拱桥毕业设计示例

1、目 录1 拱圈设计21.1 设计资料 （图1.1）21.2 确定拱轴系数m41.3 不计弹性压缩的自重水平推力71.4 弹性中心位置和弹性压缩系数71.5 自重效应81.6 规范第5.4.1条第1款拱的强度验算用的公路级汽车荷载效应91.7 规范第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应131.8 温度作用效应131.9 按规范第5.1.4条第2款的整体“强度稳定”验算用的荷载效应141.10 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应151.11 拱圈作用效应值汇总171.12 拱圈截面强度验算181.13 拱圈整体“强度稳定”验算231.14 拱脚截面直接抗剪验算262 桥台计算272.1

2、 基本资料272.2 桥台设计几何尺寸（图2.1）272.3 桥台台身自重及起顶上的汽车和人群荷载292.4 拱脚的作用效应对台身底的竖向力和偏心弯矩322.5台身后土侧压力342.6台身底作用效应汇总352.7 台身底截面承载力极限状态验算362.8 地基承载力验算392.9 基础稳定性验算413 桥墩设计423.1 桥墩几何尺寸拟定424 施工方法445 结束语45参考文献45致 谢45摘 要：根据任务书给定的工程条件，对济进桥拟定了石拱桥、简支板桥、连续板桥三个方案。经比选最终确定采用空腹式等截面悬链线石拱桥方案。本文详细说明了石拱桥的拱轴系数计算、弹性中心及弹性压缩计算、主拱圈主要荷载

3、内力计算、主拱圈主要截面的强度验算、温度内力、下部结构内力计算以及对特征截面的强度和稳定性进行了验算。关键词：等截面悬链线空腹式石拱桥；拱轴系数；弹性中心；温度内力Designing and account of Ji Jin bridgeAbstract ：Project condition assigns which according to the project description,has drawn up the stone arch bridge to the Ji Jin bridge, the simply supported beam bridge, the contin

4、ual plank bridge three plans. Elects afterthe ratio finally to determine uses the empty stomach type stone archbridge plan. This article specify stone arch bridge arch axiscoefficient computation, the elastic center and the elasticcompression computation, the host arch ring main load endogenic force

5、computation, the host arch ring main section intensity check computations, thetemperature endogenic force, the substructure endogenic forcecomputation as well as has carried on to the characteristic sectionintensity and the stability check computations.Key Words ：Empty stomach type stone arch bridge

6、、Arch axis coefficient Elastic center、Temperature endogenic force1 拱圈设计11 设计资料 （图1.1）图1.1 半拱尺寸图（尺寸单位：mm）设计荷载：公路级汽车荷载，人群荷载3kN/m2桥面净宽：净7m附2×0.75m人行道净跨径：=20m净失高：=4m净失跨比：=1/5拱圈厚度：=0.8m（=，式中：拱圈厚度(cm)；拱圈净跨径(cm)；系数，一般为4.5 6.0，取值随失跨比的减小而增大；k荷载系数，取1.2）拱圈宽度：=8.5m主（腹）拱顶填土高度：=0.5m拱圈材料重力密度：=24kN/m3拱上建筑材料重力密

7、度：=24kN/m3路面及填料（包括路面、腹拱的护拱和填料）重力密度：=20kN/m3腹拱净跨径：=2m腹拱厚度：=0.3m腹拱墩顶宽：=0.8m腹拱墩底宽：=0.8m自拱脚起第1个腹拱墩平均高度：=0.95m拱圈材料：M10砂浆砌MU60块石拱圈材料抗压强度设计值：=4.22Mpa拱圈材料抗剪强度设计值：=0.037Mpa拱圈材料弹性模量：=7300Mpa假定拱轴系数：=3.5， =0.2（为拱轴线1/4拱跨处坐标，为计算失高）拱轴线拱脚处切线与水平线夹角：式中：双曲正弦 =查公路桥涵设计手册，拱桥得，=×=45.929°2000年手册附表（）2所以 0.7185， 0.

