 与基准无关 垂直度 两端面 35 的轴心线 两平行平面 0.05 与基准垂直 4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图 4-161 中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注） 。 图 4-161 形位公差标注错误（略） 答： 5、试指出图 4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差标注的错误，并 加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注） 。 图 4-162 错误的形位公差标注（略） 答： 6、图 4-163 中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误

35、差的合格条件。设加工后测得零件的实际尺寸为19.985mm，轴线对基准 A 的垂直度误差值为0.06mm，试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的标注，该零件是否合格？ 图 4-163 公差原则或公差要求的标注 解：(a)遵守独立原则；合格条件是05. 0,20979.19fda。 当06. 0,985.19fda时， 由于,05. 006. 0f所以该零件不合格； （b）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是 20979.19ad 或 05. 020fda adf2005. 0； 20979.19ad 当06. 0,985.19fda时 ， 由 于20979.19ad且,0

36、75. 0985.192005. 006. 0f所以该零件合格。 （c）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是 20979.19ad 或 20979.19ad 979.1905. 0adf 05. 0979.19fda （d）遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是 05. 020979.19ad 或 05. 020fda adf2005. 0 05. 020979.19ad （e）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实体边界 ） ，合格条件是 20979.19ad 或 020fda adf20； 20979.19ad 当06. 0,985.19fda时 ，

37、 由 于20979.19ad且,025. 0985.192006. 0f所以该零件不合格。 7、按图 4-164 中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写） 。 图 4-164 公差原则或公差要求的标注 表 4-30 公差原则或公差要求的内容填空 mm 零件序号 最大实体尺寸 最小实体尺寸 最大实体状态时的形位公差可能补偿的最大形位公差值 边界名称及边界尺寸 对某一实际尺寸形位误差的合格范围 值 a 10 9.991 0 0.009 dM=10 f10-da b 11.984 11.973 0.006 0.011 dMV=11.99 ft+dM- da c 24.965 24.98

38、6 0.1 0.039 dMV=24.865 18aMaDDDtf d 50.009 50.048 0 0.039 dM=dMV= 50.009 f Da- 50.009 注：表中aD是指基准孔的实际尺寸。 8、图 4-165 所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上： （1）圆锥截面圆度公差为 6 级（注意此为形位公差等级） ； （2）圆锥素线直线度公差为 7 级（L=50mm） ，并且只允许向材料外凸起； （3）圆锥面对孔80H7 轴线的斜向圆跳动公差为 0.02mm； （4）80H7 孔表面的圆柱度公差为 0.005mm； （5）右端面对左端面的平行度公差为 0.00

39、4mm； （6）80H7 遵守单一要素的包容要求； （7）其余形位公差按 GB/T 1184 中的 K 级要求。 图 4-165 轴承内圈（略） 答： 9、将下列各项形位公差要求标注在图 4-166 的图样中（重新画图，标注） （1）2d 轴线对其公共轴线的同轴度公差为0.02mm； （2）D 孔轴线在 X(长度)方向上对 2d 公共轴线的垂直度公差为0.01mm； （3）D 孔轴线在 Y(宽度)方向上对 2d 公共轴线的对称度公差为0.03mm。 图 4-166 支承座（略） 答： 10、将下列各项形位公差要求标注在图 4-167 的图样中（重新画图，标注） （1）法兰盘端面 A 对18H8

40、 孔的轴线的垂直度公差为 0.015mm； （2）35 圆周上均匀分布的 48H8 孔对18H8 孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面 A（第二基准）的位置度公差为0.05mm； （3）48H8 孔组中，有一个孔的轴线与4H8 孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于10m。 图 4-167 法兰盘（略） 答： 11、 用水平仪测量一导轨的直线度误差， 共测量五个节距， 六个测点，测量数据如下（单位为格） ：0，+1，+4.5，+2.5，0.5，1。已知水平仪的分度值为 0.02mm/m，节距长度为 200mm。试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。 任选用作图法或坐标变换法解

41、题。 解：作图法 首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。 直线度误差数据处理 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值 （格数） 0 +1 +4.5 +2.5 -0.5 -1 累积值（格数） 0 +1 +5.5 +8 +7.5 +6.5 直线度误差曲线 1） 两端点连线法 在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f就是直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出，f=4.4 格。现

42、需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每 1000mm 上的一格代表 0.02mm，而水平仪的桥距为200mm，所以水平仪上的一格代表 0.02200/1000=0.004mm，或者是4m。因此该导轨的直线度误差值应该是： f -=4.44=17.6 m 2） 最小条件法 按最小条件法的定义， 要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。 平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值 f=4.3 格就是直线度误差值。同理这个误差值是

43、水平仪的格子数，要换算为微米： f .=4.4 f=4.3 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 f -=4.34=17.2 m （2）坐标变换法 1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是 1点，另一个是 5 点，高点是 3 点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 1+p=+6.5+5p 解方程求出 p= 811=-1.375 其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值（格数） 0 +1 +4.5 +2.5 -0.5 -1 累积值（格数） 0 +1 +

