沪科版八年级数学上册：14.1 全等三角形 学案(无答案)

1、.14.1全等三角形 观察以下各组图形：问题：什么样的两个图形叫做全等形？什么又叫做全等三角形呢？综合探究探究一 变换与全等1如图1、图2、图3，ABC通过怎么变换得到另一个三角形的？_图1 图2 图32图1、图2、图3中的两个三角形全等吗？_3讨论总结：变换与全等的关系_答案：1图1中，ABC可以通过平移得到另一个三角形；图2中，ABC可以通过翻折得到另一个三角形；图3中，ABC可以通过旋转得到另一个三角形2图1、图2、图3中的两个三角形分别全等3一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等探究二 全等三角形中的对应元素1图4中，ABCD

2、CB，BC的对应边是_；图5中，ABCADE，BAC的对应角是_；图6中，ABCADE，BAC的对应角是_图4 图5 图62讨论总结：由1得出的规律是什么？_3找出图4、图5、图6中的所有对应角和对应边_4讨论总结：通过3的解答，你还能得到什么规律？_答案：1CB，DAE，DAE2公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角3图4中，AB与DC，AC与DB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角图5中，C与E，ABC与ADE是对应角；AB与AD，BC与DE，AC与AE是对应边B与D，C与E是对应角；AB与AD，BC与DE，CA与EA是对应边4对应边所对的角是对应角，对应角所对

3、的边是对应边探究三 全等三角形性质的应用1如图7，ABDEBC，指出图中所有的相等的边和角_2假设AB7，BC18，你能求出哪些边的长度？_3你能求出线段DE的长吗？_4讨论总结：以上求解过程中，应用了全等什么性质？_5你能求出图形中哪个角的大小？_6讨论总结：5中又应用了全等三角形什么性质？_答案：1ABEB，BDBC，DACE；ACEB，DC，ABDEBC2EB7，DB183DEDBEB187114全等三角形的对应边相等5由ABDEBC，ABDEBC180可求得，ABDEBC906全等三角形的对应角相等随堂反响1一个图形经过平移后，发生变化的是 A形状B大小C位置D以上都变化了2假设ABC

4、与DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，那么以下结论错误的选项是 ABCEFBBDCCFDACEF3如图，ABCCDA，AB5，BC7，AC6，那么AD边的长为 A4B5C6D7第3题 第4题 第5题4如图，ABC中，BAC60，将ABC绕着点A顺时针旋转40，那么的度数为 A60B40C100D905如图，把ABD沿BD翻折到CBD的位置，假设ABD60，C90，那么ADC的度数为_6ABCDEF，假设ABC的周长为32，AB8，BC12，那么ED的长为_7以下图案是由全等的图形组成的，其中AB5cm，CD2AB那么AF_8如图，ABC与DEF是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点1用符号“表示这两个三角形全等要求对应顶点写在对应位置上2写出图中相等的线段和相等的角3写出图中互相平行的线段，并说明理由9如图，把大小为4×4的正方形网格分割成两个全等的图形，请在图中沿虚线画出三种不同的方法10如图，在ABC中，D和E分别是边AC和BC上的点，假设ADBEDBEDC，求C的度数12.1全等三角形1C 2A 3D 4C 560 612 76081ABCDEF2ABDF，BCEF，CAFD，BFEC；AD，BE，ACBDFC，ACEDFB3ABDE，ACDF理由：ABCDEF，BE，