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文档简介

1、.绵阳市高2014级第二次诊断性考试数学理工类参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分BACAB CCDAD CB二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13-11 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解 ： 令，那么=-=常数， 故an+1-an是以2为首项，1为公差的等差数列 4分由知， 即an+1-an=n+1，于是 ， 8分故 Sn=21-+2-+2-+=21= 12分18解： ， 由正弦定理有sinC=sinA 2分又C=2A，即sin2A=sinA，于是2sinAcosA=sinA， 4分在ABC中，sinA0，于是cosA=

2、， A= 6分根据条件可设，nN* 由C=2A，得sinC=sin2A=2sinAcosA， 8分由余弦定理得， 代入a，b，c可得， 10分解得n=4， a=4，b=5，c=6，从而ABC的周长为15，即存在满足条件的ABC，其周长为15 12分19解：由有 ， ， =0.73，于是=-62.48， 10分 x=185，代入回归方程得=72.57，即可预测M队的平均得分为72.57 12分20解： 设椭圆C的焦半距为c，那么c=，于是a2-b2=6由，整理得y2=b21-=b2= ，解得y=， ，即a2=2b4， 2b4-b2-6=0，解得b2=2，或b2=-舍去，进而a2=8， 椭圆C的标

3、准方程为 4分设直线：， 联立直线与椭圆方程： 消去得：， y1+y2=，y1y2= 7分于是， 故线段PQ的中点 8分设， 由，那么， 即，整理得，得又是等边三角形， ，即， 即， 整理得， 即，解得 ， 11分 直线l的方程是 12分21解：， 1分 m0时，0，在上单调递增，不可能有两个零点 2分m0 时，由可解得，由可解得， 在上单调递减，在上单调递增，于是min=， 4分要使得在上有两个零点，那么t20 8分要证，即证，即即证 9分令，下面证对任意的恒成立10分 ， ， = 0， 在是增函数， =0， 原不等式成立12分22解：消去参数得 5分 将直线l 的方程化为普通方程为 设Q，那么M， ， 最小值是10分23解： 当t=2时，假设x1，那么，于是由解得x综合得x假设1x综合得x 不等式的解集为x| x 5分等价于afx-x令gx= fx-x当-1x1时，gx=1+t-3x，显然gxmin=g1=t-2当1xg1=t-2当tx3时，gx=x-t-1，gxmin=g1=t-2 当x1，3时，gxmi

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