8、6955 ，=0.8×0.6955=0.556m ，=0.8×0.7185=0.575m（，为拱脚处，拱厚的水平和竖向投影长度）计算跨径：=200.8×0.7185=20.5748m计算失高：+（1-coss）=4×( 1-cos45.929°)=4.12178m计算失跨比：=4.12178/20.57480=1/4.992拱轴线长度：=×=1.10709×20.575=22.796m 见2000年手册附表() 8拱圈几何性质见表1.1。拱圈几何性质表 表1.1截面号 (m)cos (m)y1(m)y1(m)(m)12345

9、678拱脚01.000004.121780.695540.575093.546694.6967810.2873910.801923.305330.753450.530892.774443.836229.4301120.634832.616620.805830.496382.120243.113008.5728330.494432.037930.851440.469791.568142.507727.7155440.377081.554240.889770.449551.104692.003796.8582650.279781.153190.920930.434340.718851.587536

10、.00098拱跨1/4 60.200000.824350.945520.423050.401301.247405.1437070.135690.559280.964370.414780.144500.974064.2864180.085200.351180.978370.40884-0.057660.760023.4291390.047210.195870.988350.40471-0.208840.600582.57185100.020760.085570.994990.40201-0.316440.487581.71457110.005160.021270.998770.40049-0.3

11、79220.421760.85728拱顶12001.000000.40000-0.400000.400000注：(1)本表截面半拱分为12段，与2000年手册附录图1对照，本截面号的2倍为2000年手册附录图1的截面号，例如本表截面号2，附录图1内为截面号4。(2)第2栏自2000年手册附录()表() 1查得；第4栏自附录（）表（) 2查得tan，再求cos。参考文献：公路桥涵设计手册，拱桥（上册）（2000年），以下简称2000年手册。由于为矩形板拱，横桥向又无偏心，计算可取每米拱宽。1.2 确定拱轴系数m拱轴系数按假定尺寸验算，先求拱的自重压力线在拱跨1/4点的纵坐标与失高的比值，如该值与

12、假定值0.2（m=3.5）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至假定与验算结果相符。可按下式求得：=/ (11)式中： 拱轴线拱跨1/4点的弯矩； 拱轴线计算失高； 自拱顶至拱跨1/4部分的自重力对拱跨1/4点弯矩； 自拱顶至拱脚部分的自重力对拱脚的弯矩。计算参见表1.2及其说明和图1.1，并取每米拱宽进行。半拱自重及其对拱跨1/4的点拱脚弯矩表 表 1.2部分自重编号自重力（kN）自重力作用点至拱跨1/4点力臂（m）(kN.m)自重力作用点至拱脚力臂（m） (kN.m)1234567拱圈半拱219.081256.1441062.242腹拱、腹拱墩、填料等191.942.11

13、3194.269213.014.24955.27937.254.52332.792413.004.16354.119实腹填料527.481.28635.3396.430176.696651.442.572132.3047.716396. 911合计423.201423.7871972.308表1.2计算说明：（1）拱圈部分产生的自重力、值，可自公路圬工桥涵设计规范（JTGD612005）应用算例附录表1查算。=0.55458 =0.55458×20.575×0.8×24=219.081kN=0.031514=0.031514×20.575 ²&

14、#215;0.8×24=256.144kN.m =0.13069=0.13069×20.575 ²×0.8×24=1062.242kN.m （2） 腹拱、腹拱墩及其上填料等自重集中传布。腹拱墩集中荷载计算如下：（a）=+，式中，、分别为腹拱墩上的腹拱拱圈、填料、及路面自重，可自公路圬工桥涵设计规范（JTGD612005）应用算例附录表3查算；为腹拱墩自重，按实际尺寸计算。各腹拱墩的集中荷载计算如下（图1.1）：=1.0839+0.9845+1.4+ =1.0839×24+0.9845×20+1.4×20+×

15、;(0.8+0.8) ×0.95×24=91.94kN腹拱墩作用力对拱脚的力臂为：=2.0+0.5×0.8×0.7185=2.113m上式中，为腹拱净跨径，为墩宽度。b靠近拱顶的半个腹拱及其上填料重量，可见公路圬工桥涵设计规范（JTGD612005）应用算例附录表4查得。半个腹拱拱圈 =0.5420=0.5420×24=13.01kN半个腹拱填料 =0.3627=0.3627×20=7.25kN半拱路面 =0.650×20=13.00kN 、 作用力对拱脚力臂分别为： = =4.249m= =4.523m = =4.163m

