普通物理学上册第七章

1、1 1 1第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场120142erq qFr 2.2.2.2.2.2.静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理12nFFFF一一一一一一. . . . . . 电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度1.1.1.1.1.1.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律2 2

2、2第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场3.3.3.3.3.3.电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度0FEq4.4.4.4.4.4.点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度2014erqEr 5.5.5.5.5.5.电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理iEE3 3 3第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷

3、的电场静止电荷的电场静止电荷的电场点电荷系的场强点电荷系的场强点电荷系的场强点电荷系的场强点电荷系的场强点电荷系的场强2014eiriiqEr 连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强连续带电体的场强2014derqEr 电荷线分布电荷线分布电荷线分布电荷线分布电荷线分布电荷线分布ddql 电荷面分布电荷面分布电荷面分布电荷面分布电荷面分布电荷面分布ddqS 电荷体分布电荷体分布电荷体分布电荷体分布电荷体分布电荷体分布ddqV 4 4 4第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场

4、静止电荷的电场6.6.6.6.6.6.电通量电通量电通量电通量电通量电通量SdEES7.7.7.7.7.7.高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理01SSdiESq 内内5 5 5第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场8.8.8.8.8.8.典型静电场典型静电场典型静电场典型静电场典型静电场典型静电场均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球面内内内内内内外外外外外外0E204qEr 均匀带电球体均匀带电球体均匀带电球体均匀带电球体均匀带电球体均匀带电球体03Er

5、 2014qEr 均匀带电无限长圆柱面均匀带电无限长圆柱面均匀带电无限长圆柱面均匀带电无限长圆柱面均匀带电无限长圆柱面均匀带电无限长圆柱面0E02Er 均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面02E 6 6 6第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1.1.1.1.1.1.静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理静电场的环路定理0LdEl2.2.2.2.2.2.电势电势电势电势电势电势PPdVEl

6、电电势势零零点点点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势014qVr 二二二二二二. . . . . . 电势电势电势电势电势电势0WVq7 7 7第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场电势叠加原理电势叠加原理电势叠加原理电势叠加原理电势叠加原理电势叠加原理iiVV点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势点电荷系的电势014iiiqVr 带电物体的电势带电物体的电势带电物体的电势带电物体的电势带电物体的电势带电物体的电势014dqVr 8

7、8 8第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场3.3.3.3.3.3.电势差电势差电势差电势差电势差电势差bababadUVVEl5.5.5.5.5.5.电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系 gradEV ()VVVEijkxyz4.4.4.4.4.4.电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功00bababadAq Elq U9 9 9第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章

8、章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1.1.1.1.1.1.导体的静电平衡导体的静电平衡导体的静电平衡导体的静电平衡导体的静电平衡导体的静电平衡场强场强场强场强场强场强 导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零表面附近场强垂直于表面表面附近场强垂直于表面表面附近场强垂直于表面表面附近场强垂直于表面表面附近场强垂直于表面表面附近场强垂直于表面电势电势电势电势电势电势导体是等势体导体是等势体导体是等势体导体是等势体导体是等势体导体是等势体导体表面是等势面导体表面是等

9、势面导体表面是等势面导体表面是等势面导体表面是等势面导体表面是等势面2. 2. 2. 2. 2. 2. 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布 导体内部处处没有净电荷，导体内部处处没有净电荷，导体内部处处没有净电荷，导体内部处处没有净电荷，导体内部处处没有净电荷，导体内部处处没有净电荷，电荷电荷电荷电荷电荷电荷只能只能只能只能只能只能分布在导体表面分布在导体表面分布在导体表面分布在导体表面分布在导体表面分布在导体表面。0E 三三三三三三. . . . . . 有导体和电介质时的

10、电场有导体和电介质时的电场有导体和电介质时的电场有导体和电介质时的电场有导体和电介质时的电场有导体和电介质时的电场101010第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场3.3.3.3.3.3.电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容QCU平行板电容器平行板电容器平行板电容器平行板电容器平行板电容器平行板电容器00SCd 并联并联并联并联并联并联12nCCCC串联串联串联串联串联串联121111nCCCC111111第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电

