黄冈市2013年八年级数学期末考试试题及答案

1、 黄冈市2013年秋八年级数学期末考试试题一. 选择题 (本大题共8小题, 每小题3分, 共24分)1下列说法错误的是（ ）A、1的平方根是1 B、1的立方根是1 C、是2的算术平方根 D、的平方根是32函数的自变量x的取值范围是（ ） Ax-1 Bx-1 Cx-1且x0 Dx1且x03当x = 3时，函数y = x + k和函数y = kx 1的值相等，那么k的值为（ ） A1 B3 C-2 D 2CADPB4. 如图，点P是AB上任意一点，ABC = ABD ，还应补充一个条件，才能推出APC APD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APC APD的是（ ）A、BC = BD B、AC

2、 = ADC、ACB =ADB D、CAB = DAB 5. 下列分解因式正确的是（ ） 第4题A6a9a2=（a3）2 B125a2=（1+5a）（15a）C3（a2）2a（2a）=（a2）（32a） Da29b2=（a+9b）（a9b）6. 如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，AOB画在方格纸上，OA = 5，OB = 5，图中的点P1、P2、P3、P4，其中不在AOB的平分线上的点是（ ） AP1 BP2 CP3 DP4 第8题第7题图P1P2P4P3第6题7. 如图的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)

3、之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( )A.1个 B2个 C3个 D4个8.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A B C D不能确定二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 若与|xy3|互为相反数，则x+y .10. 已知实数x 满足，则9 _

4、.11. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿x轴正方向滚动一周，圆上一点A（0，1）到达点，点的坐标为 12计算：（）2011（）2012（1）2013=_13. 新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m+2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程3mx-12=0的解为 14如图，AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA 交OB于点D，PEOA于E，若PD+OD=4，则PE= 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为 。 16已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，AOB的面积为6，则

5、 。三.解答题（本大题共9小题，满分72分）17.（本题5分）18.（本题6分）先化简，再求值：化简，求值：，其中.19（本题7分）如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由ABCEDO 20.（本题7分）已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位长度得到的，且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分，求这个正比例函数的解析式。21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称

6、点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ；运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标22.（本题8分）如图所示，已知ABC中，点D为BC边上一点，1=2=3，AC=AE，（1）求证：ABCADE.（2）若AEBC，且E= CAD，求C的度数。23、（本题9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结

7、合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？24. (9

8、分) 如图，AD是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.(1)求证：与互补；(2)若，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。25. (13分) 如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.（1）求 a, b的值 ；（2）已知点P从O点开始，沿0BA的路线运动，运动到点A立即停止，点Q（-1,0）在x轴负半轴上，当POQ的面积为1时，求直线PQ的解析式；（3）若点M为直线在第一象限上一点，且ABM是等腰直角三角形，求的值.图1图2备用用用黄冈市2013年秋八年级数学期末考试参考答案1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C9、27

9、 10、2 11、（，1） 12、 13、x=-2 14、115、30或150 16、4或17、解：原式=（符合要求即可给满分）18.解：原式= 2分 = 4分 当x=3,y =-2时，原式= 6分19、（1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC， ACDABE2分 AD=AE 3分(2) 互相垂直 4分在RtADO与AEO中，OA=OA，AD=AE， ADOAEO5分 DAO=EAO即OA是BAC的平分线 6分 又AB=AC， OABC 7分20. 解： 的图像是由 向上平移6个单位长度得来的 一次函数的解析式为： 1分 如图与两坐标轴围成的三角形的面积为EAB

10、OCD SAOB= 9 2分又一正比例函数将它分成面积为1:2两部分分成的两三角形分别为6,3当SAOC=3时OA= 3 CD=2又OB=6 CE=2 C（2, 2） 4分 y= x 5分当SAOC = 6时OA= 3 CD=4又OB=6 CE = 1 C（1,4） 6分 y=4x 7分21、解：（1）如图：， 2分(2)(n,m) 3分(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,0)，连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 5分设过(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则 6分由 得 所求Q点的坐标为（-2，-2） 8分22、解：（1）设

11、AC与DE的交点为M 可证BAC=DAE 1分 在AME和DMC中可证C=E 2分 在ABC和ADE中 BAC=DAE C=E AC=AE ABCADE(AAS) 4分（2）AEBC E=3 DAE=ADB 5分 又3=2=1 令E=x 则有：DAE=3x+x=4x=ADB 6分 又由（1）得 AD=AB E=C ABD=4x 7分 在ABD中有：x+4x+4x=1800 x=200 E=C=200 8分23、（1）解：（1）0.6； 0.65。 2分（2）当x150时， y=0.6x； 3分当150x300时， y=0.65x7.5； 4分当x300时， y=0.9x82.5。 5分（3）当

12、居民月用电量满足x150时，由0.6x0.62x，得x0。 6分当居民月用电量x满足150x300时，由0.65x7.50.62x，解得：x250。 7分当居民月用电量x满足x300时，由0.9x82.50.62x，解得：x294.6，与x300不符。 8分综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元。 9分24. 解:（1）证明：在AB上取一点M, 使得AM=AH, 连接DM. CAD=BAD, AD=AD, AHDAMD. 2分 HD=MD, AHD=AMD. HD=DB, DB= MD. DMB=B. 3分 AMD+DMB

13、=180, AHD+B=180. 即 B与AHD互补. 4分（2）由（1）AHD=AMD, HD=MD, AHD+B=180. B+2DGA =180, AHD=2DGA. AMD=2DGM. 6分 AMD=DGM+GDM. 2DGM=DGM+GDM. DGM=GDM. 7分 MD=MG. HD= MG. AG= AM+MG, AG= AH+HD. 9分25. 解：（1）a=2, b=4 2分 (2 )设P点坐标为（x, y），则S=1|y|=1 y =2(舍去y=-2)3分设直线PQ的解析式为y=kx+b，当P在y轴上时，P（0，2），则有 y=2x+2 4分当P在AB上时，可先求出直线AB的解析式为y=-2x+4，当y=2时，x=1.此时P（1，