16、以上计算式中，n为半跨主拱的腹拱孔数，A、B、C可自公路圬工桥涵设计规范（JTGD612005）应用算例附录B表B4查得。（3）实腹部分填料及路面部分的自重，在左半桥拱跨1/4点以右至拱顶一段，由抛物线荷载与矩形荷载组合而成。（a）抛物线荷载 =××0.8×20=27.48kN，式中：h6=y1/4=0.40130+0.8/2=0.8013m（括号内数值见表1.1，d为主拱圈厚度)抛物线荷载作用点，对拱脚，=×20.575=6.430m；对拱跨1/4作用点，=×20.575=1.286m。（b）矩形荷载 =×0.5×20=5

17、1.438kN (为拱顶填土厚度)矩形荷载作用点，对拱脚e7，s=×=×20.575=7.716m；对拱跨1/4 e7，1/4=×20.575=2.572m表12说明完。按表12内数值计算拱轴系数=0.215假定m=3.5，相应的y1/4/f0=0.2，上述计算值为0.215，较为接近，拱轴系数可用m=3.5。1.3 不计弹性压缩的自重水平推力=/f0=478.506kN1.4 弹性中心位置和弹性压缩系数弹性中心离拱顶距离，可自2000年手册附表（）3求得。=0.32765， =0.32765=0.32765×4.122=1.351m按2000年手册公式

18、（418），由于弹性压缩引起的弹性中心的赘余力（推力为正，拉力为负）为：。系数和可自2000年手册附表（）9和（）11求得。 =11.2017×()2=11.2017×()=11.2017×=0.03516（以上计算取每米拱宽，I为弯曲平面内截面惯性矩，A为截面面积，11.2017为表内系数，r为截面绕x轴的回转半径，f0为计算失高)。=9.22091×=9.22091×=0.028951.5 自重效应1）拱顶截面（12号截面） =01.351=1.351m 2000年手册(425) cos=1.0（表11)计入弹性压缩的水平推力=（1=478

19、.506×1=462.155kN轴向力 Ng=Hg / cos=462.155/1.0=462.155kN弹性压缩弯矩 =1.351×()=1.351××478.506)=22.090kN.m（为弹性压缩水平推力）假定拱轴线符合不考虑弹性压缩的压力线，自重作用下仅有弹性压缩弯矩。2）拱脚截面（0号截面）=4.121781.351=2.77078（y1见表1-1）cos=0.69554（表11)计入弹性压缩的水平推力=（1=478.506×1=462.155kN轴向力 Ng=Hg / cos=462.155/0.69554=664.455kN弹性

20、压缩弯矩 = 2.77078×()=2.77078××478.506)= 45.305kN.m1.6 规范第5.4.1条第1款拱的强度验算用的公路级汽车荷载效应公路级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q=10.5kN/m；集中荷载当计算跨径为5m时，Pk =180kN，为50m及以上时，Pk =360kN，当l0在中间值时，用直线插入法，Pk =180( l05)=(1604 l0)kN，l0以米计，适用于5ml050m。该设计Pk=(1604×20.575)=242.3kN拱圈宽度为8.5m，承载双车道公路级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载2

21、5;10.5/8.5=2.471 kN/m，承载集中合荷载2×242.3/8.5=57.012 kN。拱桥填料厚度为0.5m，按通规第4.3.2条，不计汽车冲击力。1 )拱顶截面为了加载公路级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可自2000年设计手册附表（）14（75）查得，其值为：影响线面积M=表值=表值×20.5752，相应的轴力影响线面积N=表值=表值×20.575。为了加载公路-级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自2000年手册附表（）13（46）和表（）1

22、2（10）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标和其相应的水平推力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标=表值=表值×20.575，相应的水平推力影响线坐标=表值 ×/=表值×20.575/4.122=表值 ×4.922。上述计算数值见表1.3。 拱顶截面弯矩及与其相应轴向力影响线面积和坐标 表1.3影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.00772×20.5752=3.2680.00430×20.5752=1.820相应轴向力影响线面积0.35781×20.575=7.3620.28659×20.5

23、75=5.897集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.05565×20.575=1.145（24号截面）0.01100×20.575=0.22633（10号截面）相应水平推力影响线坐标0.23331×4.992=1.165（24号截面）0.11018×4.992=0.55002（10号截面）a）拱顶截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩=2.471×3.268=8.075kN.m相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=2.471×7.362=18.192kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩=57.012×1.145=65.2

