全解2016年八年级第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析

1、.第十四章 整式的乘法与因式分解检测题本检测题总分值：100分 时间：90分钟一、选择题每题3分，共30分1.2016武汉中考 以下计算中正确的选项是 A.aB.2a 2.下面分解因式正确的选项是 A. B.C. D.3.2021山东临沂中考多项式与多项式的公因式是 A. B.C.D.4.以下各式中，与相等的是 A. B. C. D.5.以下各式中，不能用平方差公式计算的是A. B.C. D.6.2016山东潍坊中考将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是 A.-1 B.+a C.+a-2 D.-2a+2+17.设，那么=A.30 B.15 C.60 D.128.以下多项式：； ；，分

2、解因式后，结果中含有一样因式的是A.和 B.和 C.和 D.和9.以下因式分解，正确的选项是A. B.C. D.10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形如图，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A. B.C. D.二、填空题每题3分，共24分11.2021湖南株洲中考因式分解：.12.2016哈尔滨中考 把多项式分解因式的结果是 .13.把多项式4a分解因式的结果是 .14.假如多项式能因式分解为，那么的值是 .15.因式分解：-120= .16.阅读以下文字与例题.将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：1 =

3、=.2 = =.试用上述方法分解因式：= .17.2016杭州中考假设整式k为不等于零的常数能在有理数范围内因式分解，那么k的值可以是 写出一个即可.18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，那么剩下部分的面积为 cm2三、解答题共46分19.6分计算：1；2；3；.20.6分将以下各式分解因式：1；23.21.6分利用因式分解计算：22.6分2021湖北随州中考先化简，再求值：2+a2-a+aa-5b+3,其中ab=.23.6分两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因

4、式24.8分阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题： = = 1上述分解因式的方法是 ，共应用了 次2请用上述方法分解+25.8分通过学习，同学们已经体会到灵敏运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：解： .1例题求解过程中，第步变形是利用_填乘法公式的名称2用简便方法计算：第十四章 整式的乘法与因式分解检测题参考答案1. B 解析：因为a ，所以A错误；因为2a，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误.2. C 解析： 选项A错误； 选项B错误； 选项C正确； 选项D错误.3.A 解析：因为mx

5、2-m=mx-1x+1，x2-2x+1=x-12，所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,应选A4.B 解析：所以B项与相等.5.A 解析：A.含的项符号都相反，不能用平方差公式计算；B.含的项符号一样，含的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含的项符号一样，含的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含的项符号一样，含的项符号相反，能用平方差公式计算应选A6. C 解析：选项A，-1=a+1a-1；选项B，+a=aa+1；选项C，+a-2=a+2a-1；选项D，由此可以看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1.7. C 解析： 应选C8.D 解析：；所以分解因式后，结果中

6、含有一样因式的是和应选D9.C 解析：A.用平方差公式，应为，故本选项错误；B.用提公因式法，应为，符号不对，故本选项错误；C.用平方差公式，正确；D.用完全平方公式，不用提取负号，应为9，故本选项错误应选C10.C 解析：图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为，所以应选C.11. 解析：先提取公因式，再利用平方差公式分解，即 .12. 解析：.13.2+2 解析：先提取公因式a,再利用平方差公式分解，即4=4=a2x+y2xy.14. -7 解析： 多项式能因式分解为， ， ， =3-10=-7 15. 解析：-120=-120=-120=+24-120=-96=16. 解析：原式=17.

7、 1 解析：与没有公因式，要使能在有理数范围内因式分解，只能考虑用平方差公式，那么k一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数，所以k可以是-1、-4、-9等.18.110 解析：.19.解：12.34.20.解：12 3.21.解： 22.解：原式4-5ab+3ab4-2ab.当ab=-时，原式4-2=5. 23.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为其中均为常数，且 0，所以可设原多项式为看错了一次项系数即将值看错，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的乘法法那么展开求出与的值；同样，看错了常数项即将值看错，而与的值正确，可将2运用多项式的乘法法那么展开求出的值，进而得出答案解：设原多项式为其中均为常数，且0 ， .又 ， 原多项式为，将它分解因式，得24.分析：1首