11、场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场4.4.4.4.4.4.电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质对电场的影响电极化强度电极化强度电极化强度电极化强度电极化强度电极化强度ipPV 0ePE 电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量0DEP 0rDE 极化电荷面密度极化电荷面密度极化电荷面密度极化电荷面密度极化电荷面密度极化电荷面密度 enP 1 er 121212第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静

12、止电荷的电场充满电介质的电容器充满电介质的电容器充满电介质的电容器充满电介质的电容器充满电介质的电容器充满电介质的电容器0rCC 5. 5. 5. 5. 5. 5. 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理0SSdDSq内内131313第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场点电荷在电场中的静电能量点电荷在电场中的静电能量点电荷在电场中的静电能量点电荷在电场中的静电能量点电荷在电场中的静电能量点电荷在电场中的静电能量0Wq V电场能量密

13、度电场能量密度电场能量密度电场能量密度电场能量密度电场能量密度2012ewE 电场能量电场能量电场能量电场能量电场能量电场能量edWwV 12ewE D介质中介质中介质中介质中介质中介质中四四四四四四. . . . . . 静电场的能量静电场的能量静电场的能量静电场的能量静电场的能量静电场的能量141414第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场电容器的静电能电容器的静电能电容器的静电能电容器的静电能电容器的静电能电容器的静电能22111222QWQUCUC本章完本章完本章完本章完本章完本章完15151

14、5第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场两种电荷：正（两种电荷：正（两种电荷：正（两种电荷：正（两种电荷：正（两种电荷：正（+ + + + + +）、负（）、负（）、负（）、负（）、负（）、负（- - - - - -）电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸电荷量：常用电荷量：常用电荷量：常用电荷量：常用电荷量：常用电荷量：常用Q Q Q、

15、q q q表示。表示。表示。表示。表示。表示。SISISI制单位：库仑（制单位：库仑（制单位：库仑（制单位：库仑（制单位：库仑（制单位：库仑（C C C）7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 物质的电结构物质的电结构物质的电结构物质的电结构物质的电结构物质的电结构 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律一一一一一一. . . . . . 电荷电荷电荷电荷电荷电荷161616第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场 在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论在一个与外界没有电荷交换的系统内

16、，无论在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数和总是保持不变。和总是保持不变。和总是保持不变。和总是保持不变。和总是保持不变。和总是保持不变。电荷量的相对论不变性电荷量的相对论不变性电荷量的相对论不变性电荷量的相对论不变性电荷量的相对论

17、不变性电荷量的相对论不变性电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。二二二二二二. . . . . . 电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律17171

18、7第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称为为为为为为电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化。电子的电量电子的电量电子的电量电子的电量电子的电量电子的电量191 602 10.Ce量子化是微观世界的一个基本概念。量子化是微观世界的一个基本概念。量

19、子化是微观世界的一个基本概念。量子化是微观世界的一个基本概念。量子化是微观世界的一个基本概念。量子化是微观世界的一个基本概念。三三三三三三. . . . . . 电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化电荷的量子化181818第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1.1.1.1.1.1.点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。形状、体积与观察距离相比可以忽略的带

20、电体。形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。2.2.2.2.2.2.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律 两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电个点电荷的电荷量的乘

21、积成正比，而与这两个点电个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互

22、吸引。相互吸引。相互吸引。相互吸引。相互吸引。相互吸引。库仑力库仑力库仑力库仑力库仑力库仑力或或或或或或静电力静电力静电力静电力静电力静电力四四四四四四. . . . . . 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律191919第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1q2q122erq qFkr122q qFkrerrF两电荷同号时两电荷同号时两电荷同号时两电荷同号时两电荷同号时两电荷同号时是另一电荷指向受力电荷的单位矢量是另一电荷指向受力电荷的单位矢量是另一电荷指向受力电荷的单位矢量是另一电