24、79 kN.m相应的不考虑弹性压缩的水平推力 =57.012×1.165=66.419 kN弹性压缩附加水平推力=×66.419=2.270 kN弹性压缩附加弯矩(01.351) ×(2.270)=3.067 kN.m考虑弹性压缩后水平推力 66.4192.270=64.149 kN考虑弹性压缩后弯矩 b）拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩=2.471×1.820=4.497kN.m相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=2.471×5.897=14.571kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩=57.012×0.22633=12

25、.904 kN.m相应的不考虑弹性压缩的水平推力 =57.012×0.55002=31.358 kN弹性压缩附加水平推力=×31.358=1.085kN弹性压缩附加弯矩(01.351) ×(1.085)=1.466 kN.m考虑弹性压缩后水平推力 31.3581.085=30.273 kN考虑弹性压缩后弯矩 2）拱脚截面为了加载公路-级均布荷载，拱脚截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可自2000年手册附表（）14（75）查得，其值为：影响线面积M=表值 ×=表值×20.5752=表值×423.331，相应的轴力影响

26、线面积N=表值 ×=表值×20.575。为了加载公路-级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力（因拱脚轴向力，在集中荷载作用下，需水平推力与左拱脚反力合成）的坐标，可自2000年手册附表（）13（50）、附表（）12（10）和附表（）7（10）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标、相应的水平推力影响线坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标=表值 ×=表值×20.575，相应的水平推力影响线坐标=表值 ×/=表值×20.575/4.122=表值 ×4.922，左拱脚反力影响线

27、坐标=表值。上述计算数值见表1.4。拱脚截面弯矩及与其相应水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标 表1.4影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.02084×423.331=8.8220.01354×423.331=5.732相应轴向力影响线面积0.45309×20.575=9.3220.35436×20.575=7.291集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.05572×20.575=1.146（17号截面）0.05763×20.575=1.186（7号截面）相应水平推力影响线坐标0.19914×4.992

28、=0.99411（17号截面）0.06557×4.992=0.32733（7号截面）相应左拱脚反力影响线坐标0.29396（17号截面）0.93709（7号截面）a）拱脚截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩=2.471×8.822=21.799kN.m相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=2.471×9.322=23.035kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩=57.012×1.146=65.336 kN.m相应的不考虑弹性压缩的水平推力 =57.012×0.99411=56.676 kN弹性压缩附加水平推力=×56.676=1.9

29、37kN弹性压缩附加弯矩(4.1221.351) ×(1.937)= 5.367 kN.m考虑弹性压缩后水平推力 56.6761.937=54.739 kN考虑弹性压缩后弯矩 与相应的左拱脚反力 =1.2×57.012×0.29396=20.111kN （通规第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘以1.2）轴向力 N=57.012×0.695520.111×0.7185=54.102kNb）拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩=2.471×5.732=14.164kN.m相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=2.471

30、5;7.291=18.016kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩=57.012×1.186=67.616 kN.m相应的不考虑弹性压缩的水平推力 =57.012×0.32733=18.662 kN弹性压缩附加水平推力=×18.662=0.638kN弹性压缩附加弯矩(4.1221.351) ×(0.638)= 1.768kN.m考虑弹性压缩后水平推力 18.6620.638=18.024kN考虑弹性压缩后弯矩 与相应的左拱脚反力 =1.2×57.012×0.93709=64.110kN （通规第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘

31、以1.2）轴向力 N=18.024×0.695564.110×0.7185=58.599kNc)拱顶、拱脚截面汽车荷载效应汇总如表1.5所示。汽车荷载效应汇总表 表1.5荷载效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力kN18.19264.149=82.34114.57130.273=44.84423.03554.102=77.13718.01658.599=76.615弯矩kN.m0.7×（8.07568.346）=53.495（4.47911.438）=15.9170.9×（21.79959.969）=73.591（14.16469.384）=83

32、.548注：按规范第5.1.1条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨1/4点，乘以0.7的折减系数；拱脚乘以0.9的折减系数；拱跨1/4点至拱脚，用直线插入法确定。1.7 规范第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应人群荷载加载于影响线上，全桥2×0.75m人行道宽的人群荷载为3.0kN/，2×0.75×3=4.5kN/m，每米桥宽为4.5/8.5=0.5294kN/m。人群荷载的均布荷载，每米桥宽的均布荷载强度为公路级汽车荷载的0.5294/2.471=0.2142倍，因此可以利用汽车荷载中均布荷载效应乘以0.2142倍的系数。人群荷载效应计算结果

