19.2.1 正比例函数-八年级数学人教版（解析版）

1、第十九章 一次函数19.2.1 正比例函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数y=（k-1）为正比例函数，则Ak1Bk=1Ck=-1Dk=1【答案】C【解析】由题意得k2=1且k-10，k=-1，故选C2若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是A0B-2C2D-0.5【答案】C【解析】因为y=x+2-b是正比例函数，所以2-b=0，所以b=2，故选C3下列问题中，两个变量成正比例的是A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积和它的边长C长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长【答案】D【解析】A等腰三

2、角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确，故选D4关于函数y=2x，下列结论中正确的是A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值，总有y0【答案】C【解析】A：当x=2时，y=41，函数图象不经过（2，1），故错误；B：k=20，函数图象经过一、三象限，故错误；C：k0，y随着x的增大而增大，故正确；D：当x0时，y0Bk3Ck0Dk0，则k3，故

3、选B6在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】y随x的增大而增大，-3m0，解得m0，函数图象经过原点，且经过第一、三象限，故选C8如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是AabcBcbaCbacDbca【答案】C【解析】首先根据图象经过的象限，得a0，b0，cac故选C二、填空题：请将答案填在题中横线上9已知正比例函数y=（4m+6）x，当m_时，函数图象经过第二、四象限【答案】-1.5【解析】函数经过第二、四象限，4m+60，即m-1.5，故答

4、案为：m-1.510已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1y2，则m的取值范围是_【答案】m【解析】直线y=（2-3m）x经过点A（）、B（），当时，有，此函数是减函数，2-3m，故答案为：m三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值【解析】当且时，y是x的正比例函数，故当k=-3时，y是x的正比例函数，当x=-4时，y=-6（-4）=2412已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数【解析】由题意，设4y+3m=k（2x-5n）（k0），k是不为0的常数，为常

5、数，且，y是x的一次函数13已知正比例函数y=（2m+4）x，求：（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m为何值时，y随x的增大而减小？（3）m为何值时，点（1，3）在该函数的图象上？【解析】（1）函数图象经过第一、三象限，2m+40，m-2（2）y随x的增大而减小，2m+40，m-2（3）依题意得（2m+4）1=3，解得14已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由【解析】（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为3点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），正比例函数y