44、5.5 +8 +7.5 +6.5 转换坐标 0 +1+p +5.5+2p +8+3p +7.5+4p 6.5+5p 0 -0.375 +2.75 +3.875 +2 -0.375 f=+3.875-（-0.375）=4.25 格数 换算为微米：f -=4.254=17 m 2） 两点法：另 0 点坐标与 5 点坐标相等 0=6.5+5p 解方程求出 p= 1.3 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 相对示值（格数） 0 +1 +4.5 +2.5 -0.5 -1 累积值（格数） 0 +1 +5.5 +8 +7.5 +6.5 转换坐标 0 +1+p

45、 +5.5+2p +8+3p +7.5+4p 6.5+5p 0 -0.3 +2.9 +4.1 +2.3 0 f=+4.1-（-0.3）=4.4 格数 换算为微米：f -=4.44=17.6 m 12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为m） ：+6，+6，0，1.5，1.5，+3，+3，+9（注意起点的值应该为 0，即第一点的读数+6 是相对于起点 0 取得的） 。试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。 解：1.作图法 首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。

46、如图所示。 直线度误差数据处理 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值 0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24 1）.两端点连线法 连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f就是直线度误差值。从图中可以看出，f=12m。 2）.最小条件法 按最小条件法的定义， 要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这

47、两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=9.5.m 就是直线度误差值。 2.坐标变换法 1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是 0点，另一个是 5 点， 高点是 8 点， 所以对这两个最高点来说， 它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 0=+9+5p 解方程求出 p= 59=-1.8 其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值 0 +6

48、 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24 转换坐标 0 +6+p 12+2p +12+3p +10.5+4p +9 +5p +12 +6p +15 +7p +24 +8p 0 +4.2 +8.4 +6.6 +3.3 0 +1.2 +2.4 +9.6 f=9.6-0=9.6 m 2) 两点法：令 0 点坐标与 8 点坐标相等 0=24+8p 解方程求出 p= 3 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值 0 +6 +12 +12 +10.5 +9

49、+12 +15 +24 转换坐标 0 +6+12+12+10.5+9 +12 +15 +24 p 2p 3p +4p +5p +6p +7p +8p 0 +3 +6 +3 -1.5 -6 -6 -6 0 f=+6-(-6)=12 m 13、某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如图 4-168(a)、(b)、(c)所示的数据（m） ，即求出了评定基准或者说误差平面。 试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。 1 2 3 4 5 6 7 8 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 f- f- -2 +10 +6 -3 -5 +4 +10 +3

50、 +10 +7 +6 0 -9 +4 -9 -4 -5 +7 -4 -3 +9 +3 -5 0 +9 +7 +2 （ a ） （ b ） （c） 图 4-168 评定平面度误差的误差平面 解： （a） 数据符合三角形准则（三高夹一低） 。平面度误差 f=+10-（-5）=15m. （b）数据符合交叉准则。平面度误差 f=+7-（-9）=16m. （c）数据符合直线准则。平面度误差 f=+9-（-5）=14m 14、图 4-169(a)、(b)为对某 2 块平板用打表法测得平面度误差的原始数据 （m） ， 即获得了评定平面度误差的绝对高度差 （测量坐标值） ，试求每块平板的平面度误差值（可选用三

51、点法或对角线法） 。 -2 +10 +6 -3 -5 +4 +10 +3 +10 +7 +6 0 -9 +4 -9 -4 -5 +7 -4 -3 +9 +3 -5 0 +9 +7 +2 图 4-169 打表法测得的平面度原始数据 解： （a） 采用三点法：取 0，0，0 三点， 则平面度误差值 f=+20- （-15）=35m。 或采用对角线法：沿 0+50 对角线旋转平面，令 0-2p=-15+2p 得 p=15/4=3.75 转换坐标 误差平面 则平面度误差值 f=+16.25-（-7.5）=23.75m。 （b）采用三点法：取+15，+5，+2 三点，通过旋转平面得方程 +15+p =+

52、5+2q=+2+2p+2q p=1.5 q=5.75 误差平面 0 -5 -15 +20 +5 -10 0 +10 0 0 +15 +7 -12 +20 +4 +5 -10 +2 0 -5 +p -15+2p +20-p +5 -10+p 0 -2p +10 -p 0 0 -2.25 -7.5 +16.25 +5 -6.25 -7.5 +6.25 0 0 +15+p +7+2p -12+q +20+p+q +4+2p+q +5+2q -10+p+2q +2+2p+2q 0 +16.5 +10 -6.25 +27.25 +11.75 +16.5 3 +16.5 误差平面 则平面度误差值 f=+2

53、7.25-（-6.25）=33.5m 或采用对角线法： 通过旋转平面得方程 0=+2+2p+2q 即 p= -1 +5+2q=+7+2p q=0 则平面度误差值 f=+19-（-12）=31m。 误 差 平面 15、用分度值为 0.02mm/m 的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线，共测 9 点，如图 4-170(a)所示。在 x 方向和 y 方向测量所用桥板的跨距皆为 200mm， 各测点的读数 （格） 见如图 4-170(b)。试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值。 图 4-170 水平仪测平面度的相对示值读数 解： （1）将各点相对读数转换为绝对读数（格数）

