预应力钢绞线伸长量计算书

1、预应力钢绞线伸长量计算书预应力框架梁张拉计算书一、张拉计算常量预应力钢材的抗拉强度 1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数 据为准） 锚下控制应力 k=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（ 设计图纸要求） 预应力钢材的截面积 Ap=140mm2 （ 设计图纸 ）预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响 k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数 =0.25二、计算所用公式1、P的计算P= k*Ap*n*b（公式 1）P 张拉力（ N ） k 锚下控制应力（ N/mm2 ）2Ap 预应力刚才的截面积（ mm）n 每股预应力钢材的

2、跟数b 超张拉系数，本工程不超张拉取 1.02、平均张拉应力 Pp 的计算（kx?）P（1-e-）Pp= （公式 2） kx?其中 P预应力钢筋张拉端的拉力（ N）；从张拉端至计算截面的孔道长（ m）；Rad）； k 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；3、预应力钢材理论伸长量计算 L=Ap?Ep （公式 3）其中 L 预应力刚才的理论伸长量（ mm）Pp平均张拉应力（ N ），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公 式 2 进行计算。Ap 预应力筋的截面积（ mm2）Ep预应力筋的弹性模量（ N/mm2 ）L预应力筋的长

3、度 （mm） Pp?L三、计算过程1、本工程预应力梁的形式分为 27m 单跨单端张拉、 28m 单跨两端张 拉、 27m+27m 两跨中部单端张拉、 27m+24m+27m 预应力连续梁、 27m+24m+27m+27m 预应力连续梁。每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算 单根钢绞线理论伸长量的方法；计算过程： a、按照图纸对预应力筋进行分段；b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置；c、计算每个分段的长度 x 及 值d、计算每个分段的理论伸长量，并相加，2、具体计算过程如下：注：每个分段的起点张拉力 P 始=P 前终*（e-（kx+），即为前 一段终点的张拉力；曲线段平均

4、张拉应力 Pp= P 始 *（1-e-（kx+ ）/（kx+ ）； 直 线段平均张拉应力 pp=P 始；每股钢束编号资左向右分别为 N1、N2、 N4、N3； 27m 单跨单端张 拉计算：张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 1，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表2根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：表3根据（公式 3）和表 3，得出 N2/N4 钢束理论伸长量计算表：表428m 单跨两

5、端张拉计算： 由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线；由于两端的张拉控制应力 相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面 S 处的应力 必定相等，此情况以 S（即曲线中点为平衡点 ）只需计算出一侧的伸长量， 便可得知整束钢束的伸长量。N1/N3 钢束理论伸长量计算：1）将平衡点一侧预应力筋分为两段第一段计算（为直线） x=2.5m，=0张拉端张拉力： P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300 N 平均张拉 力： Ps=195300 N理论伸长量： L=Px/EpAp=195300*2.5/140/1395=17.77mm 第二段计 算 （为曲线 ）x=12

6、.208m ，=0.14（rad） 张拉端张拉力： P=195300*（ e-（kx+ ）=194569 N 平均张拉力： Ps=P *（1-e-（kx+）/（kx+）=195469* （1-0.948）/0.053=189508 N理论伸长量： L=Px/EpAp=189508*12.208/140/1395=82.941mmN1/N3 钢束的理论伸长量为：（ 17.77+82.941）*2=201.41mm N2/N4 钢束 理论伸长量计算：（ 1）将平衡点一侧预应力筋分为两段 第一段计算（为直线） x=2.5m， =0张拉端张拉力： P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140

7、=195300 N 平均张拉 力： Ps=195300 N理论伸长量： L=Px/EpAp=195300*2.5/140/1395=17.77mm 第二段计算（为曲线 ）x=12.208m， =0.232（rad） 张拉端张拉力： P=195300*（ e- （kx+）=194569 N-（kx+）平均张拉力： Ps=P *（ 1-e）/（ kx+ ）=195469* （1-0.928）/0.053=187348 N理论伸长量： L=Px/EpAp=187348*12.208/140/1395=81.97mm N1/N3钢束的理论伸长量为：（ 17.77+81.97）*2=199.53mm 2

8、7m+27m 两跨中部 单端张拉计算：本预应力梁分为两跨单独单端张拉，两跨梁的预应力筋曲线线形相 同。 故两端的伸长量相等张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式 1、公式 2 和张拉力的计算 原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 5，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表： 表6根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式 1、公式 2 和张拉力的计算 原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 7，得出 N2/N4 钢束理论伸长量计算表： 表827m+24m+27m 三跨张拉计算：由设计图纸可知，左侧（ G 轴）为

9、 27m 单端张拉，右侧 HK 轴为 27m+27m 两端张拉。27m 跨单端张拉计算 :张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式 1、公式 2 和张拉力的计算 原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 9，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表 10根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 11，得出 N2/N4 钢束理论伸长量计算表： 表 1224m+27m 两端张拉： 由图可知，此梁预应力筋为非对称曲线，应首先确定预应力筋的平衡 点， 每个

10、分段的起点张拉力 P 始=P 前终 *（e-（kx+），即为前一 段终点的张拉力；-（kx+）曲线段平均张拉应力 Pp= P 始 * （1-e）/（kx+）； 直线段平均 张拉应力 pp=P 始；假设预应力筋的平衡点为 S，那么 S 截面的张拉力为最小，且 s左= s 右 S截面所在区段的平均张拉应力 Ps为最小，且从左端单端张拉计算 与从右端张单端张拉计算时，此区段的 Ps 左与 Ps 右的差值最小， N1/N3 理论伸长量计算，首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。由表 13 可知，平衡点 S必定在 6 号区段上，由于 6 号区段为曲线段， 无法确定 角，通过对该区段的理论伸长量计算对比

11、，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）；张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 14，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表 15N2/N4 理论伸长量计算， 首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。由表 13 可知，平衡点 S必定在 5号区段上，由于 5号区段为曲线段， 无法确定 角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）；张拉端的张拉力 P=0.75f

12、ptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式 1、公式 2 和张拉力的计算 原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 17，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表 1827m+24m+27m+27m 三跨张拉计算：由设计图纸可知，左侧（ G 轴）为 27m 单端张拉，右侧 HK 轴为 27m+27m 两端张拉。27m 跨单端张拉计算 :张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式 1、公式 2 和张拉力的计算 原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 19，得出

13、N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表 20根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 21，得出 N2/N4 钢束理论伸长量计算表：表 2224m+27m+27m 两端张拉： 由图可知，此梁预应力筋为非对称曲线，应首先确定预应力筋的平衡 点， 每个分段的起点张拉力 P 始=P 前终 *（e-（kx+），即为前一 段终点的张拉力；-（kx+）曲线段平均张拉应力 Pp= P 始 * （1-e）/（kx+）； 直线段平均 张拉应力 pp=P 始；假设预应力筋的平衡点为 S，那么 S 截面的张拉力为最小，且 s左= s 右 S截面所在区段的

14、平均张拉应力 Ps为最小，且从左端单端张拉计算 与从右端张单端张拉计算时，此区段的 Ps 左与 Ps 右的差值最小， N1/N3 理论伸长量计算，首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。由表 13 可知，平衡点 S必定在 8号区段上，由于 8号区段为曲线段， 无法确定 角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）；张拉端的张拉力 P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式 2 和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式 3）和表 24，得出 N1/N3 钢束理论伸长量计算表：表 25N2/N4 理论伸长量计算，首先根据设计图纸对预应力筋曲