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文档简介
1、.第十四章 整式的乘法与因式分解检测题本检测题总分值:100分 时间:90分钟一、选择题每题3分,共30分1.2016武汉中考 以下计算中正确的选项是 A.aB.2a 2.下面分解因式正确的选项是 A. B.C. D.3.2021山东临沂中考多项式与多项式的公因式是 A. B.C.D.4.以下各式中,与相等的是 A. B. C. D.5.以下各式中,不能用平方差公式计算的是A. B.C. D.6.2016山东潍坊中考将以下多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是 A.-1 B.+a C.+a-2 D.-2a+2+17.设,那么=A.30 B.15 C.60 D.128.以下多项式:; ;,分
2、解因式后,结果中含有一样因式的是A.和 B.和 C.和 D.和9.以下因式分解,正确的选项是A. B.C. D.10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形如图,把余下的部分拼成一个矩形如图,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证 A. B.C. D.二、填空题每题3分,共24分11.2021湖南株洲中考因式分解:.12.2016哈尔滨中考 把多项式分解因式的结果是 .13.把多项式4a分解因式的结果是 .14.假如多项式能因式分解为,那么的值是 .15.因式分解:-120= .16.阅读以下文字与例题.将一个多项式分组后,可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如:1 =
3、=.2 = =.试用上述方法分解因式:= .17.2016杭州中考假设整式k为不等于零的常数能在有理数范围内因式分解,那么k的值可以是 写出一个即可.18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形,那么剩下部分的面积为 cm2三、解答题共46分19.6分计算:1;2;3;.20.6分将以下各式分解因式:1;23.21.6分利用因式分解计算:22.6分2021湖北随州中考先化简,再求值:2+a2-a+aa-5b+3,其中ab=.23.6分两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2,另一位同学因看错了常数项而分解成2,请将原多项式分解因
4、式24.8分阅读以下因式分解的过程,再答复所提出的问题: = = 1上述分解因式的方法是 ,共应用了 次2请用上述方法分解+25.8分通过学习,同学们已经体会到灵敏运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦例:用简便方法计算:解: .1例题求解过程中,第步变形是利用_填乘法公式的名称2用简便方法计算:第十四章 整式的乘法与因式分解检测题参考答案1. B 解析:因为a ,所以A错误;因为2a,所以B正确;因为,所以C错误;因为,所以D错误.2. C 解析: 选项A错误; 选项B错误; 选项C正确; 选项D错误.3.A 解析:因为mx
5、2-m=mx-1x+1,x2-2x+1=x-12,所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,应选A4.B 解析:所以B项与相等.5.A 解析:A.含的项符号都相反,不能用平方差公式计算;B.含的项符号一样,含的项符号相反,能用平方差公式计算;C.含的项符号一样,含的项符号相反,能用平方差公式计算;D.含的项符号一样,含的项符号相反,能用平方差公式计算应选A6. C 解析:选项A,-1=a+1a-1;选项B,+a=aa+1;选项C,+a-2=a+2a-1;选项D,由此可以看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1.7. C 解析: 应选C8.D 解析:;所以分解因式后,结果中
6、含有一样因式的是和应选D9.C 解析:A.用平方差公式,应为,故本选项错误;B.用提公因式法,应为,符号不对,故本选项错误;C.用平方差公式,正确;D.用完全平方公式,不用提取负号,应为9,故本选项错误应选C10.C 解析:图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为,所以应选C.11. 解析:先提取公因式,再利用平方差公式分解,即 .12. 解析:.13.2+2 解析:先提取公因式a,再利用平方差公式分解,即4=4=a2x+y2xy.14. -7 解析: 多项式能因式分解为, , , =3-10=-7 15. 解析:-120=-120=-120=+24-120=-96=16. 解析:原式=17.
7、 1 解析:与没有公因式,要使能在有理数范围内因式分解,只能考虑用平方差公式,那么k一定是负数,且它的绝对值是一个完全平方数,所以k可以是-1、-4、-9等.18.110 解析:.19.解:12.34.20.解:12 3.21.解: 22.解:原式4-5ab+3ab4-2ab.当ab=-时,原式4-2=5. 23.分析:由于含字母的二次三项式的一般形式为其中均为常数,且 0,所以可设原多项式为看错了一次项系数即将值看错,而与的值正确,根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,可将2运用多项式的乘法法那么展开求出与的值;同样,看错了常数项即将值看错,而与的值正确,可将2运用多项式的乘法法那么展开求出的值,进而得出答案解:设原多项式为其中均为常数,且0 , .又 , 原多项式为,将它分解因式,得24.分析:1首
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