33、如表1.6所示（利用表1-5内的“”号前面一项数据乘以0.2142）。人群荷载效应表 表1.6荷载效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力kN3.8973.1214.9343.859弯矩kN.m1.7300.9594.6693.0341.8 温度作用效应设当地历年最高日平均气温为33，最低日平均气温为2，按通规第4.3.10条条文说明，结构最高温度为：；结构最低温度为：。封拱温度设计在1015之间。在合拢以后，结构升温33.4°10°=23.4，降温15°（0.1°）=15.1。按2000年手册公式（4-32），温度变化引起的弹性中心赘余力为：式中

34、：砌体线膨胀系数，按规范表3.3.33，=0.000008； 温度变化值，； 拱的计算跨径，=20.575m； 自2000年手册附表（）5查取， =表值 ×=0.00011102 系数，见第4款；=0.02895。=1008.63N/=1.01kN/以上计算为温度变化1时每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值。按规范第5.1.8条，上式内温度作用效应乘以0.7折减系数。温度上升23.4，=23.4×1.01=23.634kN温度下降15.1，=15.1×1.01=15.251kN温度变化引起的截面效应见2000年手册公式（4-33）（4-34）。

35、拱顶截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力23.634×1=23.634kN23.634×(01.351)= 31.930kN.m23.634×0=0拱顶截面温度下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力15.251×1=15.251kN15.251×(01.351)= 20.604kN.m15.251×0=0拱脚截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力23.634×0.6955=16.437kN23.634×(4.1221.351)= 65.490kN.m23.634×0.7185=16.981kN拱脚截面温度

36、下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力15.251×0.6955=10.607kN15.251×(4.1221.351)= 42.261kN.m15.251×0.7185=10.958kN1.9 按规范第5.1.4条第2款的整体“强度稳定”验算用的荷载效应当拱上建筑的腹拱合拢以后，按规范第5.1.1条，可考虑拱上建筑与主拱的联合作用。在拱上建筑合龙以前，不能考虑拱上建筑与主拱的联合作用，所以拱的整体“强度稳定”验算，仅考虑主拱圈自重和部分拱上建筑自重。(图1.1)自表1.2第2栏，半拱全部自重为423.201kN，扣除主、腹拱上的填料（包括路面共厚0.5m）0.5

37、15;10.288×20=102.88kN（1m宽厚）后为：（423.201102.88）/10.288=31.135kN/m（分母为半跨拱长）。上值即为整体“强度稳定”验算用的荷载。拱的推力影响线面积，按2000年手册附表（）14（75），取1/4拱跨处，与Mmax相应的H影响线面积和Mmin相应的H影响线面积之和，(0.040280.08860/=（(0.040280.08860) ×20.5752/4.122=13.236，13.236×31.135=412.103kN。按规范公式（5.1.4），拱的轴向力为：；其中=2×4.122/20.575=

38、21.835°，N=412.103/cos21.835°=443.953kN。按规范第5.1.4条第2款，轴向力的偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值Md除以轴向力设计值Nd。均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积，按2000年手册附表（) 14(75) 为（0.008730.01079）=0.00206×20.575²=0.872，弯矩为0.872×31.135=27.152kN.m。按第8款，温度上升赘余力Ht =23.634kN, 温度下降赘余力Ht =15.251kN，由于合拢以前，裸拱受力时间不长，温度

39、变化不大，所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：温度上升 N=温度下降 N=11.501kN温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以相应的轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：温度上升 0.7×17.822×(0.8241.351)= 6.575kN.m温度下降 0.7×11.501×(0.8241.351)=4.243kN.m（1/4跨拱轴线坐标0.824见表1.1）1.10 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应1）自重剪力自重产生的左拱脚反力，自表1.2第3栏合计为：=423.201kN自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的