23、荷指向受力电荷的单位矢量是另一电荷指向受力电荷的单位矢量是另一电荷指向受力电荷的单位矢量er98 99 1022.N m /Ck真空中真空中真空中真空中真空中真空中202020第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场单位制有理化单位制有理化单位制有理化单位制有理化单位制有理化单位制有理化014k 120142erq qFr 1208 85 10221.C mN 真空的电容率真空的电容率真空的电容率真空的电容率真空的电容率真空的电容率或或或或或或真空的介电常数真空的介电常数真空的介电常数真空的介电常数真空

24、的介电常数真空的介电常数212121第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场12FFF三个点电荷间的静电力三个点电荷间的静电力三个点电荷间的静电力三个点电荷间的静电力三个点电荷间的静电力三个点电荷间的静电力1 01201141erq qFr 1r1er1q0q1F2 02202142erq qFr 2r2er2F120142erq qFr 2q222222第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场iF12iFFFF

25、ir3.3.3.3.3.3.静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理静电力的叠加原理1q2qnq 作用在某一点电荷上的总静电力等于其他作用在某一点电荷上的总静电力等于其他作用在某一点电荷上的总静电力等于其他作用在某一点电荷上的总静电力等于其他作用在某一点电荷上的总静电力等于其他作用在某一点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和

26、。矢量和。矢量和。矢量和。矢量和。矢量和。012011411erq qFr eriiq0q02014ieiriiq qFr 232323第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场dq0qdF4.4.4.4.4.4.带电物体对点电荷的作用力带电物体对点电荷的作用力带电物体对点电荷的作用力带电物体对点电荷的作用力带电物体对点电荷的作用力带电物体对点电荷的作用力02014dderqqFr dFF rer电荷元电荷元电荷元电荷元电荷元电荷元02014derqqFr 如何计算带电物体之间的作用力？如何计算带电物体之

27、间的作用力？如何计算带电物体之间的作用力？如何计算带电物体之间的作用力？如何计算带电物体之间的作用力？如何计算带电物体之间的作用力？本节完本节完本节完本节完本节完本节完242424第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场电场对电荷的作用力叫电场力。电场对电荷的作用力叫电场力。电场对电荷的作用力叫电场力。电场对电荷的作用力叫电场力。电场对电荷的作用力叫电场力。电场对电荷的作用力叫电场力。静止电荷在空间激发的电场叫静电场静止电荷在空间激发的电场叫静电场静止电荷在空间激发的电场叫静电场静止电荷在空间激发的电场

28、叫静电场静止电荷在空间激发的电场叫静电场静止电荷在空间激发的电场叫静电场。7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 静电场静电场静电场静电场静电场静电场 电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度1q2q电荷周围存在的一种特殊物质叫做电电荷周围存在的一种特殊物质叫做电电荷周围存在的一种特殊物质叫做电电荷周围存在的一种特殊物质叫做电电荷周围存在的一种特殊物质叫做电电荷周围存在的一种特殊物质叫做电场。场。场。场。场。场。2F1F一一一一一一. . . . . . 电场电场电场电场电场电场252525第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电

29、场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1.1.1.1.1.1.试探电荷试探电荷试探电荷试探电荷试探电荷试探电荷q q q q q q0 0 0 0 0 0点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷点电荷电量很小电量很小电量很小电量很小电量很小电量很小AFq q q q q q0 0 0 0 0 0Aq q q q q q0 0 0 0 0 0BFB2.2.2.2.2.2.电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度 ( ( ( ( ( (场强场强场强场强场强场强) ) ) ) ) )0qEF 单位正电荷在该单位正电荷在该单位正电荷在该单位正电荷在该单位正电荷在该单位正电荷在该点所受的力。点所受的

30、力。点所受的力。点所受的力。点所受的力。点所受的力。AEABEB国际单位制：国际单位制：国际单位制：国际单位制：国际单位制：国际单位制：N/CN/CN/CN/CN/CN/C或或或或或或V/mV/mV/mV/mV/mV/m二二二二二二. . . . . . 电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度电场强度E262626第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场3.3.3.3.3.3.电场对点电荷的作用电场对点电荷的作用电场对点电荷的作用电场对点电荷的作用电场对点电荷的作用电场对点电荷的作用力力力力力力EEF