54、（2）按最小条件评定该被测表面的平面度误差值：旋转平面，取三点列方程 0=+2.5+2p=-10+p+2q 得 p= -1.25 q=5.625 0 +14 +5 -12 +19 +2 +5 -11 0 0 +12.5 +2.5 +7.5 +20 +9.5 +2.5 -10 0 0 +12.5 +p +2.5+2p +7.5 +q +20+p+q +9.5+2p+q +2.5+2q -10 +p+2q 0+2p+2q 0 +11 0 +13.225 +24.375 +11.525 +13.75 0 +8.75 从旋转后的误差平面得出，有三低夹一高，符合最小条件， 则平面度误差值 f=+24.3

55、75-0=24.375（格） 换算为微米 f=24.3750.02mm/m 200mm= 101.5 m. （3）按对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值：由绝对读数得出他们适用于对角线法 则平面度误差值 f=+20-（-10）=30（格） 换算为微米 f=304= 120 m. scrscrscr 五 1.解释图 5-26 中零件图标注的各表面粗糙度要求的含义。 图 5-26 螺栓头 用去除材料方法获得的表面粗糙度，Rz 的上限值为3.2 m； 用去除材料方法获得的表面粗糙度， Ra 的上限值为 1.6 m； 用去除材料方法获得的表面粗糙度， Ra 的上限值为 0.8m； 0 +12.5

56、+2.5 +7.5 +20 +9.5 +2.5 -10 0 用去除材料方法获得的表面粗糙度，Ra 的上限值为0.8 m, Ra 的下限值为 0.4 m； 用去除材料方法获得的表面粗糙度，Rz 的上限值为 0.8 m； 其余未标注的表面粗糙度用去除材料方法获得， Ra 的上限值为 12.5m。 2比较下列每组中两孔的表面粗糙度幅度参数值的大小（何孔的参数值较小） ，并说明原因。 （1） 70H7 与30H7 孔； （2） 40H7/p6 与40H7/g6 中的两个 H7 孔； （3） 圆柱度公差分别为 0.01mm 和 0.02mm 的两个30H7 孔。 解： （1）30H7 的表面粗糙度幅度参

57、数值较小。因为表面粗糙度幅度选择的一般原则是同一公差等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值要小。 （2）40H7/g6 中的 H7 孔的表面粗糙度幅度参数值较小。因为表面粗糙度幅度选择的一般原则是 间隙配合比过盈配合的表面粗糙度值要小 。 （3）圆柱度公差分别为 0.01mm 的30H7 孔的表面粗糙度幅度参数值较小。因为表面粗糙度值选择的一般原则是尺寸公差和形位公差值越小，表面粗糙度的 Ra 或 Rz 值应越小 3用类比法（查表 5-10 和根据表面粗糙度选用原则）分别确定50t5 轴和50T6 孔的配合表面粗糙度 Ra 的上限值或最大值。 解：50t5 轴配合表面是过盈配合，精度等

58、级是 5 级，则表面粗糙度的 Ra 的上限值取 0.2m；50T6 孔的配合表面是过盈配合， 精度等级是 6 级， 则表面粗糙度的 Ra 的上限值取 0.8m。 4在一般情况下，40H7 和6H7 相比，5f6H40和6s6H40相比，其表面何者选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值。 解：40H7 和6H7 相比，6H7 的表面选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值； 5f6H40和6s6H40相比，5f6H40的表面选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值。 5试将下列的表面粗糙度要求标注在图 5-27 圆锥齿轮坯上。 （1）圆锥面 a 的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 3.2m； （2）端面

59、c 和端面 b 的表面粗糙度参数 Ra 的最大值为 3.2m； （3）30 孔采用拉削加工，表面粗糙度参数 Ra 的最大值为 1.6m，并标注加工纹理方向； （4） 80.018mm 键槽两侧面的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 3.2m； （5）其余表面的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 12.5m。 图 5-27 圆锥齿轮坯 解： 6 用双管显微镜测量表面粗糙度，在各取样长度 lri内测量微观不平度幅度数值如表 5-13 所示，若目镜测微计的分度值 I=0.6m，试计算 Rz 值。 表 5-13 Rz 值的测量数据 lri lr1 lr2 lr3 lr4 438 453 516 541 4

60、58 461 518 540 最高点(格) 452 451 518 538 449 448 520 536 467 460 521 537 461 468 534 546 460 474 533 546 最低点(格) 477 472 530 550 477 471 526 558 478 458 526 552 解：Rz1=（hmax-hmin）I=（478-438）0.6=24m 同理 Rz2=（474-448）0.6=15.6m Rz3 =（534-516）0.6=10.8m Rz4 =（558-536）0.6=13.2m 所以 Rz= （Rz1+ Rz2+ Rz3+ Rz4 ）/4=15