40、水平推力，自第3、4款可得： = =478.506×1=462.091kN自重产生的剪力为：462.091×0.7185423.201×0.6955=37.676kN2）汽车荷载剪力汽车荷载剪力考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按2000年手册附表（）14（75），可取拱顶处，与相应 的水平推力H的影响线面积和与相应的水平推力H的影响线面积之和，即(0.07156+0.05732) ×0.12888×20.5752/4.122=13.236。汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：2.471×13.236=32.706kN。汽车荷载

41、不考虑弹性压缩水平推力影响线坐标，按2000年手册附表（）12（10），其最大值为0.23331×0.23331×20.575/4.122=1.165。汽车荷载集中力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：=57.012×1.165=66.419kN弹性压缩在弹性中心的赘余力为：2.270kN考虑弹性压缩的水平推力为：66.4192.270=64.149kN。汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：H=32.70664.149=96.855kN汽车荷载左拱脚的反力影响线面积，按2000年手册附表（）14（75），可取拱顶处，与相应 的左拱脚影响线面积和与相应的左拱脚影响线面积

42、之和，即(0.16356+0.33644) ×0.5×20.575=10.282。汽车均布荷载产生的左拱脚反力为：2.471×10.288=25.420kN。汽车荷载左拱脚的反力影响线坐标，在跨中截面（集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致）坐标按2000年手册附表（）7（10）为0.5。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：=1.2×57.012×0.5=34.207（通规第4.3.1条，集中荷载计算剪力时乘以1.2）。汽车荷载作用下的左拱脚反力为：=25.420+34.207=59.627kN汽车荷载的剪力为：96.855×0

43、.718559.627×0.6955=28.120kN。3）人群荷载剪力考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第2）项为13.236，人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为：H=0.5249×13.236=7.007kN（每米桥宽人群荷载强度0.5294kN/m2 ，见第7款）。左拱脚反力影响线面积按第2）项10.288，人群荷载产生的左拱脚反力为：=0.5294×10.288=5.446kN。人群荷载的剪力为：7.007×0.71855.446×0.6955=1.247kN4）温度作用效应温度作用效应见第8款，拱脚温度上升vt=16.981kN，温度

44、下降vt=10.958kN。5）与剪力相应的轴向力自以上1）3）三项计算，可求得与剪力相应的轴向力N，用于摩擦抗剪的计算。a）自重462.091×0.6955423.201×0.7185=625.454kNb）汽车荷载96.855×0.695559.627×0.7185=110.205kNc）人群荷载7.007×0.69555.446×0.7185=8.786kNd）温度作用产生的轴向力见第8款，其值如下：温度上升N=16.437kN温度下降N=10.607kN1.11 拱圈作用效应值汇总1）拱圈强度验算按规范第5.1.4条第1款进行

45、，其作用效应标准值如表1.7所示。拱圈强度验算作用效应标准值（每米拱宽） 表1.7作用作用效应单位拱顶拱脚正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩永久荷载轴向力kN462.155462.155664.455664.455弯矩kN.m22.09022.09045.30545.305汽车荷载轴向力kN82.34144.84477.13776.615弯矩kN.m53.49515.91773.59183.548人群荷载轴向力kN3.8793.1214.9343.859弯矩kN.m1.7300.9594.6693.034温度上升轴向力kN23.63423.63416.43716.437弯矩kN.m31.93031.93

46、065.49065.490温度下降轴向力kN15.25115.25110.67010.670弯矩kN.m20.60420.60442.26142.2612）拱圈整体“强度稳定”验算按规范第5.1.4条第2款进行，其作用效应标准值如表1.8所示。拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值（每米拱宽） 表1.8效应作用轴向力（kN）弯矩（kN.m）永久荷载443.95327.152温度上升17.8226.575温度下降11.5014.2433）拱脚截面直接抗剪强度验算按规范第4.0.13条计算，其作用效应如表1.9。拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽） 表1.9效应作用剪力（kN）与剪力相应的轴

47、向力（kN）永久荷载37.676625.454汽车荷载28.120110.205人群荷载1.2478.786温度上升16.98116.437温度下降10.95810.6071.12 拱圈截面强度验算拱圈截面强度验算按规范第5.1.4条第1款规定进行。当按规范第4.0.6条计算时，不计长细比、对受压构件承载力的影响，即令、小于3取为3。按通规公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为： 通规（4.1.6-1）式中：结构重要性系数，取=1.0永久作用分项系数，取=1.2或1.0汽车作用效应分项系数，取=1.4人群或温度作用效应分项系数，人群荷载作用取1.4，温度作用效应取1.4