31、qFq注意：注意：注意：注意：注意：注意： 是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷q q q q q q存在时存在时存在时存在时存在时存在时A A A A A A点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强。Fq 负点电荷受力负点电荷受力负点电荷受力负点电荷受力负点电荷受力负点电荷受力方向与该点的场强方向与该点的场强方向与该点的场强方向与该点的场强方向与该点的场强方向与该点的场强方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。AEE272727第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷

32、的电场4.4.4.4.4.4.电场对带电体的作用电场对带电体的作用电场对带电体的作用电场对带电体的作用电场对带电体的作用电场对带电体的作用力力力力力力dq电荷元电荷元电荷元电荷元电荷元电荷元dF ddFE qdFF dE q 282828第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1. 1. 1. 1. 1. 1. 点电荷的电场强点电荷的电场强点电荷的电场强点电荷的电场强点电荷的电场强点电荷的电场强度度度度度度01402erq qFr 0FEq2014erqEr 2014qEr 大小：大小：大小：大小：大小

33、：大小：方向：沿方向：沿方向：沿方向：沿方向：沿方向：沿 方向方向方向方向方向方向errPerqF0qE三三三三三三. . . . . . 电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算292929第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场E点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性。2014erqEr rPerq2014qEr 303030第第第第第第7 7 7 7

34、 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场2. 2. 2. 2. 2. 2. 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理0FEq12000nFFFqqq nqP0qFiq2q1q12nFFFF10Fq1E20Fq2E0nFqnE 点电荷系在某点所激发点电荷系在某点所激发点电荷系在某点所激发点电荷系在某点所激发点电荷系在某点所激发点电荷系在某点所激发的总电场强度等于每个点电的总电场强度等于每个点电的总电场强度等于每个点电的总电场强度等于每个点电的总电场强度等于每个点电

35、的总电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所激发荷单独存在时在该点所激发荷单独存在时在该点所激发荷单独存在时在该点所激发荷单独存在时在该点所激发荷单独存在时在该点所激发的电场强度的矢量和。的电场强度的矢量和。的电场强度的矢量和。的电场强度的矢量和。的电场强度的矢量和。的电场强度的矢量和。iEE1EE313131第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场点电荷系的电场强点电荷系的电场强点电荷系的电场强点电荷系的电场强点电荷系的电场强点电荷系的电场强度度度度度度21014111erqEr 2014eiriiq

36、Er 1q12nEEEE22014222erqEr nqiq2q1E1r1erE1E2er2r2EP323232第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场例例例例例例1 1 1 1 1 1 求电偶极子中垂线上的电场强度。求电偶极子中垂线上的电场强度。求电偶极子中垂线上的电场强度。求电偶极子中垂线上的电场强度。求电偶极子中垂线上的电场强度。求电偶极子中垂线上的电场强度。P255P255P255P255P255P255例题例题例题例题例题例题4 4 4 4 4 4解：解：解：解：解：解：220144(/ )q

37、EEal coscosEEE22221 20122444/(/ ) (/ )qlEalal EEEEEE+ + + + + + qqaPl333333第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场pql电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩223 20144/(/ )qlEal 014223/2(/ 4)pEal a a a a a a l l l l l l3014pEa 本题本题本题本题本题本题完完完完完完EEE+ + + + + + qqaPl343434第第第第第第7 7 7 7 7 7章章

38、章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场dqP3. 3. 3. 3. 3. 3. 连续分布电荷的电场强连续分布电荷的电场强连续分布电荷的电场强连续分布电荷的电场强连续分布电荷的电场强连续分布电荷的电场强度度度度度度电荷元：电荷元：电荷元：电荷元：电荷元：电荷元：dq2014dderqEr 2014derqEr rdEer 2014erqEr 353535第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场带电细线带电细线带电细线带电细线带电细线带电细线ddql

