指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

1、分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2）3、求下列各式的值（1）= （2）= 4、解下列方程（1） （2）指数函数1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）（1） （2） （3） （4）。2、函数的图象必过定点 。3、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围 。4、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列关系中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、6、比较下列各组数大小：（1） （2） （3） 7、函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。 函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为

2、 。8、求满足下列条件的实数的范围：（1） （2） 9、已知下列不等式，试比较的大小：（1） （2） （3） 10、若指数函数的图象经过点，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数的图象与的图象关于 对称。12、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值 。13、已知函数=是奇函数，求的值 。14、已知是定义在R上的奇函数，且当时，求此函数的解析式。对数1、将下列指数式改写成对数式（1） （2） 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式（1） （2）答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值（1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）=

3、4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知（1）=_ =_ =_ =_一般地，=_（2）证明：5、已知，且，求的值。6、（1）对数的真数大于0； （2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则；以上四个命题中，正确的命题是 7、若，则 8、若有意义，则的范围是 9、已知，求的值 10、已知，求的值 对数1、下列等式中，正确的是_。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、设，下列等式中，正确的是_。（1）（2）（3）（4）3、求下列各式的值（1）=_（2）=_（3）=_（4） =_（5）=_（6）=_（7）=_（8）=_4、已知，试用表示下列各对数。（1）=_ （

4、2）=_5、（1）求的值_；（2）=_6、设，求的值_。7、若，则等于 。对数函数1、求下列函数的定义域：（1） （2） （3）（4） （5） （6）答案为（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比较下列各组数中两个值的大小：（1） （2）（3） （4）（5） （6） (7) （8）， (9) 答案为（8） （9） 3、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。4、设函数，若，则 5、已知，设，则与的大小关系是 。6、求下列函数的值域(1) (2)对数函数21、已知，则的大小 。2、函数且恒过定点 。3、将函数的图象向 得到函数的图象；将明函数的图象向 得到函数的图象。4、（1）函数

5、的奇偶性是 。（2）函数的奇偶性为 5、若函数，则的大小关系为 。6、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值 。幂函数幂函数的性质单调性1、下列函数中，是幂函数的是（ ）A、B、C、D、2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 （1）的定义域 ，奇偶性为 （2）的定义域 ，奇偶性为 （3）的定义域 ，奇偶性为 （4）的定义域 ，奇偶性为 （5）的定义域 ，奇偶性为 3、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 4、比较下列各组数的大小（1） （2） （3）5、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为 。6、已知函数是幂函数，求实数的值为 。函数与零点1、证明：（1）函数有两个不同的零点；（2

6、）函数在区间（0，1）上有零点2、二次函数的零点为 。3、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围 。二分法1、设是方程的近似解，且，则的值分别为 、 2、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）、 、 、 、3、已知函数的零点，且，则 .4、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2123455、函数的零点在区间内，则 6、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.55

7、62)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.0.3.0.1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的 分数指数幂（第9份）答案1、2、3、（1）125 （2）4、（1）512 （2）16指数函数（第10份）答案1、（1） 2、3、 4、C5、C 6、7、 8、（1）9、（1）（2）（3）10、，定义域R，值域单调减区间11、y轴12、213、1

8、14、对数（第11份）答案1、略2、略3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7）4、（1）2，5，（2）略5、126、（1）（2）（3）（4）7、8、9、10、100对数（第12份）答案1、（4）（5）（6）（7）2、（4）3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）14、（1）（2）5、（1）（2）36、17、对数函数（第13份）答案1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）， （9）3、4、5、6、（1）（2）对数函数2（第14份）答案1、2、3、向右平移2各单位；向下平移2各单位4、（1）偶函数（2）奇函数5、6、幂函数（第15份）答案1、D2、略3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3），非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5），奇函