48、除汽车作用（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，人群作用和温度作用组合，取=0.7、永久作用、汽车作用、人群作用与温度作用效应标准值。按规范公式（4.0.5） （4.0.5）式中：=1.0 轴向力设计值A构件截面面积，每米拱宽A=0.8m²M10砌MU60块石砌体轴向抗压强度设计值，=4.22MPa偏心距e和长细比对受压构件承载力的影响系数，见规范第4.0.6条。 (4.0.61) ××式中：、分别为x方向y方向偏心受压构件承载力影响系数；x、y分别为x方向和y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离；、轴向力在x方向、y方向的偏心距，=0，=，其

49、中为绕x轴的弯矩设计值，为轴向力设计值；m截面形状系数，矩形截面m=8；、弯曲平面内回转半径，和分别为绕x轴和y轴的截面惯性矩，A为截面面积；与砂浆强度有关系数，=0.002；、构件在x方向、y方向长细比，按规范公式（4.0.7-1）、（4.0.7-2），当、小于3时取为3。在截面强度验算中，不计、，即取、小于3时取为3。这样，公式（4.0.6-2）、(4.0.6-3)等号右边第2项均为1.0；又：=0，=1.0；=0.2309m，y=0.4m，得，最后得：=。拱顶截面验算由表1.10A和1.10B两表完成，其中表1.10A内Nd的结构自重分项系数取1.2，表1.10B内Nd的结构自重分项系数

50、取1.0，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。上两表计算中，偏心距均在规范表4.0.9规定范围内。偏心距限值为0.6S=0.6×0.4=0.24m，以上计算均小于0.24m。承载力验算也符合规定。上两表计算中，Md的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1.2，反之取1.0。拱顶截面强度验算（每米拱宽） 表1.10A作用效应温升温降温升温降（kN）1.0×1.2×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×23.634=696.8441.0×1.2×462.15

51、51.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×15.251=658.7361.0×1.2×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×23.634=643.5881.0×1.2×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×15.251=605.480（kN.m）1.0×1.2×22.0901.4×53.4950.7×1.4×1.7

52、301.4×31.930=18.3101.0×1.2×22.0901.4×53.4950.7×1.4×1.7301.4×20.604=69.7931.0×1.0×22.0901.4×15.9170.7×1.4×0.9591.4×31.930= 32.4251.0×1.0×22.0901.4×15.9170.7×1.4×0.9591.4×20.604= 19.058(m)0.026（重心轴以上）0.106（重

53、心轴以上）0.050（重心轴以下）0.031（重心轴以上）作用效应温升温降温升温降0.9870.8260.9550.982(kN)0.987×0.8×4.22×1000=3332.112696.844符合规定0.826×0.8×4.22×1000=2788.576658.736符合规定0.955×0.8×4.22×1000=3224.080643.588符合规定0.982×0.8×4.22×1000=3315.232605.480符合规定 拱顶截面强度验算（每米拱宽） 表1.

54、10B作用效应温升温降温升温降（kN）1.0×1.0×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×23.634=604.4131.0×1.0×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×15.251=566.3051.0×1.0×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×23.634=551.1571.0×1.0×462.1

55、551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×15.251=513.049（kN.m）18.310(同表1-10A)69.793(同表1-10A)32.425(同表1-10A)19.058(同表1-10A)(m)0.030（重心轴以上）0.123（重心轴以上）0.059（重心轴以下）0.037（重心轴以上）0.9830.7790.9390.975(kN)0.983×0.8×4.22×1000=3318.608604.413符合规定0.779×0.8×4.22×1000=2629.90

56、4566.305符合规定0.939×0.8×4.22×1000=3170.064551.157符合规定0.975×0.8×4.22×1000=3291.600513.049符合规定拱脚截面验算由表1.11A和1.11B两表完成，其中表1.11A内Nd的结构自重分项系数取1.2，表1.11B内Nd的结构自重分项系数取1.0，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。拱脚截面强度验算（每米拱宽） 表1.11A作用效应温升温降温升温降作用效应温升温降温升温降（kN）1.0×1.2×664.4551.4×77.1370.7×1.4×4.9341.4×16.437=926.2811.0×1.2×664.4551.4×77.1370.7×1.4