39、带电薄带电薄带电薄带电薄带电薄带电薄面面面面面面ddqS 带电带电带电带电带电带电体体体体体体ddqV dldSdV2014LderlEr 2014SderSEr 2014VderVEr 电荷线密度电荷线密度电荷线密度电荷线密度电荷线密度电荷线密度 电荷面密度电荷面密度电荷面密度电荷面密度电荷面密度电荷面密度 电荷体密度电荷体密度电荷体密度电荷体密度电荷体密度电荷体密度 363636第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场两类问题两类问题两类问题两类问题两类问题两类问题dEE2014dderqEr (1

40、) (1) (1) (1) (1) (1) 方向不变的问题方向不变的问题方向不变的问题方向不变的问题方向不变的问题方向不变的问题dE2014derqEr 2014d()erqr 2014dqEr 373737第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场ddddxyzEEE iE jE kdxxEEdyyEEdzzEExyzEE iE jE k直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中(2) (2) (2) (2) (2) (2) 方向变的问题方向变的问题方向变的问题方向变的问题

41、方向变的问题方向变的问题dE对称性分析，简化问题，再运对称性分析，简化问题，再运对称性分析，简化问题，再运对称性分析，简化问题，再运对称性分析，简化问题，再运对称性分析，简化问题，再运算。算。算。算。算。算。383838第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场例例例例例例2 2 2 2 2 2 一均匀带电直线，求一均匀带电直线，求一均匀带电直线，求一均匀带电直线，求一均匀带电直线，求一均匀带电直线，求P P P P P P点的场强。点的场强。点的场强。点的场强。点的场强。点的场强。P258P258P25

42、8P258P258P258例例例例例例题题题题题题5 5 5 5 5 5解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标系系系系系系PaoyxdxxrdEP P P P P P点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强dEE()ddxyE iE j( d)( d)yxEiEjxyE iE j2014dderxEr erddqx 393939第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场2014ddxEr 2014ddcosxxEr

43、2014ddsinyxEr 2014dderxEr ddcosxEE ddsinyEE PaoyxxdxrdE er404040第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场2014cos dxExr 2014sin dyExr 由几何关系由几何关系由几何关系由几何关系由几何关系由几何关系得得得得得得/ sin()ra / tan()xa 2dd/ sinxa本题中本题中本题中本题中本题中本题中 是常数是常数是常数是常数是常数是常数确定积分限。确定积分限。确定积分限。确定积分限。确定积分限。确定积分限。Pao

44、yxxdxrdE 2 1 BA414141第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场2104cos dxEa 2104(sinsin)a 同理得同理得同理得同理得同理得同理得1204(coscos)yEa 211204(sinsin)(coscos) Eija PaoyxxdxrdE 2 1 BA424242第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场2104(sinsin)xEa 1204(coscos)yEa 讨论

45、讨论讨论讨论讨论讨论0 xE 02yEa 本题完本题完本题完本题完本题完本题完带电线无限带电线无限带电线无限带电线无限带电线无限带电线无限长长长长长长10 2 场强具有轴对称场强具有轴对称场强具有轴对称场强具有轴对称场强具有轴对称场强具有轴对称性性性性性性434343第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场例例例例例例3 3 3 3 3 3 均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点P P P P P P处的场强。

46、处的场强。处的场强。处的场强。处的场强。处的场强。P259P259P259P259P259P259例题例题例题例题例题例题6 6 6 6 6 6解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标解：建立图示直角坐标系系系系系系d d d d d dq q q q q q在在在在在在P P P P P P点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强2014ddqEr dcosxEE 根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得0yzEEP P P P P P点的场强点的场强点的场强点的场强点的场强点的场

47、强PoxzyRxdqdEr dE444444第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场204d(cos )xqEr 204cosdqr 22 3 204/ ()q xRx 22 3 204/ ()q xEiRx x x x x x xR R R R R R，成为点电荷。，成为点电荷。，成为点电荷。，成为点电荷。，成为点电荷。，成为点电荷。204qEix 本题完本题完本题完本题完本题完本题完204 xrqr 454545第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电

48、场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场PR例例例例例例4 4 4 4 4 4 均匀带电圆盘轴线上一点均匀带电圆盘轴线上一点均匀带电圆盘轴线上一点均匀带电圆盘轴线上一点均匀带电圆盘轴线上一点均匀带电圆盘轴线上一点P P P P P P处的场强。处的场强。处的场强。处的场强。处的场强。处的场强。P260P260P260P260P260P260例题例题例题例题例题例题7 7 7 7 7 7dExrdrdq解：取半径为解：取半径为解：取半径为解：取半径为解：取半径为解：取半径为r r r r r r，宽度为，宽度为，宽度为，宽度为，宽度为，宽度为d d d d d dr r r r r r细细细

49、细细细环，由上例结论，细环在环，由上例结论，细环在环，由上例结论，细环在环，由上例结论，细环在环，由上例结论，细环在环，由上例结论，细环在P P P P P P处处处处处处的场强的场强的场强的场强的场强的场强22 3 204/dd()x qErx 22 3 2024/ d()xr rrx 22 3 20024/ d()Rxr rErx 22 1 2012/()xRx P P P P P P处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强464646第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场22 1 201

50、2/()xERx 讨论：讨论：讨论：讨论：讨论：讨论：1. 1. 1. 1. 1. 1. R R R R R Rx x x x x x，02E 无限大均匀带电平面两侧是无限大均匀带电平面两侧是无限大均匀带电平面两侧是无限大均匀带电平面两侧是无限大均匀带电平面两侧是无限大均匀带电平面两侧是匀强电场，场强方向垂直于该平匀强电场，场强方向垂直于该平匀强电场，场强方向垂直于该平匀强电场，场强方向垂直于该平匀强电场，场强方向垂直于该平匀强电场，场强方向垂直于该平面。图中是带正电的电场。面。图中是带正电的电场。面。图中是带正电的电场。面。图中是带正电的电场。面。图中是带正电的电场。面。图中是带正电的电场。

51、2. 2. 2. 2. 2. 2. R R R R R Rx x x x x x，22 1 2/()xRx2112()Rx 2204REx 204qx 成为点电荷成为点电荷成为点电荷成为点电荷成为点电荷成为点电荷本题完本题完本题完本题完本题完本题完21 221/()Rx474747第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场均匀带电球面的场强（用例均匀带电球面的场强（用例均匀带电球面的场强（用例均匀带电球面的场强（用例均匀带电球面的场强（用例均匀带电球面的场强（用例3 3 3 3 3 3场强的积分求得场强的

52、积分求得场强的积分求得场强的积分求得场强的积分求得场强的积分求得）roPdE场强分布是球对称的。场强分布是球对称的。场强分布是球对称的。场强分布是球对称的。场强分布是球对称的。场强分布是球对称的。dEEE484848第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场roPE电荷分布球对称时，其场强可以由均匀电荷分布球对称时，其场强可以由均匀电荷分布球对称时，其场强可以由均匀电荷分布球对称时，其场强可以由均匀电荷分布球对称时，其场强可以由均匀电荷分布球对称时，其场强可以由均匀带电球面的场强叠加求得。带电球面的场强叠

53、加求得。带电球面的场强叠加求得。带电球面的场强叠加求得。带电球面的场强叠加求得。带电球面的场强叠加求得。电荷分布具有球对称时，场强也是球对称电荷分布具有球对称时，场强也是球对称电荷分布具有球对称时，场强也是球对称电荷分布具有球对称时，场强也是球对称电荷分布具有球对称时，场强也是球对称电荷分布具有球对称时，场强也是球对称的。的。的。的。的。的。iEEdEE494949第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场 ，簿板在其两侧产生的场强大小簿板在其两侧产生的场强大小簿板在其两侧产生的场强大小簿板在其两侧产生的

54、场强大小簿板在其两侧产生的场强大小簿板在其两侧产生的场强大小例例例例例例5 5 5 5 5 5 一块厚度为一块厚度为一块厚度为一块厚度为一块厚度为一块厚度为a a a a a a的无限大带电平板，电荷体的无限大带电平板，电荷体的无限大带电平板，电荷体的无限大带电平板，电荷体的无限大带电平板，电荷体的无限大带电平板，电荷体密度为密度为密度为密度为密度为密度为 = = = = = =kxkxkxkxkxkx (0 (0 (0 (0 (0 (0 x x x x x x a a a a a a) ) ) ) ) )，k k k k k k为正的常数，求为正的常数，求为正的常数，求为正的常数，求为正的常

55、数，求为正的常数，求(1)(1)(1)(1)(1)(1)板外两侧任意点板外两侧任意点板外两侧任意点板外两侧任意点板外两侧任意点板外两侧任意点M M M M M M1 1 1 1 1 1、M M M M M M2 2 2 2 2 2的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。(2)(2)(2)(2)(2)(2)板内任意点板内任意点板内任意点板内任意点板内任意点板内任意点M M M M M M的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。的场强大小。(3)(3)(3)(3)(3)(3)场强最小的点在何处。场强最小的点在何处。场强最小的点在何处。场强最小的点

56、在何处。场强最小的点在何处。场强最小的点在何处。M1M2Maxodxx解：在平板内任意解：在平板内任意解：在平板内任意解：在平板内任意解：在平板内任意解：在平板内任意x x x x x x处取厚度处取厚度处取厚度处取厚度处取厚度处取厚度为为为为为为d d d d d dx x x x x x的簿板的簿板的簿板的簿板的簿板的簿板02dE 方向平行于方向平行于方向平行于方向平行于方向平行于方向平行于x x x x x x轴，如图所示轴，如图所示轴，如图所示轴，如图所示轴，如图所示轴，如图所示 02dx dS xS02dkxx S ，其电荷面密度，其电荷面密度，其电荷面密度，其电荷面密度，其电荷面密

57、度，其电荷面密度 = = = = = = d d d d d dx x x x x x505050第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场（1 1 1 1 1 1）M M M M M M1 1 1 1 1 1处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强M1M2Maxodxx0a002dakxx 204ka M M M M M M2 2 2 2 2 2处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强处的场强20daEE002dakxx 204ka 1E dE515151第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章

58、章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场（2 2 2 2 2 2）M M M M M M处（处（处（处（处（处（x x x x x x M M M M M M）的场强）的场强）的场强）的场强）的场强）的场强0MdxEEM1M2Maxo00022MMddxaxkxkxxx22024M()kxa 板内是非匀强电场板内是非匀强电场板内是非匀强电场板内是非匀强电场板内是非匀强电场板内是非匀强电场dxx220044kakaMdaxE525252第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电

59、荷的电场静止电荷的电场（3 3 3 3 3 3）场强最小点）场强最小点）场强最小点）场强最小点）场强最小点）场强最小点22024M()kExa 0本题完本题完本题完本题完本题完本题完M1M2Maxo22Mxa535353第第第第第第7 7 7 7 7 7章章章章章章 静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场静止电荷的电场1. 1. 1. 1. 1. 1. 电场线电场线电场线电场线电场线电场线 ( ( ( ( ( ( 线线线线线线) ) ) ) ) )曲线上每一点的切线曲线上每一点的切线曲线上每一点的切线曲线上每一点的切线曲线上每一点的切线曲线上每一点的切线方向与该

60、点的电场强度方方向与该点的电场强度方方向与该点的电场强度方方向与该点的电场强度方方向与该点的电场强度方方向与该点的电场强度方向一致。向一致。向一致。向一致。向一致。向一致。垂直通过单位面积的垂直通过单位面积的垂直通过单位面积的垂直通过单位面积的垂直通过单位面积的垂直通过单位面积的电场线条数等于该点的电电场线条数等于该点的电电场线条数等于该点的电电场线条数等于该点的电电场线条数等于该点的电电场线条数等于该点的电场强度的数值。场强度的数值。场强度的数值。场强度的数值。场强度的数值。场强度的数值。 dSdNd dNSddNE S四四四四四四. . . . . . 电场线电场线电场线电场线电场线电场线